Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1776)

Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: + Tự luận: Đưa về cùng 1 cơ số và so sánh + Trắc nghiệm: Sử dụng máy tính, lấy 1 số bất kỳ trừ đi lần lượt các số còn lại, nếu kết quả thì giữ nguyên

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 089.

Câu 1

Điểm trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức Phần thực của bằng

Đáp án đúng: C

Câu 2 Cho hàm số có đạo hàm trên thỏa mãn và

Tính

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: * Với ta có:

* Xét

Đặt

Điểm thuộc mặt cầu sao cho biểu thức đạt giá trị lớn nhất Khi đó bằng

Trang 2

Đáp án đúng: A

các điểm Điểm thuộc mặt cầu sao cho biểu thức

đạt giá trị lớn nhất Khi đó bằng

A B C D .

Lời giải

Ta có:

Mặt cầu tâm , bán kính

Ta lại có Gọi là điểm thoả mãn Khi đó

do đó đạt giá trị lón nhất khi và chỉ khi đạt giá trị lớn nhất

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi cùng hướng,khi

Do đó

Câu 4 Trong các số sau, số nào lớn nhất?

Giải thích chi tiết: + Tự luận: Đưa về cùng 1 cơ số và so sánh

+ Trắc nghiệm: Sử dụng máy tính, lấy 1 số bất kỳ trừ đi lần lượt các số còn lại, nếu kết quả thì giữ nguyên

số bị trừ và thay đổi số trừ là số mới; nếu kết quả thì đổi số trừ thành số bị trừ và thay số trừ là số còn lại; lặp lại đến khi có kết quả

Câu 5 : Cho hình nón có bán kính đáy và độ dài đường Diện tích xung quanh của hình nón đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: : Cho hình nón có bán kính đáy và độ dài đường Diện tích xung quanh của hình nón đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?

Câu 6

Trang 3

Một tấm tôn hình tròn tâm bán kính được chia thành hai hình và như hình vẽ Cho biết góc

Từ hình gò tấm tôn để được hình nón không đáy và từ hình gò tấm tôn để được hình nón không đáy Ký hiệu lần lượt là thể tích của hình nón Tỉ số bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Hai hình nón có độ dài đường sinh bằng nhau:

Gọi lần lượt là bán kính đáy của hình nón

Câu 7 Tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là đường thẳng có phương trình:

Giải thích chi tiết: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là đường thẳng có phương trình:

Lời giải

Ta có

Câu 8

Cho hảm số , bảng xét dấu của như sau:

Trang 4

Hàm số nghịch biến trên khoảng nảo đưới đây?

Câu 9 Cho hình lập phương cạnh Tính diện tích xung quanh của khối nón có đỉnh là tâm của hình vuông và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông ?

Đáp án đúng: B

Khối nón có chiều cao là a và có bán kính đáy là

Do đó diện tích xung quanh của khối nón được tính theo công thức:

Câu 10 Đạo hàm của hàm số là

Câu 11

Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên

Trang 5

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Quan sát đồ thị ta thầy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Câu 12

Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị f ′ ( x ) là parabol như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây là đúng

A Hàm số đồng biến trên (− 1;3)

B Hàm số đồng biến trên (1;+∞)

C Hàm số nghịch biến trên (− ∞;1)

D Hàm số đồng biến trên (− ∞;− 1) và (3;+∞)

Giải thích chi tiết: Tìm

và Giá trị của bằng

Trang 6

A B C D .

Câu 15 Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số y= mx+7m− 8

x− m đồng biến trên từng

khoảng xác định của nó?

Giải thích chi tiết: Tập xác định: D=ℝ¿{m¿}; ta có: y ′ = −m2− 7m+8

(x −m)2

Để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó thì: y ′ >0,∀ x≠ m

Khi đó: −m2− 7m+8

(x− m)2 >0, ∀ x ≠ m Suy ra: − m2−7m+8>0⇔−8<m<1.

Vì m nguyên nên m∈{−7;− 6; ;0} Vậy có 8 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu

Câu 16 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là sai?

A Mọi phép đối xứng qua tâm đều là phép quay.

B Phép dời hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

C Mọi phép vị tự đều là phép dời hình.

D Mọi phép đối xứng trục đều là phép dời hình.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là sai?

A Phép dời hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

B Mọi phép đối xứng trục đều là phép dời hình.

C Mọi phép vị tự đều là phép dời hình.

D Mọi phép đối xứng qua tâm đều là phép quay.

Lời giải

Phép vị tự là phép dời hình khi và chỉ khi tỉ số vị tự bằng

Câu 17

Tìm họ các nguyên hàm của hàm số

Câu 18

Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ:

Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào dưới đây?

Trang 7

C D

Câu 19 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

Câu 20 Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau từ tập Tính xác suất để chọn được số tự nhiên có mặt đúng 5 chữ số lẻ

Giải thích chi tiết: Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau từ tập

Tính xác suất để chọn được số tự nhiên có mặt đúng 5 chữ số lẻ

A B C D

Lời giải

FB Tác giả:

Gọi là biến cố: “chọn được số tự nhiên có mặt đúng 5 chữ số lẻ”

Số cần tìm có dạng

Trường hợp 1: chẵn.

+ Có 4 cách chọn

+ Có cách sắp xếp

Trường hợp 2: lẻ.

+ Có cách chọn và sắp vị trí cho chữ số chẵn

+ Có cách sắp 5 chữ số lẻ vào 5 vị trí còn lại

Câu 21 Số cạnh của hình mặt đều là

Giải thích chi tiết: (THPT Phan Đăng Lưu - Huế -2018) Số cạnh của hình mặt đều là

A B C D .

Lời giải

Ta có số cạnh của hình mười hai mặt đều là

Câu 22 Gọi là tập hợp các số phức thỏa mãn và Gọi lần lượt là các số phức

có mođun nhỏ nhất và lớn nhất Khẳng định nào sau đây đúng ?

Trang 8

A B

Lời giải

⏺

tập hợp các số phức nằm trong hoặc trên đường tròn tâm bán kính

⏺

tập hợp các số phức nằm ngoài hoặc trên đường tròn tâm bán kính

Dựa vào hình vẽ ta thấy

Ta có

Dấu thứ nhất xảy ra khi , kết hợp với ta được

Câu 23 Cho Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Trang 9

A B

Câu 24 Cho số phức thoả mãn Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

là:

điểm )

Do đó là hình chiếu vuông góc của lên

Câu 25 Cho hàm số f ( x)=(m+1)x+4

x+2m ( m là tham số thực) Có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số nghịch

biến trên khoảng (0 ;+∞ )?

Câu 26 Tìm tất cả các giá trị của m>0 để giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3−3 x+1 trên đoạn [m+1;m+2] luôn

bé hơn 3

Trang 10

A m∈(0;+∞) B m∈(0;1).

Câu 27 Cho , với , , là các số hữu tỷ Giá trị của bằng

Khi đó, dùng kỹ thuật đồng nhất hệ số ta được:

Khi đó ta có:

Câu 28

Bảng biến thiên sau là của hàm số nào ?

Câu 29

Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Trang 11

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên (− ∞; 0) B Hàm số nghịch biến trên (0 ; 4 )

C Hàm số đồng biến trên (1;2) D Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞ )

Câu 30

Trong không gian cho hai vectơ và Tọa độ của vectơ

là

Câu 31 Cho số phức có phần thực là

Câu 32 Cho hình bình hành , đẳng thức véctơ nào sau đây đúng?

Câu 33 Cho đồ thị của hàm số Gọi là tiếp tuyến của tại điểm có hoành độ

Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi và bằng , các giá trị của thỏa mãn đẳng thức nào?

+ Phương trình tiếp tuyến của tại điểm là

+ Phương trình hoành độ giao điểm của và là:

+Giả sử ta có, diện tích hình phẳng cần tính

Trang 12

+ Theo giả thiết nên suy ra:

Câu 34

Người ta chế tạo một món đồ chơi cho tre em theo các công đoạn như sau: Trước hết chế tạo ra hình nón tròn xoay có góc ở đỉnh là bằng thủy tinh trong suốt Sau đó đặt hai quả cầu nhỏ bằng thủy tinh có bán kính lớn, nhỏ khác nhau sao cho hai mặt cầu tiếp xúc với nhau và tiếp xúc với mặt nón, quả cầu lớn tiếp xúc với mặt đáy của hình nón (hình vẽ) Biết rằng chiều cao của hình nón bằng

Bỏ qua bề dày của các lớp vỏ thủy tinh, tổng thể tích của hai khối cầu bằng

Gọi là tâm và bán kính của mặt câu nhỏ là tâm và bán kính của mặt cầu lớn

Do các mặt cầu tiếp xúc với nhau và tiếp xúc với mặt nón nên tam giác vuông tại , tam giác vuông tại

Hình nón tròn xoay có góc ở đỉnh là nên

Vậy tổng thể tích hai khối cầu là

Câu 35

Trang 13

Cho phương trình với là tham số thực Tập tất cả các giá trị của để phương trình có nghiệm thuộc là

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,1 MB