Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1785)

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt , tính được Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ đồ thị hàm số và.. Khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 090.

Câu 1

Cho số phức thỏa mãn Hỏi điểm biểu diễn của là điểm nào trong các điểm ở hình dưới đây?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Hỏi điểm biểu diễn của là điểm nào trong các

A Điểm B Điểm C Điểm D Điểm

Lời giải

Câu 2

Trang 2

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Đặt , tính được

Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ đồ thị hàm số và

Nhận thấy pt

BBT của hàm :

Trang 3

Dựa vào BBT trên suy ra hàm số đồng biến trên

Câu 3 Cho hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên và cạnh đáy cùng bằng Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng là

Đáp án đúng: D

Câu 4 Cho số phức , số phức bằng

Câu 5 Cho hàm số Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên B Hàm số đồng biến trên

C Hàm số đồng biến trên D Hàm số đồng biến trên

Câu 6

Cho hàm số liên tục trên đoạn Khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , đường thẳng , và trục hoành quanh ta được khối tròn xoay có thể tích là

Trang 4

A B

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên đoạn Khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , đường thẳng , và trục hoành quanh ta được khối tròn xoay có thể tích là

Trang 5

A B C D

Lời giải

Khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số liên tục trên , đường thẳng , và

trục hoành quanh ta được khối tròn xoay có thể tích là

Lời giải

Ta có

Câu 8 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước , , là

Trang 6

Giải thích chi tiết:

Gọi là bán kính khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật

Câu 9 Cho hình lăng trụ đứng , đáy là hình thang vuông tại và , có

Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Diện tích hình thang là:

Trang 7

Thể tích khối lăng trụ đã cho:

Câu 10 Cho lăng trụ có tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 4] Cho lăng trụ có tam giác đều và nằm trong mặt phẳng

vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi là góc giữa hai mặt phẳng và , và

Thể tích lớn nhất của khối lăng trụ bằng

A B C D .

Lời giải

Gọi là đường cao của tam giác Khi đó là đường cao của lăng trụ

Gọi lần lượt là hình chiếu của điểm trên mặt phẳng và đường thẳng Khi đó:

suy ra góc là giữa hai mặt phẳng và là góc

Trang 8

Ta có

Suy ra

Câu 11 Tất cả các nguyên hàm của hàm là

Giải thích chi tiết: Tất cả các nguyên hàm của hàm là

Câu 12

Cho hàm số liên tục trên Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

, trục hoành và hai đường thẳng , được tính theo công thức nào sau đây?

Câu 13

Cho là các số thực Đồ thị các hàm số trên khoảng được cho theo hình vẽ

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Trang 9

Câu 14 Cho hàm số xác định trên thỏa mãn , và Giá

Câu 16

Diện tích phần hình phẳng được gạch sọc tính theo công thức nào dưới đây?

Trang 10

A B

Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hai hàm số và như hình sau

Diện tích phần hình phẳng được gạch sọc tính theo công thức nào dưới đây?

Lời giải

Trang 11

Dựa vào đồ thị ta có

Câu 17 Trong không gian , điểm nào sau đây thuộc đường thẳng đi qua hai điểm và

?

⬩ Phương án

~1Câu 20.

Chọn D

Câu 18

a Cho hàm số Tìm tất cả giá trị m để hàm số luôn đồng biến trên TXĐ

Câu 19 Cho hàm số liên tục trên sao cho Xét hàm số

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để

Trang 12

Khi đó:

Câu 20 Trong không gian cho hai véc tơ và Tọa độ véc tơ là

Câu 21 Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6%/năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm, người đó nhận được số tiền hơn 100 triệu đồng bao gồm gốc và lãi? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra

Giải thích chi tiết: Ta có công thức : 50.(1+6%)n ≥ 100 (triệu đồng) ⇒ n≥ log(1+6%)2⇒ n≥ 12

Câu 22 Hàm số có tập xác định là

Câu 23 Nếu khối hộp chữ nhật có thể tích và chiều cao lần lượt bằng và thì chu vi đáy nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

Lời giải

Gọi chiều dài và chiều rộng của đáy khối hộp lần lượt là

Diện tích đáy của khối hộp là:

Chu vi đáy của khối hộp là:

Câu 24 Trong không gian , đường thẳng có một vectơ chỉ phương là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , đường thẳng có một vectơ chỉ phương là

Lời giải

Trang 13

Một vec tơ chỉ phương của đường thẳng là

Câu 25 Cho hàm số y=x3+4 x Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục Ox bằng

Giải thích chi tiết: (Trường THPT Lê Lợi Thanh Hóa - Lần 1 - 2020) Cho hàm số y=x3+4 x Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục Ox bằng

A 1 B 0 C 2 D 3

Lời giải

Ta có: x3+4 x=0⇔ x( x2+4)=0 ⇔x=0 Suy ra số giao điểm của hàm số là trục Ox là 1

Câu 26 Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [−1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [−1;3] Giá trị của M − m bằng

Câu 27 Cho hàm số có đạo hàm với mọi Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Bảng xét dấu:

Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Câu 28 Biết là một nguyên hàm của hàm số và thỏa mãn Khẳng định nào sao đây đúng?

Trang 14

Nên

Câu 29

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh , góc tạo bởi và bằng Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh và có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác bằng

Gọi là trung điểm và gọi là tâm của tam giác ta có :

và

Hình nón đã cho có chiều cao , bán kính đáy , độ dài đường sinh

Trang 15

Diện tích xung quanh hình nón là:

Câu 30 Cho khối cầu tâm bán kính không đổi Một khối trụ có chiều cao và bán kính đáy thay đổi nội tiếp khối cầu Tính chiều cao theo sao cho thể tích của khối trụ lớn nhất

Câu 31 Tìm tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:

Giải thích chi tiết: Tìm tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:

Lời giải

Ta có:

Vậy

Câu 32

Câu 33 Cho số phức Tìm phần thực và phần ảo của

Giải thích chi tiết: Ta có:

Suy ra phần thực của là , phần ảo của là

Câu 34

Cho hình vẽ như dưới phần tô đậm là phần giới hạn bởi đồ thị với trục Ox Thể tích khối tròn xoay quay phần giới hạn quanh trục Ox bằng:

Trang 16

A B C D

Câu 35 Môđun của số phức là

Giải thích chi tiết: Môđun của số phức là

Lời giải

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	2,03 MB