Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1789)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 090 Câu 1 Cho tích phân Đặt thì bằng A B C D Đáp án đúng B Giải thích[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 090.

Câu 1 Cho tích phân

2 0 (2 )sin



 

Đặt u 2 x dv, sinxdx thì I bằng

A

2 2

0 (2 x) cosxdx



2 2 0 (2 x) cosx cosxdx



C



Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho tích phân

2 0 (2 )sin



 

Đặt u 2 x dv, sinxdx thì I bằng

A



C.



D

2 2 0 (2 x) cosxdx



Hướng dẫn giải

Đặt

2



2 2 0 (2 ) cos cos



Câu 2 Hàm số y=−x3

−3 x2+2 có đồ thị là hình nào trong bốn đáp án sau đây

Trang 2

C D

Đáp án đúng: D

Câu 3

Cho khối bát diện đều ABCDEF.

Chọn khẳng định sai?

A Các điểm A B C D, , , cùng thuộc một mặt phẳng

B Các điểm E C F A, , , cùng thuộc một mặt phẳng

C Các điểm E D F B, , , cùng thuộc một mặt phẳng

D Các điểm E D B C, , , cùng thuộc một mặt phẳng

Câu 4 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB a BC ; a 3, cạnh bên SA vông góc với đáy

và đường thẳng SC tạo với SAB góc 300 Tính thể tích V của khối chóp S ABCD theo a

3 3 3

a

V 

C

3

2 6

3

a

V 

3

2 3

a

V 

Đáp án đúng: C

Câu 5

Tìm các khoảng đồng biến hàm số

Câu 6 Với giá trị nào của x thì biểu thức: f x( ) log (2 6 x x 2) xác định?

Trang 3

A x  3 B 0x 2 C 1   x 1 D x  2

Giải thích chi tiết: Biểu thức ( )f x xác định  2x x 2  0 x(0; 2) Ta chọn đáp án A

Câu 7 Tính tích phân  

0 1

2 1



 

A

1

2

I 

B I  0 C I 2. D I 1.

Giải thích chi tiết:    

0

0 2 1 1



Câu 8 Phương trình log22x 5log2 x  có 2 nghiệm 4 0 x x Khi đó, tích 1, 2 x x bằng1 2

Đáp án đúng: A

Câu 9

Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị của hàm số

 

1 2

g x

f x



 có bao nhiêu đường tiệm cận?

Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có

 

1

2

f x

 

1

2

f x

       

 nên

đồ thị của hàm số

 

1 2

g x

f x



 có đường tiệm cận ngang y 0.

Ta lại có

 

     

0

0 0

lim

g x

f x

g x









  x0 là nghiệm của phương trình f x    2 0 1 .

Mà phương trình  1  f x 2 có ba nghiệm phân biệt nên đồ thị của hàm số

 

1 2

g x

f x



 có ba đường tiệm cận đứng

Vậy đồ thị của hàm số

 

1 2

g x

f x



 có ba đường tiệm cận

Câu 10

Cho hàm số yf x  là hàm số bậc bốn và có bảng biến thiên như sau

Trang 4

Đồ thị hàm số

 

   

2

g x





  có bao nhiêu đường tiệm cận

Giải thích chi tiết: Cho hàm số yf x 

là hàm số bậc bốn và có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số

 

   

2

g x





  có bao nhiêu đường tiệm cận

A 3 B 4 C 5 D 6

Lời giải

+ Mẫu của g x  là một đa thức bậc 8 nên  

( )

x x

g x

  

 



nên tiệm cận ngang của đồ thị hàm số g x  là

đường thẳng y 0

+

     

 

2

2 2 1

3

x x

f x

x a a

x b b



 

















   



 

   

2

g x



nên

Trang 5

i)

 

1

nên đường thẳng x  không phải là tiệm cận đứng0 của đồ thị g x .

ii)

 

( 2 ) ( 2 )

1

nên đường thẳng x  2 là tiệm cận đứng của

đồ thị g x .

iii)

 

( 2 ) ( 2 )

1

nên đường thẳng x  2 là tiệm cận đứng của đồ thị g x .

iv)

 

1

nên đường thẳng x a là tiệm cận đứng của đồ thị

 

v)

 

1

nên đường thẳng x b là tiệm cận đứng của đồ thị

 

Vậy đồ thị hàm số g x  có 5 đường tiệm cận.

Câu 11 Trên đường tròn lượng giác, tập nghiệm của phương trình cos 2x3sinx 2 0 được biểu diễn bởi bao nhiêu điểm?

Câu 12 Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên R.

A y=−x3

+x B y= x +2

x−1. C y=−x4−x2 D y=−x3

−x.

Câu 13 Biết f u u F u d   C Với mọi số thực a 0, mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A f ax b x a F ax b  d    C B f ax b x aF x b  d    C.

C f ax b x d 1F ax b  C

a

Câu 14

Một cơ sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau, bán kính đáy lần lượt bằng và

Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới, hình trụ, có cùng chiều cao và có thể tích bằng tổng thể tích của hai bể nước trên Bán kính đáy của bể nước dự định làm gần nhất với kết quả nào dưới đây?

Trang 6

Câu 15 Cho số phức z a bi  , với a và b là hai số thực Để điểm biểu diễn của z trong mặt phẳng tọa độ

Oxy nằm hẳn bên trong hình tròn tâm O bán kính R  như hình bên thì điều kiện cần và đủ của a và 2 b là

A a b 2 B a2b2  2 C a b 4 D a2b2  4

Giải thích chi tiết:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phần bên trong hình tròn tâm O bán kính R  có dạng: 2 x2 y2  mà điểm4 biểu diễn của z a bi  là M a b ; 

nằm bên trong đường tròn nên a2b2  4

Câu 16

Cho khối nón (N) có bán kính đáy bằng 3 và thể tích bằng Tính diện tích xung quanh của hình nón

Câu 17 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

x y

x 1



 trên đoạn 2;3



A

3

4

2

3

2.

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Tập xác định: D\ 1  

Đạo hàm: y x 2 y x D

1



3

4



Max y

2;3

3

4

 

 



Câu 18 Hàm số y = x3 - 3x2 -1 có giá trị lớn nhất trên đoạn [-1; 1] là

A max 1;1  y 1

 

B max 1;1  y 1

C max 1;1  y 3

 

D max 1;1  y 2

Câu 19 Cho số phức zthoả điều kiện (1 )i z 1 3i0 Tích của phần thực và phần ảo của số phức zbằng

A 2 B 2i C 2i D 2

Giải thích chi tiết: Cho số phức zthoả điều kiện (1i z)  1 3i0 Tích của phần thực và phần ảo của số phức

A 2 B 2 C 2i D 2i

Trang 7

Lời giải

Đặt z x yi 

Ta có: (1 )i z 1 3i0

(1 )( ) 1 3 0

1 0

3 0

2

1

x y

x

y

  



 

  







 





Suy ra x y  2

Câu 20 Tập xác định của hàm số y(2x 3 )x2  5 là

A

2

\ 0;

3



B

2 0;

3

2 0;

3

 

 

Câu 21 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ysinx, trục hoành và hai đường thẳng x0,x 

là

A 0

sin dx x





B 0

sin dx x





sin dx x



 

2 0





Giải thích chi tiết: Ta có diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ysinx, trục hoành và hai đường

thẳng x0,x  là 0

sin dx x





Câu 22

Cho hàm số bậc ba yf x 

có đồ thị như hình vẽ bên Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f x 3 3x2m 3 0

có nghiệm thuộc đoạn 1; 2

Trang 8

A 8 B 10 C 7 D 5

Giải thích chi tiết: Từ hình vẽ, ta suy ra được hình vẽ là đồ thị của hàm số y x 3 3x2 1

 3 3 2   3 0  3 3 2  3

3 2

 



   

 



Để phương trình đã cho có nghiệm thuộc đoạn 1; 2 thì





m

  



    



  



   



m

 1;6

Do m  nên có 8 giá trị m để phương trình đã cho có nghiệm

Câu 23

Cho số phức Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức là điểm nào?

Giải thích chi tiết: Cho số phức Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức là điểm nào?

Lời giải

Ta có Như vậy điểm có tọa độ biểu diễn số phức trên mặt phẳng tọa độ

Câu 24

Trang 9

Đạo hàm của hàm số là

'

x y

+

=

Câu 25 Cho hàm số   log 1 22 x

Tính giá trị S f 0  f 1

A

6

5

S 

7 6

S 

7 8

S 

7 5

S 

Câu 26 Cho khối cầu có bán kính bằng 2a , với 0 a< Î ¡ Thể tích của khối cầu đã cho bằng

A

3

16

3 32

3 a . C 6 a p 3. D 18 a p 3.

Câu 27 Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x )=2sin x.

A ∫ 2 sin xdx=−2 cos x +C B ∫ 2 sin xdx=2 cos x +C

C ∫ 2 sin xdx=sin2x +C D ∫ 2 sin xdx=sin 2 x+C

Câu 28 Đầu mỗi tháng anh A gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng với lãi suất 0,7% mỗi tháng Biết không rút tiền

ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau

ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh A có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn 100triệu

đồng? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và anh A không rút tiền r

A 29 tháng.

B 30tháng

C 33 tháng.

D 28tháng

Câu 29 Xét số thực a và b thỏa mãn log 3 93 a b log 39



Mệnh đề nào dưới đây đúng

A a2b 2 B 4ab  1 C 2a4b 1 D 4a2b 1

Câu 30 Tìm tất cả các giá trị x thỏa mãn đẳng thức

cos 2 cos 2 0

4

?

A x 3 k ,k



B x 6 k2 , k



C x 6 k ,k



D

2

, 3

x  k k 

Trang 10

Giải thích chi tiết: Ta có:

cos 2 cos 2 0

4

 

1 cos 2

2 3 cos 2

2







 



1 cos 2 cos

6

k







  





Câu 31 Biết rằng cos sin 33x x sin cos3 d3x x x acos 4x C

b

a

b là phân số tối giản

a0,b0, tính 2a b

A 10 B 13 C 13 D 10

Giải thích chi tiết: Ta có:

cos sin 3x xsin cos3x xcos 3sinx x 4sin x sin 4cosx x 3cosx

3

a

b

Vì:

0

3

16 ,

a

b

a b















Câu 32

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 11

Câu 33 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y= x −3

Giải thích chi tiết: (Chuyên KHTN - Lần 3 - Năm 2018) Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y= x −3

A 2 B 1 C 4 D 3.

Lời giải

Tập xác định D=(−∞ ;−3 )∪( 3;+∞ ).

Do lim

lim

x →− ∞ x − 3

¿

lim

x →− ∞ 1 −3

x

−√1 − 9

x2

¿−1 nên đường thẳng y=− 1 là tiệm cận ngang.

lim

¿

lim

x

√1 − 9

x2

¿1 nên đường thẳng y=1 là tiệm cận ngang.

lim

x→ (−3 ) −

y=

lim

x → (−3 ) − x −3

√x2−9 − ∞ nên đường thẳng x=− 3 là tiệm cận đứng.

Do x→ (3 )+ ¿ lim

x→ (3 )+ x −3

√x2− 9¿

¿¿

x→ (3 )+ ¿ √( x −3 )( x −3 )

√( x −3 )( x+3 )¿

x→ (3 )+ ¿ √( x −3 )

√( x+3 )=0¿

¿

và lim

x→ (3 ) −

y =

lim

x →(3 ) − x −3

lim

x →( 3 ) − −√( x −3 )( x −3 )

√( x − 3 )( x +3 ) ¿

lim

x →( 3 ) − −√( x −3 )

√( x+3 ) =0 nên đường thẳng x=3 không là đường

tiệm cận đứng

Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận

Câu 34 Cho hàm số f x 

liên tục trên  và có

 

7 3

f x x 



;

 

3 0

f x x 



Tính

 

7 0 d

I f x x

?

A I 3 B I  7

C I 3 D I  7

Câu 35 Công thức tính thể tích V của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là

A V =Bh B V =3Bh C

1 3

V = Bh

D V =B h2 .

Giải thích chi tiết: Công thức tính thể tích V của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là: V=Bh.

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	0,95 MB