Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1786)

.Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho HS xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho phương trình

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 090.

Câu 1 Hình lập phương là loại khối đa diện đều:

Đáp án đúng: D

Câu 2

Cho đồ thị hàm số ; ; như hình vẽ Tìm mối liên hệ của

Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số ; ; như hình vẽ Tìm mối liên hệ của

Lời giải

Nhìn đồ thị ta thấy hàm số là hàm số đồng biến nên ; là hàm số đồng biến nên ;

là hàm số nghịch biến nên do vậy ta có

Khi thay vào hai hàm số ta thu được vậy

là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của Tính giá trị biểu thức

Đáp án đúng: B

Trang 2

Giải thích chi tiết: Đặt

Phương trình có nghiệm khi

Nên giá trị nhỏ nhất của là

Câu 4

Cho hàm số y=f(x) Hàm số y=f '(x) có đồ thị như hình vẽ Hàm số y=f(3−2 x)+2018 nghịch biến trên khoảng?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Ta có f '(x)=k(x+1) (x−1) (x−4) với k>0

⇒ f '(3−2 x)=k[(3−2x)+1][(3−2 x)−1][(3−2 x)−4]

Hàm số y=f(3−2 x)+2018 nghịch biến khi y '=−2.f '(3−2 x)<0

⇔f '(3−2x)>0⇔[ 3−2 x>4

−1<3−2 x<1 ⇔[ x← 12

1<x<2.

Vậy hàm số y=f(3−2 x)+2018 nghịch biến trên (1;2) và (−∞; 1

2)

Câu 5

Cho HS xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho phương trình có ba nghiệm phân biệt

Trang 3

A B C D

Giải thích chi tiết: Cho HS xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho phương trình có ba nghiệm phân biệt

Lời giải

Câu 6 Trên khoảng , đạo hàm của hàm số là

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Câu 7

Cho hàm số Hàm số là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

Câu 8

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số nào?

Trang 4

A y=cos x B y=tan x C y=cot x D y=sin x.

Câu 9 Phương trình mặt cầu tâm nào sau đây tiếp xúc với trục Ox:

Giải thích chi tiết: Phương trình mặt cầu tâm nào sau đây tiếp xúc với trục Ox:

Hướng dẫn giải:

Mặt cầu tâm , bán kính R và tiếp xúc trục Ox

Vậy

Lựa chọn đáp án C.

Lưu ý : Học sinh hoàn toàn có thể sử dụng công thức khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng để giải

quyết.

Giải thích chi tiết:

Đặt

Với

Trang 5

Ta có

Câu 11 Cho hàm số Hãy tính

Câu 12 Đạo hàm của hàm số là:

C y '= 23(4 x −1)

4 3

Câu 13 Mặt tròn xoay được sinh bởi đường thẳng khi quay quanh đường thẳng cố định là một mặt nón

nếu thỏa mãn điều kiện nào

A cắt và không vuông góc với B và là hai đường thẳng chéo nhau.

C và cùng thuộc một mặt phẳng D vuông góc với

Giải thích chi tiết: [2H2-1.6-1] Mặt tròn xoay được sinh bởi đường thẳng khi quay quanh đường thẳng cố

định là một mặt nón nếu thỏa mãn điều kiện nào

A và là hai đường thẳng chéo nhau.

B cắt và không vuông góc với

C vuông góc với

D và cùng thuộc một mặt phẳng.

Lời giải

Phương án A sai vì hai đường thẳng trên không cắt nhau nên khi quay quanh đường thẳng cố định thì không thể tạo ra mặt nón

Phương án B đúng

Phương án C sai vì nếu vuông góc với nhưng và không đồng phẳng thì không cắt do đó cũng không thể tạo mặt nón

Phương án D sai vì trường hơp song song với hoặc trùng với thì khi quay quanh cũng không thể tạo ra mặt nón

Sai lầm học sinh thường mắc phải:

Phương án A: Học sinh không phân biệt được sự khác nhau giữa hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng cắt nhau nên dẫn đến chọn sai đáp án

Phương án C: Học sinh xét thiếu trường hợp vuông góc với nhưng và không cắt nhau

Phương án D: Học sinh xét thiếu trường hợp song song với hoặc trùng với

Câu 14 Tính thể tích V của khối trụ có bán kính và chiều cao

Trang 6

A

[<Br>]

B

C

D

Câu 15 Nguyên hàm của hàm số là

Câu 16 Cho mặt cầu bán kính Hai điểm thuộc mặt cầu sao cho tiếp tuyến mặt cầu tại hai điểm đó vuông góc với nhau Độ dài đoạn thẳng bằng

Giải thích chi tiết: Gọi mặt cầu có tâm Do hai tiếp tuyến tại và vuông góc với nhau, suy ra

Tính

Câu 18

Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng −1 và 1 B Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2

Trang 7

C Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng −1 D Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 1.

Câu 19 Cho hình nón có bán kính đáy r=4 cm, đường sinh l=5cm Tính chiều cao hình nón

Câu 20 Cho hàm số xác định trên và có đạo hàm thỏa mãn

trong đó Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

Câu 21

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Câu 22 Trong không gian với hệ trục tọa độ , gọi là hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng Độ dài đoạn thẳng là

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ , gọi là hình chiếu vuông góc của điểm

lên mặt phẳng Độ dài đoạn thẳng là

A B C D .

Lời giải

Câu 23 Cho hình chóp tam giác có đáy là tam giác vuông cân tại Cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy và Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng

Trang 8

Câu 24 Cho hàm số liên tục trên đoạn thỏa mãn Tính tích phân

Giải thích chi tiết: [2D3-2.4-2] Cho hàm số liên tục trên đoạn thỏa mãn Tính tích

Câu 25 Đạo hàm của hàm số là

Câu 26 Một hình nón có độ dài đường sinh và bán kính đáy Diện tích toàn phần của hình nón đó bằng

Câu 27

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Biết miền tô đậm có diện tích bằng và điểm có hoành độ bằng Số giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để hàm số có đúng một điểm cực trị là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Biết miền tô đậm có diện tích bằng

và điểm có hoành độ bằng Số giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để hàm số

có đúng một điểm cực trị là

Trang 9

A B C D .

Lời giải

Tịnh tiến đồ thị xuống dưới đơn vị, khi đó ta được đồ thị của hàm số

Lúc này ta có: Điểm thuộc đồ thị hàm số nên

Để hàm số có đúng 1 điểm cực trị thì

Vậy có 1 giá trị nguyên của

Câu 28 Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vuông cạnh bằng 2 Khi đó diện tích toàn phần của là

Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vuông cạnh bằng 2 Khi đó diện tích toàn phần của là

A B C D

Trang 10

Lời giải

Từ giả thiết, ta có:

Câu 29

Cạnh bên và vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp

Câu 30

Trong mặt phẳng toạ độ , cho điểm là điểm biểu diễn của số phức Tìm phần ảo của số phức

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng toạ độ , cho điểm là điểm biểu diễn của số phức Tìm phần ảo của số phức

Trang 11

A B C D

Lời giải

Vậy phần ảo của số phức là

Câu 31 Số mặt của hình chóp ngũ giác là

Câu 32 Cho hình trụ có bán kính đáy và độ dài đường sinh Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Câu 33

Tính đạo hàm của hàm số

Câu 34 Tìm tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình nghiệm đúng với mọi

Câu 35

Hàm số Đạt giá trị nhỏ nhất băng -3 trên [0;3] khi đó giá trị của m là?

Tiêu đề	Đề Ôn Tập Kiến Thức Toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,12 MB