Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1574)

Gọi là điểm bất kì trên là khoảng cách từ đến mặt phẳng Giá trị lớn nhất của bằng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải.. Gọi là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 079.

Câu 1

Ba quả bóng dạng hình cầu có bán kính bằng đôi một tiếp xúc nhau và tiếp xúc với mặt phẳng Mặt cầu bán kính bằng tiếp xúc với ba quả bóng trên Gọi là điểm bất kì trên là khoảng cách từ đến mặt phẳng Giá trị lớn nhất của bằng

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Gọi tâm của ba mặt cầu bé bán kính lần lượt là tâm của mặt cầu lớn bán kính là

Do ba mặt cầu bé tiếp xúc với nhau nên tam giác đều có cạnh bằng

Mặt cầu lớn tiếp xúc với ba mặt cầu bé nên tứ diện có cạnh bên

Khi đó khoảng cách thỏa mãn bài toán là:

Câu 2 Cho số phức thỏa mãn Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

Trang 2

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

Câu 3

Cho Gọi là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

và trục hoành Mệnh đề nào sau đây sai?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành:

Diện tích hình phẳng cần tìm là:

(do là hàm số chẵn)

Từ , , suy ra các A, B, C là đúng, D là sai

Câu 4

Trang 3

Trong không gian , cho mặt phẳng đi qua điểm và cắt các trục

lần lượt tại sao cho là trực tâm tam giác Mặt phẳng

Đáp án đúng: A

Mặt phẳng cắt các trục lần lượt tại

Câu 5 Hàm số có đồ thị là phương án nào sau đây?

Trang 4

A

B

C

Trang 5

D

Câu 6 Tập nghiệm của bất phương trình: 4x+1 ≤ 8 x−2 là

A ∅ B −∞ ;8 C 8;+∞) D (0;8)

Câu 7

Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn tâm và bán kính đáy bằng chiều cao và bằng Trên đường tròn tâm lấy điểm trên đường tròn tâm lấy điểm sao cho Thể tích của khối tứ diện

bằng

Lời giải

Kẻ đường sinh và như hình vẽ

Ta có

Tương tự như bài trước Tính được

Xét tam giác cân có

Trang 6

Khi đó

Câu 8 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số f (x)=− 1

3x

3+m x2− 9 x−3 nghịch biến trên

ℝ?

Câu 9

Cho hàm số liên tục trên đoạn có bảng biến thiên như sau:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 10

Góc giữa đường thẳng với mặt phẳng bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại có

, Góc giữa đường thẳng với mặt phẳng bằng

A B C D.

Lời giải

Ta có:

Trang 7

Tam giác vuông cân tại nên và

Giải thích chi tiết: Trong không gian khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

bằng

A B C D

Lời giải

Câu 12

Câu 13

Cho hàm liên tục trên và có bảng xét dấu như sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số là

Câu 14 Cho số phức ( , là các số thực ) thỏa mãn Tính giá trị của biểu thức

Trang 8

A B

Ta có

Câu 15

Cho một tấm nhôm hình chữ nhật có Ta gập tấm nhôm theo hai cạnh vào phía trong đến khi và trùng nhau như hình vẽ sau đây để được một lăng trụ đứng khuyết hai đáy

Giá trị của để thể tích khối lăng trụ lớn nhất là:

Giải thích chi tiết: Giả thiết suy ra: Gọi là nửa chu vi , khi đó:

Khi ghép lại thành hình lăng trụ đứng, thể tích lăng trụ:

Trang 9

Vì cố định nên thể tích lăng trụ lớn nhất khi lớn nhất.

Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có:

Câu 16 Phương trình log√2x=log2(x+2) có bao nhiêu nghiệm?

Giải thích chi tiết: Điều kiện: { x>0

x+2>0 ⇔{ x>0

x>− 2 ⇔ x>0.

log√2x=log2(x+2)⇔ log2x2=log2(x+2)⇔x2=x+2⇔x2− x−2=0⇔[ x=− 1(l)

x=2(t /m). Vậy phương trình có một nghiệm

Câu 17 Một mặt cầu có độ dài bán kính bằng Tính diện tích của mặt cầu

Giải thích chi tiết: Một mặt cầu có độ dài bán kính bằng Tính diện tích của mặt cầu

Hướng dẫn giải

Ta có diện tích của mặt cầu là

Câu 18

Giải thích chi tiết: [2D3-1.1-2] (PHÂN-TÍCH-BÌNH-LUẬN-THPT-CHUYÊN-HÀ-TĨNH) Biết

Giá trị của là

Lời giải

Nhận xét: Do chưa thể áp dụng các công thức nguyên hàm cơ bản, quan sát mẫu thấy rằng có thể áp dụng công

Trang 10

Ta có:

Lời giải

Câu 20

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

Hàm số đạt cực đại tại điểm

Câu 21

Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng là đường thẳng ?

Trang 11

A B

Câu 22 Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Do đó là phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Câu 23 Cho hàm số có đạo hàm Có bao nhiêu số nguyên

Câu 25 Bác An có mảnh ruộng hình Elip độ dài trục lớn bằng , độ dài trục bé bằng Với chủ trương xây dựng kinh tế nông thôn mới, bác định chuyển đổi canh tác bằng cách đào một cái ao hình Elip ở chính giữa vườn có trục lớn bằng , trục bé bằng để nuôi tôm, cá Phần đất còn lại bác làm bờ trồng cây xung quanh Biết chi phí đào ao hết đồng và chi phí làm bờ trồng cây là đồng Hỏi số tiền bác phải chi gần với số nào nhất?

Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ:

Trang 12

Phương trình của Elip của mảnh ruộng là Khi đó mảnh ruộng có diện tích là

Phương trình của Elip của cái ao là Khi đó cái ao có diện tích là:

Suy ra diện tích phần bờ trồng cây xung quanh là:

Tính khi thể tích khối chóp đạt giá trị lớn nhất

nhất

A B C D .

Lời giải

Từ

Trang 13

Ta có

Câu 27 Trong mặt phẳng phức tập hợp biểu diễn số phức thỏa mãn là đường tròn Khoảng cách từ tâm của đường tròn đến trục tung bằng bao nhiêu ?

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức tập hợp biểu diễn số phức thỏa mãn là đường tròn Khoảng cách từ tâm của đường tròn đến trục tung bằng bao nhiêu ?

Hướng dẫn giải

Ta có :

Chú ý biến đổi xác định tọa độ tâm của đường tròn để không nhầm dấu.

VẬN DỤNG CAO

Câu 28 Cho số phức khác 0 Tìm phần ảo của số phức

Câu 29 Tìm tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Câu 30 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là

Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận

Trang 14

Do đó đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là

Phương pháp trắc nghiệm

Nhập vào máy tính biểu thức ấn CALC ta được kết quả là 1

Tiếp tục CALC ta được kết quả là 1

Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là

Câu 31 Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có nghiệm

Câu 32 Cho hàm số liên tục trên đoạn Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

, trục hoành và hai đường thẳng , Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành được tính theo công thức

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên đoạn Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành được tính theo công thức

Lời giải

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành được tính theo công thức

Câu 33 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số trên khoảng là

Giải thích chi tiết: Ta có

Trang 15

Vậy

vì

Câu 34 Tìm tập hợp tất cả giá trị của tham số để phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng

Câu 35 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh và thể tích bằng Tính chiều cao của hình chóp đã cho

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,95 MB