Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1774)

Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện xác định là , khi đó đồ thị hàm số sẽ không có tiệm cận ngang.. Tìm nguyên hàm của hàm số Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 089.

Câu 1 Có bao nhiêu số nguyên của thuộc đoạn để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cân?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện xác định là , khi đó đồ thị hàm số sẽ không có tiệm cận ngang

Ta có

Suy ra là hai đường tiệm cận đứng

Vậy để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận thì , theo bài thuộc đoạn Vậy có 200

số nguyên của thỏa mãn đầu bài

Câu 2

Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng là đường thẳng ?

Câu 3

Trang 2

A B

Đáp án đúng: A

Câu 4 Cho số phức ( , là các số thực ) thỏa mãn Tính giá trị của biểu thức

Ta có

Trang 3

Câu 5 Cho là một nguyên hàm của hàm số Tìm nguyên hàm của hàm số

Giải thích chi tiết: Ta có

Vậy

Đặt

Câu 6

Điểm A trên mặt phẳng phức như hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức z Số phức liên

hợp của zlà

A 2+i B −1−2i C −1+2 i D 2−i

Đáp án đúng: B

Câu 7

Trang 4

Cho Khi đó bằng

Câu 8 Tập nghiệm của bất phương trình là

Giải thích chi tiết:

Câu 9 Cho hai số phức , Xác định phần thực, phần ảo của số phức

A Phần thực bằng ; phần ảo bằng

B Phần thực bằng ; phần ảo bằng

C Phần thực bằng ; phần ảo bằng

D Phần thực bằng ; phần ảo bằng

Đáp án đúng: D

Vậy số phức có phần thực bằng , phần ảo bằng

Câu 10 Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương và có diện tích toàn phần Thể tích khối hộp là:

Giải thích chi tiết: Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương và có diện tích toàn phần Thể tích khối hộp là:

Lời giải

Gọi là chiều dài của cạnh hình lập phương Khi đó diện tích toàn phần là Vậy Thể tích khối hộp là

Trang 5

Lời giải

Câu 12 Cho hàm số liên tục, có đạo hàm trên khoảng , thỏa mãn

nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Ta có

Ta có,

Hay

Trang 6

Do đó,

Câu 13

Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn tâm và bán kính đáy bằng chiều cao và bằng Trên đường tròn tâm lấy điểm trên đường tròn tâm lấy điểm sao cho Thể tích của khối tứ diện

bằng

Lời giải

Kẻ đường sinh và như hình vẽ

Ta có

Tương tự như bài trước Tính được

Xét tam giác cân có

Khi đó

Câu 14 Trong không gian , cho hai điểm và Xét hai điểm và thay đổi thuộc mặt phẳng sao cho Tìm giá trị nhỏ nhất của

Trang 7

A B C D

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm và Xét hai điểm và thay đổi thuộc mặt phẳng sao cho Tìm giá trị nhỏ nhất của

Lời giải

Dựng véc tơ , khi đó , qua đồng thời song song với mặt phẳng Suy ra

Vì suy ra thuộc đường tròn tâm , bán kính nằm trong

Mặt khác

Câu 15 Nguyên hàm của hàm số (a > 0) là:

Trang 8

C D

Câu 16 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là:

Lời giải

Hỏi khẳng định nào sau đây là sai?

A Hàm số f(x) là hàm hằng (tức là không đổi) trên khoảng (1;2)

B Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (0;1)

C Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (0;3)

D Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (2;3)

Câu 18

Câu 19 Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là một đường tròn tâm và bán kính lần lượt là

Giải thích chi tiết: Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là một đường tròn tâm và bán kính lần lượt là

Trang 9

Lời giải

Vậy tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức là đường tròn tâm , bán kính

Câu 20 Gọi , với là phân số tối giản và , , là tập hợp tất cả các giá trị của tham số sao cho phương trình có hai nghiệm phân biệt Giá trị của biểu thức là

Câu 21 Trong không gian , cho điểm và đường thẳng có phương trình

Viết phương trình đường thẳng đi qua , cắt và vuông góc với đường thẳng

Câu 22 Cho hàm số Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 23

Giải thích chi tiết: [2D3-1.1-2] (PHÂN-TÍCH-BÌNH-LUẬN-THPT-CHUYÊN-HÀ-TĨNH) Biết

Lời giải

Nhận xét: Do chưa thể áp dụng các công thức nguyên hàm cơ bản, quan sát mẫu thấy rằng có thể áp dụng công

Trang 10

,

Câu 24

Hàm số liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn như sau

Gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn Tìm mệnh đề đúng?

Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là

Câu 25 Hàm số có đồ thị là phương án nào sau đây?

A

Trang 11

B

C

D

Câu 26 Giá trị của biểu thức log3 81 là

Câu 27 Gọi là điểm biểu diễn của số phức và là 1điểm biểu diễn của số phức

Trang 12

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A Hai điểm và đối xứng với nhau qua gốc toạ độ

B Hai điểm và đối xứng với nhau qua trục hoành.

C Hai điểm và đối xứng với nhau qua trục tung.

D Hai điểm và đối xứng với nhau qua đường thẳng

Câu 28

Ba quả bóng dạng hình cầu có bán kính bằng đôi một tiếp xúc nhau và tiếp xúc với mặt phẳng Mặt cầu bán kính bằng tiếp xúc với ba quả bóng trên Gọi là điểm bất kì trên là khoảng cách từ đến mặt phẳng Giá trị lớn nhất của bằng

Lời giải

Gọi tâm của ba mặt cầu bé bán kính lần lượt là tâm của mặt cầu lớn bán kính là

Do ba mặt cầu bé tiếp xúc với nhau nên tam giác đều có cạnh bằng

Mặt cầu lớn tiếp xúc với ba mặt cầu bé nên tứ diện có cạnh bên

Khi đó khoảng cách thỏa mãn bài toán là:

Câu 29 Cắt hình trụ bằng một mặt phẳng đi qua trục được thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích bằng

và chu vi bằng Biết chiều dài của hình chữ nhật lớn hơn đường kính mặt đáy của hình trụ Diện tích toàn phần của hình trụ là:

Trang 13

Gọi và là chiều cao và bán kính của hình trụ Ta có

.

Câu 31 Biểu thức bằng

Câu 32

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau

Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

Câu 33

Tính thể tích của tứ diện

Trang 14

Giải thích chi tiết: (Đề minh họa lần 1 2017) Cho tứ diện có các cạnh , và

tương ứng là trung điểm các cạnh , , Tính thể tích của tứ diện

Lời giải

Ta có

Câu 34 Tập nghiệm của bất phương trình: 4x+1 ≤ 8 x−2 là

A −∞ ;8 B (0;8) C ∅ D 8 ;+∞)

Câu 35

Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số lần lượt là

Ta có:

Trang 15

*) Suy ra đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

Vậy số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số lần lượt là 2; 0

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,99 MB