Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1580)

Tìm m để hai đồ thị trên cắt nhau tại hai điểm , phân biệt, đồng thời trung điểm của đoạn nằm trên đường tròn có tâm , bán Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị và đư

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 079.

Câu 1 Gọi lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối trụ (T) Thể tích V của khối trụ (T) là:

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: A

Câu 2 Cho hàm số có đồ thị và đường thẳng Tìm m để hai đồ thị trên cắt nhau tại hai điểm , phân biệt, đồng thời trung điểm của đoạn nằm trên đường tròn có tâm , bán

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị và đường thẳng Tìm m để hai đồ thị trên cắt nhau tại hai điểm , phân biệt, đồng thời trung điểm của đoạn nằm trên đường tròn có tâm

, bán kính

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Trang; Fb: Nguyễn Trang

Đường thẳng:

Xét phương trình hoành độ giao điểm của 2 đường:

Yêu cầu bài toán phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Trang 2

Khi đó gọi tọa độ giao điểm , với , là hai nghiệm của phương trình

Trung điểm của có tọa độ

Đường tròn tâm , bán kính có phương trình:

thuộc đường tròn trên nên ta có:

Câu 3

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 4

Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức ?

Trang 3

A B C D .

Đáp án đúng: B

Câu 5 Trong mặt phẳng tọa độ , cho Hãy tìm ảnh của các điểm qua phép tịnh tiến theo vectơ

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ , cho Hãy tìm ảnh của các điểm

qua phép tịnh tiến theo vectơ

Lời giải

Áp dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến

Gọi

Tương tự ta có ảnh của là điểm

Câu 6 Tập nghiệm của bất phương trình là

Đáp án đúng: D

Trang 4

Câu 7 Khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 6a, cạnh bên bằng 10a, với a là số thực dương Tính theo a thể

tích V của khối chóp đã cho.

A 12√82 a3 B 12√28 a3 C 36√28 a3 D 36√82a3

Câu 8

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên

Câu 9 Một hình nón có bán kính đáy bằng 5a, độ dài đường sinh bằng 13a Tính độ dài đường cao của hình nón

Câu 10 Trên mặt phẳng tọa độ, biết là điểm biểu diễn của số phức z Phần thực của z bằng

Câu 11 Trong không gian , khoảng cách từ điểm đến trục là

Câu 12 Họ nguyên hàm của hàm số là

Câu 13 Tìm để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn bằng ?

Câu 14 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh và thể tích bằng Tính chiều cao của hình chóp đã cho

Trang 5

A B C D

Câu 15

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số nào?

A y = – x4 + x2 + 1 B y = – x4 + 2x2

C y = – x4 – 4x2 D y = – x4 + 4x2

Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Cho ba mặt phẳng ,

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Không có điểm nào cùng thuộc ba mp trên B

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Các em kiểm chứng bằng cách lấy tích vô hướng các vec-tơ pháp tuyến Suy ra các đáp án đều đúng

Đối với đáp án Không có điểm nào cùng thuộc ba mp trên các em giải hệ phương trình

Ở đây hệ có nghiệm nên khẳng định sai

Câu 17 Phương trình có nghiệm là

Câu 18

Biết hàm số ( là số thực cho trước, ) có đồ thị như trong hình bên

Trang 6

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết: Tập xác định:

Dựa vào đồ thị, ta có: Hàm số đồng biến trên và

Trang 7

Câu 20 Trong không gian , cho , , , khi đó tích vô hướng bằng

Câu 21 Miền nghiệm của bất phương trình là

Câu 22

Đường cong trong hình dưới đây

Đường cong trên là đồ thị hàm số nào?

Câu 23

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , tâm của đáy là Gọi và

lần lượt là trung điểm của và Biết góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Trang 8

C D .

Câu 24 Giả sử sau năm, dự án đầu tư thứ nhất sẽ phát sinh lợi nhuận với tốc độ trăm đô la/năm, trong khi đó dự án đầu tư thứ hai phát sinh lợi nhuận với tóc độ trăm đô la/năm Từ lúc bắt đầu đến lúc tốc độ phát sinh lợi nhuận của dự án hai bằng tốc độ phát sinh lợi nhuận của dự án một thì lợi nhuận của dự án hai hơn dự án một bao nhiêu?

Đầu tiên ta phải hiểu rằng lợi nhuận là nguyên hàm của tốc độ phát sinh lợi nhuận

Khi dự án đầu tư thứ hai có tốc độ sinh lợi nhuận bằng dự án đầu tư thứ nhất thì:

Lợi nhuận dự án hai hơn dự án một là:

Câu 25

Trang 9

Câu 26 Giá trị nhỏ nhất của của hàm số trên đoạn bằng

Giải thích chi tiết: Xét hàm số trên đoạn

Giá trị nhỏ nhất của của hàm số trên đoạn bằng

Câu 27

Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm và mặt cầu

Mặt phẳng đi qua và cắt theo thiết diện là đường tròn có diện tích nhỏ nhất Bán kính đường tròn là

Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm và bán kính

Đặt là khoảng cách từ đến mặt phẳng , là bán kính đường tròn Khi đó:

Đường tròn có diện tích nhỏ nhất nên

Câu 28

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 10

Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 29

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số với là các số thực Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 30 Cho các số phức và Phần ảo của số phức bằng

Câu 31 Trong mặt phẳng cho điểm Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay và phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm thành điểm nào trong các điểm sau?

Trang 11

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng cho điểm Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay và phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm thành điểm nào trong các điểm sau?

Lời giải

Câu 32 Một người mua một căn hộ chung cư với giá triệu đồng Người đó trả trước số tiền là

triệu đồng Số tiền còn lại người đó thanh toán theo hình thức trả góp với lãi suất tính trên tổng số tiền

còn nợ là mỗi tháng Kể từ ngày mua, sau đúng mỗi tháng người đó trả số tiền cố định là triệu

đồng (cả gốc lẫn lãi) Thời gian (làm tròn đến hàng đơn vị) để người đó trả hết nợ là

Giải thích chi tiết: Một người mua một căn hộ chung cư với giá triệu đồng Người đó trả trước số tiền là triệu đồng Số tiền còn lại người đó thanh toán theo hình thức trả góp với lãi suất tính trên tổng số tiền còn

nợ là mỗi tháng Kể từ ngày mua, sau đúng mỗi tháng người đó trả số tiền cố định là triệu đồng (cả gốc lẫn lãi) Thời gian (làm tròn đến hàng đơn vị) để người đó trả hết nợ là

A tháng B tháng C tháng D tháng

Lời giải

Tổng số tiền người đó còn nợ là triệu đồng

Số tiền người đó còn nợ hết tháng thứ hai là:

Số tiền người đó còn nợ hết tháng thứ ba là:

Số tiền người đó còn nợ hết tháng thứ là:

Người đó trả hết nợ khi

Trang 12

tháng

Vậy người đó trả hết nợ sau 139 tháng

Câu 33

Cho , , , là các hệ số thực và Hàm số nào sau đây có thể có đồ thị như hình vẽ?

Câu 34

Cho khối chóp có thể tích bằng 12 Gọi , , lần lượt thuộc cạnh ,

Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ

Câu 35 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a Biết SA vuông góc với ( ABCD ) và

A 8a3√3 B 8a3√3

3√3

4 .

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Tác giả	Nguyễn Trang
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,33 MB