Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1577)

Tỉ số lớn nhất bằng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Khi quay tam giác quanh trục ta được một khối nón có thể tích là :.. Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phần thực và phần ảo của

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 079.

Câu 1 Cho tam giác vuông ở có là một điểm thay đổi trên cạnh Gọi , lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên , Gọi và tương ứng là thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi tam giác và hình chữ nhật khi quay quanh trục Tỉ số lớn nhất bằng

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Khi quay tam giác quanh trục ta được một khối nón có thể tích là :

Khi quay hình chữ nhật quanh trục ta được một khối trụ có thể tích là :

Trang 2

, ,

Vậy giá trị lớn nhất của tỉ số bằng

Câu 2 Hàm số nào trong các hàm số sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?

Đáp án đúng: A

Câu 3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt đáy Bán kính R của mặt

cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng:

Câu 4 Phần thực và phần ảo của số phức lần lượt là:

A và B và C và D và i.

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Phần thực và phần ảo của số phức lần lượt là:

A và B và C và D và i.

Lời giải

Phần thực là ,phần ảo là

trọng tâm G của tứ diện

Tìm tọa độ trọng tâm G của tứ diện

Câu 6

Trang 3

Câu 7 Hàm số có giá trị lớn nhất trên đoạn là:

Câu 8 Với mọi số thực a dương, log(10 a2) bằng

A 2loga−1 B 1+lo g2a C loga−2 D 2loga+1

Đáp án đúng: D

giản Tính ta được

Suy ra:

Trang 4

Nên từ có , suy ra

Câu 10

số nguyên đề phương trình trên có hai nghiệm phức thỏa mãn

?

thực) Có bao nhiêu số nguyên đề phương trình trên có hai nghiệm phức thỏa mãn

?

Câu 11 Trong không gian, cho đường thẳng d: Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d

Giải thích chi tiết: Ta viết lại phương trình đường thẳng d:

Nên vectơ chỉ phương của đường thẳng d là

Câu 12 Cho tam giác Gọi , lần lượt là trung điểm của , Cặp vectơ nào sau đây cùng hướng

Trang 5

Câu 13 Khi tính tích phân bằng cách đặt ta được tích phân nào bên dưới

Giải thích chi tiết: Khi tính tích phân bằng cách đặt ta được tích phân nào bên dưới

Lời giải

nguyên dương của để hàm số có ít nhất 3 cực trị?

có bao nhiêu giá trị nguyên dương của để hàm số có ít nhất 3 cực trị?

A B C D .

Lời giải

Đặt

Với là 1 cực trị của

Để có ít nhất 3 cực trị thì phải có ít nhất 3 nghiệm bội lẻ hay có ít nhất 2 nghiệm

Trang 6

Ta có đồ thị ( với ):

Vậy có giá trị

Câu 15 Cho hình lập phương Chọn mệnh đề đúng?

Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương Chọn mệnh đề đúng?

Lời giải

Ta có : và là hai vectơ đối nhau nên

Câu 16

Trang 7

Hình elip được ứng dụng nhiều trong thực tiễn, đặc biệt là kiến trúc xây dựng như đấu trường La Mã, tòa nhà

Ellipse Tower Hà Nội, sử dụng trong thiết kế logo quảng cáo, thiết bị nội thất Xét một Lavabo (bồn rửa) làm

bằng sứ đặc hình dạng là một nửa khối elip tròn xoay có thông số kĩ thuật mặt trên của Lavabo là: dài rộng:

(tham khảo hình vẽ bên dưới), Lavabo có độ dày đều là Thể tích chứa nước của Lavabo gần với giá trị nào trong các giá trị sau:

Giải thích chi tiết: Giả sử mặt trên của Lavabo được biểu diễn như hình vẽ bên dưới Gọi hệ trục tọa độ

như hình vẽ Gọi là elip nhỏ bên trong

Thể tích khối tròn xoay khi quay miền giới hạn bởi , trục và , (Phần gạch chéo trong hình) quanh trục là

Trang 8

Vậy thể tích chứa nước của Lavabo là

Câu 17 Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Tích M.m2

Giải thích chi tiết: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên đoạn Tích M.m2

Lời giải

Hàm số nghịch biến trên

Khối trụ tròn xoay tạo thành khi quay hình chữ nhật (kể cả điểm trong) xung quanh cạnh có thể tích bằng bao nhiêu?

Câu 19

Cho hàm số y=f (x) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:

Trang 9

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3f (x)−m+3=0 có 4 nghiệm thực phân biệt là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f (x) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3f (x)−m+3=0 có 4 nghiệm thực phân biệt là

A 3 B 1 C 4 D 2

Lời giải

Ta có: 3 f (x)−m+3=0⇔f (x)= m−33

Để phương trình có 4 nghiệm phân biệt ta có điều kiện:

[

m− 3

3 =2

m− 3

3 =1

⇔[ m=9

m=6.

Câu 20 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn lần lượt là

Câu 22

Hình vẽ trên là đồ thị của hàm số nào?

Trang 10

A B

Giải thích chi tiết: Đồ thị trên là của hàm số bậc 3 với

Câu 23

Cho đồ thị một hàm số bậc ba như hình vẽ dưới đây

A nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm.

Câu 24

Cho hàm số xác định, liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ

Phương trình có bao nhiêu nghiệm?

Trang 11

Giải thích chi tiết: Phương trình

Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại điểm phân biệt nên phương trình đã cho có nghiệm

Câu 25

Cho hàm số liên tục trên và có bảng biên thiên như hình dưới đây

Câu 26 Cho biểu thức P=4√x5 với x>0 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A P=x9 B P=x54 C P=x20 D P=x45

Giải thích chi tiết: (Thi thử Lần 1-TN12 - Triệu Sơn 3-Thanh Hoá - 2020-2021) Cho biểu thức P=4√x5 với

x>0 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A P=x45 B P=x9 C P=x54 D P=x20

Lời giải

P=4√x5=x54∀ x>0.

hình nón có đỉnh là và đáy là đường tròn ngoại tiếp ?

Trang 12

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác :

Vậy thể tích khối nón cần tìm là:

Câu 28 Cho hàm số ( là tham số) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng:

Câu 29

A Hàm số đạt cực tiểu tại

B Hàm số đạt cực đại tại

C Hàm số đạt cực tiểu tại

D Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên tập số thực tại

Câu 30 Phần ảo của số phức bằng

Giải thích chi tiết: Phần ảo của số phức bằng

A B C D

Lời giải

Giải thích chi tiết: Cho Giá trị của bằng

A B C D .

Lời giải

Trang 13

Ta có:

véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng là

Câu 33

Cho số phức thỏa mãn Số phức liên hợp của là

Câu 34

Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên ở hình dưới Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất

và giá trị nhỏ nhất của trên Tính

Lời giải

Câu 35 : Tính đạo hàm của hàm số

Giải thích chi tiết: : Tính đạo hàm của hàm số

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2021
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,41 MB