Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1475)

bằng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho và là các số thực.. Bà Tư gửi tiết kiệm triệu đồng vào ngân hàng Agribank theo kỳ hạn tháng và lãi suất một tháng.. Tiệm cận ngang của đồ th

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 074.

Câu 1

: Litva sẽ tham gia vào cộng đồng chung châu Âu sử dụng đồng Euro là đồng tiền chung vào ngày 01 tháng 01 năm 2015 Để kỷ niệm thời khắc lịch sử chung này, chính quyền đất nước này quyết định dùng 122550 đồng tiền xu Litas Lithuania cũ của đất nước để xếp một mô hình kim tự tháp (như hình vẽ bên) Biết rằng tầng dưới cùng có 4901 đồng và cứ lên thêm một tầng thì số đồng xu giảm đi 100 đồng Hỏi mô hình Kim tự tháp này có tất cả bao nhiêu tầng?

Đáp án đúng: D

Đáp án đúng: A

Câu 3 Một hình nón có chiều cao và bán kính đáy bằng Tính diện tích xung quanh của hình nón

Câu 4 Cho tam giác đều Góc giữa hai vectơ và là

Đáp án đúng: B

Câu 5

Phần ảo của số phức bằng

Trang 2

Câu 6 Thu gọn số phức được:

Đáp án đúng: C

Câu 7 Với n là số nguyên dương và 0≤ k ≤n,k ∈ℤ, công thức nào dưới đây đúng?

k ! (n −k )!.

C P n= n !

k!(n− k)!.

Câu 8 Cho khối lăng trụ đứng tam giác có đáy là một tam giác vuông tại Cho , góc giữa và mặt phẳng bằng Tính thể tích khối lăng trụ

Giải thích chi tiết:

Hình chiếu vuông góc của lên là

Góc giữa và mặt phẳng là góc tạo bởi giữa đường thẳng và hay

Theo bài ra có

Câu 9 Mặt phẳng ( A B′ C ′) chia khối lăng trụ ABC A ′ B ′ C ′ thành các khối đa diện nào?

Ⓐ Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác

Ⓑ Hai khối chóp tam giác

Ⓓ Hai khối chóp tứ giác

Trang 3

Câu 10

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy một góc Diện tích của thiết diện này bằng

Câu 11 Cho hình trụ có bán kính đáy và độ dài đường sinh Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Câu 12 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số có đúng một điểm cực trị

Câu 13 Cho và là các số thực Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng

Giải thích chi tiết: Cho và là các số thực Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng

Lời giải

Ta có

Đặt , khi đó

Với ,

Trang 4

Với , ta có

Xét hàm số , ta có

Bảng biến thiên:

Đẳng thức xảy ra khi hay

Câu 14 Cho hàm số y=m x3+3m x2− (m− 1) x − 4 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

không có cực trị.

A 0≤ m≤ 14. B 0<m≤ 14. C m ≥ 14. D 0≤ m≤ 13.

Giải thích chi tiết: [THPT Kim Liên-HN-2017] Cho hàm số y=m x3+3m x2− (m− 1) x − 4 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số không có cực trị

A 0<m≤ 14 B m ≥ 14 C 0≤ m≤ 13 D 0≤ m≤ 14

Lời giải

TH1: Với m=0 ta có y=x − 4 Khi đó hàm số không có cực trị.

TH2: Với m≠ 0 ta có y ′ =3m x2+6 mx −(m −1)

Để hàm số không có cực trị thì phương trình y ′=0 có nghiệm kép hoặc vô nghiệm

⇔9m2+3m (m− 1 )≤0⇔0≤ m≤ 14.

Câu 15 Biết là một nghiệm của phương trình Tính giá trị của biểu thức ?

Câu 16 Một khách hàng có đồng gửi ngân hàng kì hạn tháng ( quý) với lãi suất một tháng theo phương thức lãi kép (tức là người đó không rút lãi trong tất cả các quý định kì) Hỏi vị khách này sau bao nhiêu quý mới có số tiền lãi lớn hơn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng?

Giải thích chi tiết: Một khách hàng có đồng gửi ngân hàng kì hạn tháng ( quý) với lãi suất

một tháng theo phương thức lãi kép (tức là người đó không rút lãi trong tất cả các quý định kì) Hỏi vị khách này sau bao nhiêu quý mới có số tiền lãi lớn hơn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng?

Trang 5

A quý B quý C quý D quý.

Đáp án: C

Giả sử khách hàng có A đồng gửi vào ngân hàng X với lãi suất d = a% một tháng theo phương thức lãi kép Sau

n tháng ta nhận được số tiền cả gốc và lãi là B đồng Khi đó ta có:

Sau một tháng số tiền là B1 = A+A.d = A(1+d)

Sau hai tháng số tiền là B2 = A(1+d)+A(1+d).d = A(1+d)2

……

Sau n tháng số tiền là: B = A(1+ d) n (*)

Áp dụng công thức (*) ta có: A = 100000000, d = 0,65%.3 = 0,0195

Cần tìm n để A(1+ d)n –A > A

Vậy sau 36 quý (tức là 9 năm) người đó sẽ có số tiền lãi lớn hơn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng

Câu 17 Cho hàm số là một nguyên hàm của hàm số Giá trị của bằng

Câu 18

Giá trị của tham số sao cho hàm số đạt cực đại tại

là

Câu 19 Bà Tư gửi tiết kiệm triệu đồng vào ngân hàng Agribank theo kỳ hạn tháng và lãi suất một tháng Nếu bà không rút lãi ở tất cả các định kỳ thì sau năm bà ấy nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu (làm tròn tới hàng nghìn)? Biết rằng trong các tháng của kỳ hạn, chỉ cộng thêm lãi chứ không cộng vốn và lãi tháng trước để tính lãi tháng sau; hết một kỳ hạn lãi sẽ được cộng vào vốn để tính lãi trong đủ một kỳ hạn tiếp theo

Giải thích chi tiết: Đây là bài toán lãi kép, chu kỳ một quý, với lãi suất một quý

Sau năm là quý, số tiền thu được cả gốc và lãi là (đồng)

Câu 20 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình là

Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình là

Trang 6

A B C D

Lời giải

FB tác giả: mailien

Câu 21 Cho số thực thỏa mãn Tính giá trị của biểu thức

Câu 22

Cho là các số thực dương, và thỏa mãn Giá trị lớn nhất của bằng

Giải thích chi tiết: Do nên suy ra

Xét hàm trên ta tìm được

Câu 23 Trong mặt phẳng toạ độ , tìm toạ độ của điểm biết

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng toạ độ , tìm toạ độ của điểm biết

Lời giải

Câu 24 Cho lăng trụ tam giác đều ABC A ′ B ′ C ′ có cạnh đáy bằng 2 a, góc giữa ( A ′ BC) và mặt đáy bằng 600 Thể tích khối lăng trụ ABC A ′ B ′ C ′ bằng

Câu 25 Xét các số thực thỏa mãn điều kiện Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 7

khối cầu ngoại tiếp hình chóp là

Tương tự thuộc mặt cầu đường kính

Vậy thuộc mặt cầu đường kính

Vậy thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp là:

Câu 27

Ông An gửi triệu đồng vào hai ngân hàng ACB và VietinBank theo phương thức lãi kép Số tiền thứ nhất gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất một quý trong thời gian 15 tháng Số tiền còn lại gửi vào ngân hàng VietinBank với lãi suất một tháng trong thời gian 9 tháng Biết tổng sốtiền lãi ông An nhận được ở hai ngân hàng là đồng Hỏi số tiền ông An lần lượt gửi ở hai ngân hàng ACB và VietinBank là bao nhiêu (số tiền được làm tròn tới hàng đơn vị)?

A triệu đồng và triệu đồng B triệu đồng và triệu đồng

C triệu đồng và triệu đồng D triệu đồng và triệu đồng

Trang 8

Giải thích chi tiết: Gọi x là số tiền ông An gửi vào ACB là số tiền ông An gửi vào Vietinbank

•Số tiền ông An thu được sau 15 tháng ( 5 quý ) gửi vào ACB là

Số tiền lãi ông An nhận được khi gửi vào ACB là triệu đồng

•Số tiền ông An thu được sau 9 tháng gửi vào Vietinbank là

Số tiền lãi ông An nhận được khi gửi vào Vietinbank là

triệu đồng

Vậy tổng số tiền lãi ông An nhận được là

triệu đồng

Câu 28 Xét các số phức thỏa mãn Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của số phức

là một đường tròn, bán kính của đường tròn đó bằng

Giải thích chi tiết: Ta có:

.(*)

.(1) Phương trình (1) là phương trình đường tròn tâm , bán kính

Câu 29

Gọi , , , là bốn nghiệm phân biệt của phương trình trên tập số phức Tính giá trị của biểu thức

Trang 9

Giải thích chi tiết: Bán kính của mặt cầu là

A B C D .

Lời giải

Ta có phương trình mặt cầu nên bán kính của mặt cầu là

Câu 31 Tính đạo hàm của hàm số

Giải thích chi tiết: Ta có công thức đạo hàm:

Câu 32

Hàm số và có đồ thị như hình vẽ

Đường thẳng cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ là và Biết rằng khi đó giá trị của bằng

Câu 33

Số thực âm có hai căn bậc hai là

Câu 34 Cho F(x)=∫

1

x

(t2+t)dt Giá trị nhỏ nhất của F(x) trên đoạn [−1 ;1] là:

A 56. B −5

Trang 10

Câu 35 Tính tích phân

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Kim Liên
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2017
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	1,07 MB