ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 089 Câu 1 Mặt phẳng chia khối lăng trụ thành các khối đa diện nào? Ⓐ[.]
Trang 1ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC
TOÁN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-Họ tên thí sinh:
Số báo danh:
Mã Đề: 089.
Câu 1 Mặt phẳng ( A B ′ C ′) chia khối lăng trụ ABC A ′ B ′ C ′ thành các khối đa diện nào?
Ⓐ Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác
Ⓑ Hai khối chóp tam giác
Ⓒ Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác
Ⓓ Hai khối chóp tứ giác
Đáp án đúng: A
Câu 2 Tìm tất cả các giá trị thực của để hàm số đồng biến trên ?
Đáp án đúng: C
song song với là
Đáp án đúng: D
Câu 4 Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, , , vuông góc với đáy và mặt phẳng tạo với đáy một góc Thể tích của khối chóp là
Đáp án đúng: C
Câu 5 Trong các số sau, có bao nhiêu số là số gần đúng?
a) Cân một túi gạo cho kết quả là
b) Bán kính Trái Đất là
c) Trái Đất quay một vòng quanh Mặt Trời mất ngày
Đáp án đúng: D
Câu 6 Khối nón có đường kính đáy bằng và góc ở đỉnh bằng Đường sinh của khối nón bằng
Đáp án đúng: C
Trang 2Giải thích chi tiết: [2H2-1.2-2] Khối nón có đường kính đáy bằng và góc ở đỉnh bằng Đường sinh của khối nón bằng
Lời giải
FB tác giả: Mai Hoa
Gọi đường kính đáy của khối nón là , là đỉnh của khối nón Khi đó:
Khi đó: Tam giác vuông cân tại và ,
Đường sinh của khối nón là
Câu 7 Hàm số có cùng tập xác định với hàm số nào trong các hàm số dưới đây
Đáp án đúng: D
và di động nhưng luôn thỏa mãn , , , Khi đó mặt phẳng trung trực của đi qua điểm cố định Điểm nằm trên đường thẳng tương ứng là :
Đáp án đúng: A
Đây là biểu thức tỉ cự
Gọi là tâm tỉ cự của biểu thức , tức là Từ đó suy ra tọa độ tâm tỉ cự được
Đã biết biểu thức tỉ cự rút gọn được như sau :
Trang 3Tương tự
Từ và suy ra , suy ra là điểm cố định nằm trên mặt phẳng trung trực của Thay tọa độ điểm vào đáp án ta chọn được đáp án đúng là
Đáp án đúng: D
A B C D .
Lời giải
Ta có phương trình mặt cầu nên bán kính của mặt cầu là
Câu 10
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Đồ thị của hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?
Đáp án đúng: C
đồ thị của hàm số có đường tiệm cận ngang
Mà phương trình có ba nghiệm phân biệt nên đồ thị của hàm số có ba đường tiệm cận đứng
Vậy đồ thị của hàm số có ba đường tiệm cận
Câu 11 Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Sau 10 năm người đó thu được nhiều hơn số tiền gửi ban đầu là 100 triệu đồng Hỏi số tiền ban đầu người đó gửi vào ngân hàng gần nhất với số nào dưới đây ?
Trang 4Đáp án đúng: D
Câu 12 Cho khẳng định nào sau đây sai?
Đáp án đúng: A
Câu 13 Một khách hàng có đồng gửi ngân hàng kì hạn tháng ( quý) với lãi suất một tháng theo phương thức lãi kép (tức là người đó không rút lãi trong tất cả các quý định kì) Hỏi vị khách này sau bao nhiêu quý mới có số tiền lãi lớn hơn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng?
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Một khách hàng có đồng gửi ngân hàng kì hạn tháng ( quý) với lãi suất
một tháng theo phương thức lãi kép (tức là người đó không rút lãi trong tất cả các quý định kì) Hỏi vị khách này sau bao nhiêu quý mới có số tiền lãi lớn hơn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng?
A quý B quý C quý D quý.
Đáp án: C
Giả sử khách hàng có A đồng gửi vào ngân hàng X với lãi suất d = a% một tháng theo phương thức lãi kép Sau
n tháng ta nhận được số tiền cả gốc và lãi là B đồng Khi đó ta có:
Sau một tháng số tiền là B1 = A+A.d = A(1+d)
Sau hai tháng số tiền là B2 = A(1+d)+A(1+d).d = A(1+d)2
……
Sau n tháng số tiền là: B = A(1+ d) n (*)
Áp dụng công thức (*) ta có: A = 100000000, d = 0,65%.3 = 0,0195
Vậy sau 36 quý (tức là 9 năm) người đó sẽ có số tiền lãi lớn hơn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng
Câu 14 Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số sao cho đồ thị hàm số có điểm cực trị đều nằm trên các trục toạ độ
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: GVSB: Nguyễn Lâm; GVPB: Hang Cao; GVPB2:Hien Nguyen
Ta có:
Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị Phương trình có hai nghiệm phân biệt khác
Gọi ba điểm cực trị của đồ thị hàm số là:
Điểm nằm trên trục tung, điểm đối xứng nhau qua trục tung Khi đó ba điểm cực trị nằm trên các trục
Trang 5Câu 15 Cho F(x)=∫
1
x
(t2+t)dt Giá trị nhỏ nhất của F(x) trên đoạn [−1;1] là:
Đáp án đúng: C
Câu 16 Tính tích phân
Đáp án đúng: D
Câu 17 Tìm
Đáp án đúng: B
Câu 18 Cho hàm số y= 2x −3
x2− 2x −5 (C ) Số đường tiệm cận của (C ) là?
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho hàm số y= 2x −3
x2− 2 x −5 (C ) Số đường tiệm cận của (C ) là?
A 3 B 2 C 1 D 4
Lời giải
Ta có lim
x→ ±∞
❑
y=0
lim
x→¿¿¿
lim
x→¿¿¿
Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận
Câu 19 Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số sao cho trong mỗi số đó, chữ số hàng ngàn lớn
hơn hàng trăm, chữ số hàng trăm lớn hơn hàng chục và chữ số hàng chục lớn hơn hàng đơn vị
Đáp án đúng: C
Câu 20
Giá trị của bằng
Đáp án đúng: A
Trang 6Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, :
Khi đó, trở thành:
Đáp án đúng: A
Câu 22
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai
A (I) và (IV ) B (I) và (III) C (IV ) D ¿ và (IV )
Hướng dẫn giải
Áp dụng tính chất với hai số tùy ý và nguyên dương ta có
Câu 23 Cho , là các số thực thỏa mãn Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất và
Đáp án đúng: A
Trang 7Giải thích chi tiết: Điều kiện
Ta có:
Câu 24 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình là
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình là
Lời giải
FB tác giả: mailien
Câu 25 Cho Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Trang 8A B C D
Lời giải
Câu 26
: Hàm số là một nguyên hàm của hàm số
Đáp án đúng: C
Câu 27 Cho khối nón có bán kính đáy bằng , đường sinh bằng Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp
Đáp án đúng: A
Câu 28
Gọi là phần giao của hai khối hình trụ có bán kính , hai trục hình trụ vuông góc với nhau như hình vẽ sau Tính thể tích của khối
Đáp án đúng: C
Trang 9Giải thích chi tiết:
• Đặt hệ toạ độ như hình vẽ, xét mặt cắt song song với mp cắt trục tại : thiết diện mặt cắt
• Do đó thiết diện mặt cắt có diện tích:
Câu 29 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số có đúng một điểm cực trị
Đáp án đúng: A
Câu 30 Đạo hàm của hàm số tại là
Đáp án đúng: D
Câu 31 Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
Đáp án đúng: A
Câu 32 Cho a,b là hai số thực dương Tìm x biết
Đáp án đúng: C
Trang 10Câu 33 Cho hai số phức khác 0 thỏa mãn Gọi lần lượt là các điểm biểu diễn cho
số phức Khi đó tam giác là:
C Tam giác vuông tại D Tam giác đều.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho hai số phức khác 0 thỏa mãn Gọi lần lượt là các điểm biểu diễn cho số phức Khi đó tam giác là:
A Tam giác đều B Tam giác vuông tại
C Tam giác tù D Tam giác có một góc bằng
Hướng dẫn giải
Lại có
nên
Vậy chọn đáp án A.
Câu 34
Tìm hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên
Đáp án đúng: B
Câu 35
Cho là các số thực dương, và thỏa mãn Giá trị lớn nhất của bằng
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Do nên suy ra