Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1773)

Nghịch biến trên khoảng 0;2 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình vẽ bên.. Giá trị của bằng: Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Biết số phức là một ngh

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 089.

Câu 1

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ?

Đáp án đúng: D

Câu 2

Cho , , dương và khác 1 Đồ thị các hàm số , , như hình vẽ

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Đáp án đúng: A

Câu 3

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó?

Trang 2

A Đồng biến trên khoảng (−3;1) B Nghịch biến trên khoảng (−1;0)

C Đồng biến trên khoảng (0;1) D Nghịch biến trên khoảng (0;2)

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó?

A Nghịch biến trên khoảng (−1;0)

B Đồng biến trên khoảng (−3;1)

C Đồng biến trên khoảng (0;1)

D Nghịch biến trên khoảng (0;2)

Lời giải

Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng (0;1)

Câu 4 Hạt electron có điện tích âm là Nếu tách hai hạt eletron từ đếm thì công sinh

ra ?

Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức:

Trang 3

Câu 5 Cho khối cầu có tâm , bán kính Mặt phẳng cách tâm của khối cầu một khoảng bằng , cắt khối cầu theo một hình tròn Tính diện tích của hình tròn này

Câu 6 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m dể hàm số y= 13x3−m x2+4 x+2 đồng biến trên tập xác định của nó?

Giải thích chi tiết: Tập xác định: D=ℝ

y ′ =x2− 2mx+4

Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó khi y ′ ≥ 0 ,∀ x∈ℝ

Các giá trị nguyên của m∈{−2;−1;0;1;2}

Hướng dẫn giải

Trang 4

Vậy

Vậy chọn đáp án A.

Câu 8 Nếu , thì tập nghiệm của bất phương trình là:

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Nếu , thì tập nghiệm của bất phương trình là:

Câu 9

Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng

Câu 10 Biết số phức là một nghiệm của phương trình , trong đó là các số thự c Giá trị của bằng:

Giải thích chi tiết: Biết số phức là một nghiệm của phương trình , trong đó là các số thự c Giá trị của bằng:

Lời giải

Do số phức là một nghiệm của phương trình , nên ta có cũng là nghiệm của phương trình

Câu 11 Cho hình chóp tứ giác có và tất các các cạnh còn lại bằng 1 Khi thể tích khối chóp

đạt giá trị lớn nhất thì nhận giá trị nào sau đây?

Trang 5

Giải thích chi tiết:

Gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác , do nên là trục của đường tròn ngoại

Do tứ giác là hình thoi nên là đường trung trực của đoạn thẳng do đó

Thể tích chối chóp là

Dấu “=” xảy ra khi

Câu 12 Cho số phức thỏa Số phức liên hợp của số phức là

Câu 13

bằng

Trang 6

A B C D

Lời giải

tập hợp biểu diễn số phức nằm trên đướng thẳng tập hợp biểu diễn số phức nằm trên đướng thẳng

với là điểm đối xứng của qua

Ta tìm được

Câu 14

Cho hàm số xác định, liên tục trên và có đạo hàm Biết rằng có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng

B Hàm số nghịch biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên khoảng

D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Trang 7

A B C D

Câu 16 Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông, mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Biết khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng Tính thể tích của khối chóp

Gọi cạnh của hình vuông là

là trung điểm của Do tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy nên

Trang 8

Trong tam giác vuông :

Câu 17

Cho hai hàm đa thức , có đồ thị là hai đường cong ở hình vẽ Biết rằng đồ thị hàm số

có đúng một điểm cực trị là , đồ thị hàm số có đúng một điểm cực trị là và

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc khoảng để hàm số có đúng điểm cực trị?

Trang 9

Bảng biến thiên của hàm số là:

Suy ra bảng biến thiên của hàm số là:

Trang 10

Do đó, hàm số cũng có ba điểm cực trị.

Vì số điểm cực trị hàm số bằng tổng số điểm cực trị của hàm số và số nghiệm đơn

và số nghiệm bội lẻ của phương trình , mà hàm số cũng có ba điểm cực trị nên hàm

số có đúng năm điểm cực trị khi phương trình có đúng hai nghiệm đơn (hoặc bội lẻ)

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số , phương trình có đúng hai nghiệm đơn (hoặc bội

Câu 18

Tìm nghiệm của phương trình

Câu 19

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 11

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Lời giải

Suy ra hàm số đồng biến trên và

Vậy phương án C là đáp án của bài toán

Câu 20 Giải phương trình 2log2( x2− x −1)=log√2( x−1).

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.6.D02.a] Giải phương trình 2log2( x2− x −1)=log√2( x−1)

A vô nghiệm B x=2. C x=0, x=2. D x=3.

Phương trình tương đương với:

log2( x2− x−1)=log2( x −1)⇔\{ x− 1>0

x2− x −1=x −1 ⇔x=2.

Câu 21 Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , là

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , là

Ta có

Khi đó diện tích hình phẳng là

Trang 12

Câu 22 Cho là một nguyên hàm của hàm số Tính: ?

Giải thích chi tiết: Cách 1.

Câu 23 Cho hàm số Tìm tập nghiệm của phương trình

Lời giải

Ta có

Kết hợp điều kiện ta có

Câu 24 Cho số phức , số phức đối của số phức có điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là:

Giải thích chi tiết: Cho số phức , số phức đối của số phức có điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là:

Lời giải

Ta có suy ra điểm biểu diễn của là

Câu 25 Phần ảo của số phức là

Giải thích chi tiết: Phần ảo của số phức là 2

Câu 26 Cho hai số phức và Điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng tọa độ là:

Trang 13

Suy ra điểm biểu diễn của số phức là

giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi

bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi

Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , Khi đó độ dài đoạn thẳng bằng bao nhiêu?

nghiệm ?

Câu 30 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng , mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính diện tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng , mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính diện tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp

đã cho

Lời giải

theo giao tuyến

Kẻ

Và có là trung điểm

Gọi lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

Trang 14

Dựng đường thẳng qua vuông góc với và đường thẳng qua vuông góc Hai đường thẳng

đó cắt nhau tại Ta có

Nên hay là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Mặt cầu có bán kính là

Vậy diện tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp là

Câu 31

Cho hàm số liên tục trên và đường thẳng có đồ thị như hình vẽ

Biết diện tích miền tô đậm bằng và Tích phân bằng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên và đường thẳng có đồ thị như hình vẽ

Biết diện tích miền tô đậm bằng và Tích phân bằng

Trang 15

A B C D .

Lời giải

Ta có:

Mà

Khi đó

Câu 32 Cho khối nón tròn xoay có chiều cao , đường sinh Thể tích của khối nón đó là

Câu 33 Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , là

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , là

A B C D

Ta có trên đoạn nên

Câu 34 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số : y = x3 + 2x2 -7 trên đoạn [0;4]

Câu 35

Tiêu đề	Đề Mẫu Có Đáp Án Ôn Tập Kiến Thức Toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,66 MB