Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1778)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 089 Câu 1 Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc mới mặt[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 089.

Câu 1 Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc mới mặt phẳng đáy Khoảng cách từ điểm C đến mp(SAD) bằng?

Đáp án đúng: D

Câu 2

Hai chiếc ly đựng chất lỏng giống hệt nhau, mỗi chiếc có phần chứa chất lỏng là một khối nón có chiều cao (mô tả như hình vẽ) Ban đầu chiếc ly thứ nhất chứa đầy chất lỏng, chiếc ly thứ hai để rỗng Người ta chuyển chất lỏng từ ly thứ nhất sang ly thứ hai sao cho độ cao của cột chất lỏng trong ly thứ nhất còn Tính chiều cao của cột chất lỏng trong ly thứ hai sau khi chuyển (độ cao của cột chất lỏng tính từ đỉnh của khối nón đến mặt chất lỏng - lượng chất lỏng coi như không hao hụt khi chuyển Tính gần đúng với sai số không quá )

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Gọi , và theo thứ tự là bán kính của chiếc ly, bán kính của khối chất lỏng còn lại trong ly thứ nhất và bán kính của khối chất lỏng trong ly thứ hai (sau khi chuyển chất lỏng từ ly thứ nhất sang ly thứ hai)

Thể tích của khối chất lỏng được chuyển từ ly thứ nhất sang ly thứ hai là

Trang 2

Từ và ta có

Câu 3 Một chiếc xe đua đang chạy Tay đua nhấn ga để về đích kể từ đó xe chạy với gia tốc

( ) Hỏi rằng sau khi nhấn ga thì xe chạy với vận tốc bao nhiêu ?

Đáp án đúng: A

Mặt khác vận tốc ban đầu là hay nên ta có:

Câu 4

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và Giá trị nhỏ nhật của biểu thức

bằng

Lời giải

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta được

Từ đó suy ra

Vậy

Câu 5 Trong không gian , mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng

có phương trình là

Trang 3

C D

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng vuông góc với đường thẳng suy ra nó có một vectơ pháp

Vậy mặt phẳng đi qua điểm và nhận làm vectơ pháp tuyến có phương trình là:

Câu 6

Tập nghiệm của bất phương trình có dạng Giá trị của biểu thức

là

Câu 7 ~Hàm số có tập xác định là:

Câu 8 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0; ] là:

Câu 9 Tập xác định của HS là

Đáp án đúng: B

Câu 10 Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức Trong đó là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (đơn vị miligam) Tính liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất

Lời giải

Bảng biến thiên:

Trang 4

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại

Vậy cần tiêm mg thuốc cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất

Câu 11 Cho a, b là các số thực và đồ thị các hàm số , trên khoảng được cho như hình vẽ bên Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 12 Cho cấp số cộng thỏa mãn và tổng hai số hạng đầu bằng 9 Số hạng bằng:

Câu 13 Cho tập hợp A=\{( x ; y )∨x2− 25= y ( y+6 ); x , y∈ℤ \},

B=\{ (5;−6 ) ; (− 5 ;−6) \} và tập hợp M Biết A ∪ B=M, số phần tử của tập hợp M là

Giải thích chi tiết: Ta có x2− 25= y ( y+6) ⇔ x2−( y+3)2=16 ⇔(| x|+| y+3|)(| x|−| y+3|)=16(∗)

Vì | x|+| y+3 |≥0 nên từ (∗) suy ra | x|−| y+3|≥0

Lại có: | x|+| y+3 |≥| x|− | y+3| và x , y∈ℤ

Do đó (| x|+| y+3|)( |x |− | y+3|)=16 khi các trường hợp sau xảy ra:

* \{| x |+| y+3|=16 | x |− | y+3|=1 ⇔ \{ | x|=172

| y+3|= 152 (loại do x , y∈ℤ).

* \{| x |+| y+3|=8 | x |− | y+3|=2 ⇔\{| x|=5 | y+3|=3 ⇔\{ x=± 5 y+3=±3 ⇔\{ [ y=0 x=± 5

y=−6 (thỏa mãn x , y∈ℤ).

* \{| x |+| y+3|=4 | x |− | y+3|=4 ⇔\{| x|=4 | y+3|=0 ⇔\{ x=± 4 y=− 3 (thỏa mãn x , y∈ℤ).

Khi đó A=\{(5 ; 0) ; ( 5 ; −6) ; (− 5 ; 0) ; (−5 ; − 6) ; ( 4 ; −3) ; (− 4 ; − 3) \}.

M=\{(5 ; 0) ; (5 ; − 6) ; (−5 ; 0) ; (− 5 ; −6 ) ; ( 4 ; − 3) ; ( −4 ; −3) \}.

Vậy số phần tử của tập hợp M bằng 6

Câu 14

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 5

Phương trình có bao nhiêu nghiệm thực?

Câu 15 Cho các số phức , thỏa mãn , , là số thực Tìm giá trị lớn nhất của

Giải thích chi tiết: [2D4-5.2-4] Cho các số phức , thỏa mãn , , là số thực Tìm giá trị lớn nhất của

A B C D .

Lời giải

FB tác giả: Huỳnh Công Liêm

Đặt

là số thực khi và chỉ khi

Câu 16 Cho hệ bất phương trình Trong các điểm sau, điểm nào không thuộc miền nghiệm

của hệ bất phương trình trên?

Trang 6

Giải thích chi tiết: Cho hệ bất phương trình Trong các điểm sau, điểm nào không thuộc miền

nghiệm của hệ bất phương trình trên?

Câu 17 Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số thực sao cho giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn bằng Tính tổng các phần tử của bằng

Giải thích chi tiết: Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số thực sao cho giá trị lớn nhất của hàm

số trên đoạn bằng Tính tổng các phần tử của bằng

A B C D

Lời giải

Nhận xét: Hàm số là hàm số bậc ba không đơn điệu trên đoạn nên ta sẽ đưa hàm số này về hàm bậc nhất để sử dụng các tính chất cho bài tập này

Đặt , do nên ta tìm được miền giá trị Khi đó đơn điệu trên

Ta có

Chú ý: Cách giải trên ta đã sử dụng tính chất của hàm số bậc nhất là

Tuy nhiên có thể trình bày phần sau bài toán như sau mà không cần công thức

Ta có

Cách 2

Trang 7

Suy ra

Do đó tổng tất cả các phần tử của bằng

Câu 18 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng , đường cao bằng Thể tích của khối lăng trụ đó là

Câu 19 Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là

Câu 20 Tập xác định của hàm số là

Câu 21 Cho x và y là hai số thực thỏa mãn điều kiện y ≤0, x2+ x− y=12 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P=xy +x+2 y+17 bằng

Câu 22 Vectơ chỉ phương của đường thẳng : là:

Giải thích chi tiết: Vectơ chỉ phương của đường thẳng : là:

Lời giải

Đường thẳng : có vectơ chỉ phương là

góc giữa hai đường thẳng và là

Trang 8

Giải thích chi tiết: Cho tứ diện có ( lần lượt là trung điểm của và ) Số đo góc giữa hai đường thẳng và là

A B C D

Lời giải

Gọi là trung điểm của Khi đó song song với và song song với

Câu 24 Tập nghiệm của bất phương trình 2x+4.5x−4<10x là

A [¿x<0

Câu 25 Một cái nồi nấu nước người ta làm dạng hình trụ không nắp chiều cao của nồi 60cm, diện tích đáy là

Hỏi họ cần miếng kim loại hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng là bao nhiêu để làm thân nồi đó

A Chiều dài 65cm chiều rộng 60cm B Chiều dài cm chiều rộng 60cm

C Chiều dài 180cm chiều rộng 60cm D Chiều dài cm chiều rộng 60cm

Giải thích chi tiết: Chiều rộng là chiều cao hình trụ: 60cm Bán kính đáy là R = 30 Chu vi đáy bằng chiều dài:

Câu 26 Tập nghiệm của bất phương trình

Trang 9

A B C D

Câu 27 Anh Huy đi làm được lĩnh lương khởi điểm đồng/tháng Cứ năm, lương của anh Huy lại được tăng thêm / tháng Hỏi sau năm làm việc anh Huy nhận được tất cả bao nhiêu tiền? (Kết quả làm tròn đến hàng nghìn đồng)

Câu 28

Giải thích chi tiết: ĐKXĐ:

Ta có:

Vậy tập nghiệm của phương trình là

Câu 29 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại và Cạnh bên và vuông góc với mặt phẳng đáy Tính theo thể tích khối chóp

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại và Cạnh bên

và vuông góc với mặt phẳng đáy Tính theo thể tích khối chóp

Câu 30 Tìm m để hàm số y= 13x3+2 x2−(2m−3) x+2022 đồng biến (−1;+∞)

Câu 31 Thể tích khối hộp chữa nhật có ba kích thước lần lượt và là

Giải thích chi tiết: Thể tích khối hộp chữa nhật có ba kích thước lần lượt và là

Trang 10

A B C D

Lời giải

Thể tích khối hộp chữa nhật có ba kích thước lần lượt và là

Câu 32 Gọi là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số để tập xác định của hàm số

chỉ chứa hữu hạn các biến nguyên Số phần tử của tập là:

Trường hợp 1: thì hàm số xác định khi xác định, suy ra: có vô số biến nguyên thỏa mãn Loại trường hợp này

Trường hợp 2: hoặc thì hàm số xác định khi , suy ra: có vô số biến nguyên thỏa mãn Loại trường hợp này

Trường hợp 3: thì hàm số xác định khi hay có đúng 4 biến nguyên thuộc tập xác định của hàm số

Vậy không chia hết cho

Câu 33 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng

Câu 34 Cho các số phức , , Tập giá trị tham số để số phức có môđun nhỏ nhất trong 3 số phức đã cho là

Để số phức

Trang 11

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	902,85 KB