Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1381)

Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Đối chiếu điều kiện thì ta được tập nghiệm của phương trình là.. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để bất phương trình c

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 070.

Câu 1 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

Đáp án đúng: D

Câu 2

Tập nghiệm của phương trình sau : ?

Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định:

Đối chiếu điều kiện thì ta được tập nghiệm của phương trình là

Câu 3 Cho với a,b là các số nguyên Giá trị của a + b bằng

Đáp án đúng: A

Câu 4 Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để bất phương trình

có nghiệm duy nhất?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Bất phương trình trên có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi phương trình

(*) có nghiệm duy nhất

Nếu là nghiệm của phương trình thì cũng là nghiệm của phương trình

Trang 2

Do đó, phương trình có nghiệm duy nhất thì phương trình (*) nhận làm nghiệm của nó.

Khi đó ta có:

Vì hàm là hàm đơn điệu tăng trên , là hàm đơn điệu giảm trên và

nên từ , ta nhận được hay

Ta nghiệm lại thì thấy chính là số thực duy nhất thoả mãn ycbt

Câu 5 Cho f(x) có đạo hàm trên R và thỏa mãn 3f '(x).e f3 (x)−x2 −1− 2x

f2(x)=0 với mọi x∈ R Biết f(0)=1, tính tích phân I=∫

0

√ 7

x f(x)d x

A I= 15

4 . B I= 458 . C I= 112 . D I= 92.

Giải thích chi tiết: Cho f(x) có đạo hàm trên R và thỏa mãn 3f '(x).e f3(x)−x2−1− 2x f2(x)=0 với mọi x∈ R Biết

f(0)=1, tính tích phân I=∫

0

√ 7

x f(x)d x

A I= 9

2 B I= 458 C I= 112 D I= 154 .

Lời giải

3f '(x).e f3 (x)−x2

f2(x)=0⇔3 f '(x) e

f3 (x)

e x2 +1= 2 x

f2(x)⇔3 f

2(x).f '(x).e f3 (x)=2x e x2

=(e x2 + 1)'

⇔e f3 (x)=e x2

Thế x=0 vào (¿) ta được e=e+C ⇔ C=0

Do đó ef3 (x)=e x2 +1⇔f3(x)=x2+1⇔f(x)=√3x2+1

Vậy I=∫

0

√ 7

x√3x2

+1d x= 12∫√0

7

(x2+1)13d(x2+1)= 12.(x

4

3 |0

√ 7

= 38(x2+1) √3x2+1|0

√ 7

Câu 6

Trang 3

A B C D .

Đáp án đúng: C

A B C D .

Câu 7 Họ nguyên hàm của hàm số là

Câu 8 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là

Câu 9 Một hình nón có chiều cao bằng và bán kính đáy bằng có diện tích toàn phần bằng:

Giải thích chi tiết: Một hình nón có chiều cao bằng và bán kính đáy bằng có diện tích toàn phần bằng:

Lời giải

Câu 10

Cho hình trụ có chiều cao bằng , diện tích xung quanh bằng Tìm bán kính đáy của hình trụ đó

Câu 11 Số mặt phẳng đối xứng của khối tứ diện đều là

Câu 12

Trong không gian , biết Tìm tọa độ vectơ

Trang 4

Câu 13

, Gọi tọa độ của đỉnh Khi đó bằng

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hình hộp Biết ,

A B C D .

Lời giải

Trang 5

Ta có:

Theo quy tắc hình hộp, ta có :

Câu 15

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục ?

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để đồ thị hàm số

có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục ?

C Hàm có giá trị lớn nhất bằng 1 D Hàm không có tính chẵn lẻ.

A Hàm không có tính chẵn lẻ B Hàm chẵn.

C Hàm có giá trị lớn nhất bằng 1 D Hàm lẻ.

Lời giải

Tập xác định

thì và

Vậy hàm số là hàm số lẻ

Câu 17 Cho số thực thỏa điều kiện Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 18

Tìm tập nghiệm của phương trình

Trang 6

A B

Câu 19

Cho hàm có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Câu 20

Cho hàmsố có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 21 Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [-1;2], f(-1) = 2 và f(2) = 1 Tính

Trang 7

A B C D

Ta có:

Mặt khác:

Suy ra:

Câu 24

Với mọi thỏa mãn , khẳng đinh nào dưới đây đúng?

Câu 25 Cho , là hai số thực dương, và thỏa mãn , Tính giá trị của

Câu 26 Cho mặt cầu (S) có diện tích bằng Thể tích của khối cầu (S) bằng

Trang 8

A B C D .

Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ , cho , , Tìm tọa độ điểm sao cho tam giác nhận là trọng tâm

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho , , Tìm tọa độ điểm sao cho tam giác nhận là trọng tâm

Lời giải

Ta có là trọng tâm của tam giác nên:

Câu 28 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng lần lượt là:

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng lần lượt là

Câu 29 Tìm tất cả các giá trị của thỏa mãn

Câu 30 Cho ba điểm phân biệt Đẳng thức nào sau đây đúng?

Câu 31 Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 600 Gọi (S) là mặt

cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Thể tích của khối cầu tạo nên bởi mặt cầu (S) bằng:

Trang 9

A B C D

Câu 32 Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi

?

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi ?

Lời giải

Câu 33 Biết là ảnh của qua Khi đó tọa độ của vecto là ?

Câu 34

Cho là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số và hai đường thẳng

Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh trục bằng

Trang 10

Giải thích chi tiết:

Gọi là hình phẳng giới hạn bởi , Khi quay quanh trục thì khối tròn

xoay được tạo thành có thể tích

Gọi là hình phẳng được giới hạn bởi Khi quay quanh trục thì khối tròn xoay được tạo thành có thể tích

Vậy thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh trục là

Câu 35 Trên tập hợp các số phức, cho phương trình Biết phương trình đã cho có hai nghiệm là và , khi đó giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp các số phức, cho phương trình Biết phương trình đã cho có hai nghiệm là và , khi đó giá trị của bằng

Lời giải

Cách 1:

Ta có

Theo Vi-et:

Cách 2:

Ta có là nghiệm của phương trình

Trang 11

Vậy

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,01 MB