Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1571)

Đồ thị hàm số đã cho chỉ có một đường tiệm cận.. Đồ thị hàm số đã cho có một đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang?. Đồ thị hàm số đã cho có một đường tiệm cận đứng và một đư

Trang 1

A B

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 079.

Câu 1 10.14. Rút gọn biểu thức với hai số thực dương tùy ý và khác

Đáp án đúng: C

Câu 2 Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh?

A .B C .D .

Lời giải

Số cách chọn 2 học sinh từ nhóm gồm 10 học sinh là tổ hợp chập 2 của 10: (cách)

Câu 3

Cho , là hai tập hợp bất kì Phần gạch sọc trong hình vẽ bên

dưới là tập hợp nào sau đây?

trong hình vẽ bên dưới là tập hợp nào sau đây?

Câu 4 Họ nguyên hàm của hàm số là

Trang 2

+) Đặt

Câu 5

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình sau

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Đồ thị hàm số đã cho chỉ có một đường tiệm cận.

B Đồ thị hàm số đã cho có một đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số đã cho không có đường tiệm cận.

D Đồ thị hàm số đã cho có một đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang

Đáp án đúng: B

Câu 6 Bất phương trình 4x−(m+1)2x+1 +m≥ 0 nghiệm đúng với mọi x≥ 0 Tập tất cả các giá trị của m là

Đáp án đúng: A

Câu 7 Hàm số có đạo hàm là

Giải thích chi tiết:

Câu 8

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm thực

Trang 3

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình

có nghiệm thực

Lời giải

Đặt thì ta được

Do nên phương trình trên tương đương

Câu 9

Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh và chiều cao Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Câu 10 Cho hình chóp tam giác S ABC có SA=x,BC= y , các cạnh còn lại bằng 1 Tính thể tích khối chóp

S ABCtheo x , y

A V = xy12√4+x2+ y2 B V = xy24√4− x2− y2

C V = xy24√4+ x2+ y2

D V = xy12√4 − x2− y2

Câu 11 Giá trị cực trị cực tiểu của hàm số f(x)= 1

3x

3− x2− 2

3 bằng

Biết các tiếp tuyến chung của hai mặt cầu đồng phẳng với đường thẳng nối tâm của hai mặt cầu đi qua điểm cố định Tính ?

Trang 4

A B C D .

• Mặt cầu có tâm , bán kính , có tâm bán kính

Khi đó các tiếp tuyến chung của hai mặt cầu nằm trên hình nón có đỉnh trục

Theo định lý Ta-let ta có:

miền tam giác quanh đường thẳng ta thu được khối nón có thể tích bằng bao nhiêu ?

Quay miền tam giác quanh đường thẳng ta thu được khối nón có bán kính đáy ,

Trang 5

Thể tích của khối nón tạo thành là:

Giải thích chi tiết: Tính

Câu 15 Với giá trị nào của thì biểu thức xác định?

Câu 16 Hình lăng trụ có đáy là tam giác có bao nhiêu mặt?

Câu 17 Cắt hình nón (N) bằng một mặt phẳng đi qua trục của hình nón được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 6 Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng

A 27 π B 9 π C 16 π3 D 16√2

Câu 18 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là đường thẳng nào dưới đây?

Câu 19 Khối lập phương có bao nhiêu cạnh?

Câu 20 Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=x+√2− x2 bằng

Câu 21

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 6

Số nghiệm thực của phương trình là

Giải thích chi tiết: Phương trình từ BBT phương trình có 4 nghiệm

Câu 22 Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Câu 23 Cho hai số phức và Phần thực của số phức bằng

⬩ Phần thực của số phức bằng

Câu 25

Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu có phương trình

Tính tọa độ tâm và bán kính của ?

.

Câu 26 Một hình trụ có đường sinh , đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh bằng Thể tích của khối trụ là:

Trang 7

Câu 27 Cho hai số phức thoả mãn: , Hãy tính giá trị biểu thức

Giải thích chi tiết: Đặt

Theo đề:

Vậy

Câu 28

Cho hàm số y=f ( x ) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Giải thích chi tiết: (Mã 103 - 2021 - Lần 1) Cho hàm số y=f ( x ) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Trang 8

Đổi cận:

Câu 30 Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn Tính giá trị

Câu 31 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số trên khoảng là

Câu 32

Cho hàm số có đồ thị như hình bên Giá trị bằng

Câu 33 Giả sử ( x0; y0) là một nghiệm của phương trình

4x− 1+2x sin (2 x −1 + y− 1)+2=2 x+2.sin ( 2x −1 + y −1)

Mệnh đề nào sau đây đúng?

C −5< x0<− 2. D 4<x0<7

Trang 9

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.5.D05.d] Giả sử ( x0; y0) là một nghiệm của phương trình

4x− 1+2x sin (2 x −1 + y− 1)+2=2 x+2.sin ( 2x −1 + y −1)

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A 4<x0<7. B x0>7. C −2<x0<4. D −5< x0<− 2.

Hướng dẫn gải:

Phương trình ↔ 4 x

x sin (2 x − 1 + y −1)+2=2 x+2.sin (2x− 1 + y− 1)

↔(2 x −2)2+4(2x − 2) sin( 2 x −1 + y −1)+4=0

↔[(2 x −2)+2sin ( 2 x −1 + y− 1)]2+4− 4sin2(2x −1 + y −1)=0

↔[(2 x − 2)+2sin (2 x −1 + y −1 )]2+4cos2( 2x −1 + y −1)=0

Phương trình (2 )↔[ sin( 2x −1 + y −1)=1→

( 1)

2x =0 ().

sin (2x− 1 + y− 1)=− 1→( 1)2x =4↔ x=2.

Câu 34

Đồ thị của hàm số sau đây có bao nhiêu đường tiệm cận?

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số trên ta thấy có hai đường tiệm cận là: và lần lượt là tiệm cận đứng và tiệm cận ngang

Câu 35 Đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau đây có tiệm cận đứng?

1

x2− x+2.

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	0,98 MB