Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1358)

Gọi là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số để tập xác định của hàm số chỉ chứa hữu hạn các biến nguyên.. Số phần tử của tập là: Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trường h

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 068.

Câu 1 Tìm nghiệm của phương trình

Đáp án đúng: B

Câu 2 Gọi là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số để tập xác định của hàm số

chỉ chứa hữu hạn các biến nguyên Số phần tử của tập là:

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Trường hợp 1: thì hàm số xác định khi xác định, suy ra: có vô số biến nguyên thỏa mãn Loại trường hợp này

Trường hợp 2: hoặc thì hàm số xác định khi , suy ra: có vô số biến nguyên thỏa mãn Loại trường hợp này

tập xác định của hàm số

Vậy không chia hết cho

Câu 3 Cho hai số phức và là hai nghiệm của phương trình Phần thực của số phức

bằng

Giải thích chi tiết: Theo Vi-et ta có:

Suy ra phần thực của bằng

Câu 4 Một chiếc xe đua đang chạy Tay đua nhấn ga để về đích kể từ đó xe chạy với gia tốc

( ) Hỏi rằng sau khi nhấn ga thì xe chạy với vận tốc bao nhiêu ?

Trang 2

Câu 5

Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào dưới đây sai?

A Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng B Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại

C Hàm số không có giá trị lớn nhất D Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 4.

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-2] Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào dưới đây sai?

A Hàm số không có giá trị lớn nhất B Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

C Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 4 D Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Huyền Nga

Vì là tiệm cận ngang nên hàm số không có giá trị lớn nhất từ đó suy ra khẳng định giá trị lớn nhất của hàm số bằng 4 là sai

Câu 6 Cho hệ bất phương trình Trong các điểm sau, điểm nào không thuộc miền nghiệm của

hệ bất phương trình trên?

Giải thích chi tiết: Cho hệ bất phương trình Trong các điểm sau, điểm nào không thuộc miền

nghiệm của hệ bất phương trình trên?

Trang 3

Câu 7 Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 8

Giải thích chi tiết: ĐKXĐ:

Ta có:

Vậy tập nghiệm của phương trình là

Câu 9 Đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm ?

Câu 10 Biết giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

Đáp án đúng: A

Ta tính được

Câu 11

Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Câu 12

Cho hàm số liên tục trên R và có đồ thị như hình Phương trình có bao nhiêu nghiệm?

Trang 4

A 4 B 3 C 5 D 2

Câu 13

như sau

Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại thuộc khoảng nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Từ bảng xét dấu của và giả thiết suy ra bảng biến thiên của hàm số như sau

Từ đó suy ra bảng biến thiên của hàm số :

Trang 5

Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi

Câu 14 Tìm m để hàm số y= 13x3+2 x2−(2m−3) x+2022 đồng biến (−1;+∞)

Câu 15 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho Tọa độ của vectơ là

Câu 16 Cho tứ diện có ( lần lượt là trung điểm của và ) Số đo góc giữa hai đường thẳng và là

Giải thích chi tiết: Cho tứ diện có ( lần lượt là trung điểm của và ) Số đo góc giữa hai đường thẳng và là

Lời giải

Gọi là trung điểm của Khi đó song song với và song song với

Trang 6

Khi đó

Câu 17 Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho phương trình x3−3 x2−9 x−m=0 có đúng 1 nghiệm?

Câu 18

Câu 19 Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc mới mặt phẳng đáy Khoảng cách từ điểm C đến mp(SAD) bằng?

Câu 20 Cho các số phức , , Tập giá trị tham số để số phức có môđun nhỏ nhất trong 3 số phức đã cho là

Để số phức

Câu 21 Trong các tập sau, tập hợp nào có đúng một tập hợp con?

Câu 22 Chọn ngẫu nhiên ba số trong tập hợp Biết xác suất để ba số tìm được thỏa

mãn chia hết cho là với là các số nguyên dương, phân số tối giản bằng

Trang 7

Giải thích chi tiết: Chọn ngẫu nhiên ba số trong tập hợp Biết xác suất để ba số tìm

được thỏa mãn chia hết cho là với là các số nguyên dương, phân số tối giản

bằng

Lời giải

Số cách lấy ngẫu nhiên số từ tập hợp là:

Ta chia thành tập: Số chia hết cho , số chia dư , số chia dư

Số chia hết cho

Số chia dư

Nếu

TH1: Lấy số từ cùng một trong tập trên:

TH2: Lấy số từ tập các số chia dư và một số từ tập các số chia dư :

TH3: Lấy số từ tập các số chia dư và một số từ tập các số chia dư :

Vậy xác suất cần tính là:

Câu 23 Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số với trục hoành là

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm:

Giải thích chi tiết: : Nghiệm của phương trình là

Câu 25 Cho x và y là hai số thực thỏa mãn điều kiện y ≤0, x2+ x− y=12 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=xy +x+2 y+17 bằng

Trang 8

Câu 26 Viết phương trình mặt cầu đi qua hai điểm và có tâm thuộc đường thẳng

Giải thích chi tiết: Viết phương trình mặt cầu đi qua hai điểm và có tâm thuộc đường thẳng

Lời giải

Phương trình tham số của đường thẳng

Do

Do mặt cầu đi qua 2 điểm nên

Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là:

Câu 27 Tập xác định của hàm số là

Câu 28 Parabol có phương trình trục đối xứng là

Câu 29

bằng

Trang 9

A B C D

Lời giải

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta được

Từ đó suy ra

Vậy

kính của mặt cầu bằng

Câu 31

Cho hàm số có bảng biến thiên sau đây:

Phương trình có bao nhiêu nghiệm thực?

Câu 32

Cho hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng và độ dài cạnh bên bằng (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng

Trang 10

Câu 33 Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là

Câu 34 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại và Cạnh bên và vuông góc với mặt phẳng đáy Tính theo thể tích khối chóp

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại và Cạnh bên

và vuông góc với mặt phẳng đáy Tính theo thể tích khối chóp

Câu 35 Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức Trong đó là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (đơn vị miligam) Tính liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất

Lời giải

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại

Vậy cần tiêm mg thuốc cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất

Tiêu đề	Đề Mẫu Có Đáp Án Ôn Tập Kiến Thức Toán 12
Tác giả	Nguyễn Huyền Nga
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	0,97 MB