Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1473)

Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cắt hình nón bởi mặt phẳng qua trục, ta được thiết diện như hình trên... Hàm số nghịch biến trên khoảng: Đáp án đúng: D Câu 6.. Diện tích của hình ph

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 074.

Câu 1

Biết rằng parabol chia đường tròn thành hai phần lần lượt có diện tích là , (như hình vẽ) Khi đó với nguyên dương và là phân số tối giản Tính

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

Trang 2

Đặt

Câu 2 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm ?

Đáp án đúng: D

Câu 4 Cho hai mặt phẳng , song song với nhau cắt khối cầu tâm , bán kính tạo thành hai hình tròn cùng bán kính Xét hình nón có đỉnh trùng với tâm của một trong hai hình tròn, đáy trùng với hình tròn còn lại Tính khoảng cách giữa , để diện tích xung quanh của hình nón là lớn nhất

Cắt hình nón bởi mặt phẳng qua trục, ta được thiết diện như hình trên Khi đó, ta có

Trang 3

Diện tích xung quanh của hình nón là

Vậy khoảng cách giữa 2 mặt phẳng là

Câu 5

Hàm số nghịch biến trên khoảng:

Câu 6 Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số , và các đường thẳng

được tính theo công thức

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề- Nguyên hàm- Tích phân- Ưng dụng- Strong 2021-2022) Diện

tích của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số , và các đường thẳng được tính theo công thức

Lời giải

Theo công thức tính diện tích hình phẳng ta có

trình mặt phẳng qua và chứa đường thẳng có dạng Giá trị của biểu thức

bằng

Đáp án đúng: A

Câu 8 Cho hai số phức và Phần ảo của số phức bằng

Trang 4

A B C D .

Câu 9

Hàm số có đồ thị như hình vẽ

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Nhìn vào đồ thị ta thấy trên khoảng đồ thị đi lên do đó hàm số đồng biến trên

Câu 10 Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông, mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Biết khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng Tính thể tích của khối chóp

Trang 5

Gọi cạnh của hình vuông là

là trung điểm của Do tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy nên

Trong tam giác vuông :

Câu 11

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A là độ dài đoạn thẳng

B là độ dài đường cong

Trang 6

C là độ dài đoạn thẳng

D là diện tích hình thang cong

Lời giải

Ta có

Câu 12

Câu 13 Đồ thị của hàm số y= 2x −3 x2+4 x+4 có đường tiệm cận đứng là x=m và đường tiệm cận ngang là y=n. Khi đó, tổng 2m + n có giá trị bằng

Hướng dẫn giải

Trang 7

Vậy

Vậy chọn đáp án A.

Câu 16

Câu 17

Cho hàm số xác định, liên tục trên và có đạo hàm Biết rằng có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng

B Hàm số nghịch biến trên khoảng

C Hàm số nghịch biến trên khoảng

D Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 18

bằng

Lời giải

Trang 8

Goi Khi đó ta có

tập hợp biểu diễn số phức nằm trên đướng thẳng tập hợp biểu diễn số phức nằm trên đướng thẳng

với là điểm đối xứng của qua

Ta tìm được

Câu 19 Tính thể tích của khối lập phương biết .

Câu 20

Cho hàm số liên tục trên và đường thẳng có đồ thị như hình vẽ

Trang 9

A B C D .

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên và đường thẳng có đồ thị như hình vẽ

A B C D .

Lời giải

Ta có:

Mà

Khi đó

Câu 21 Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , là

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , là

A B C D

Hướng dẫn giải

Trang 10

Ta có trên đoạn nên

Giải thích chi tiết: Cách 1.

Câu 23 Nguyên hàm của hàm số là:

Câu 24 Cho tam giác vuông tại Khi quay tam giác quanh cạnh thì hình tròn xoay được tạo thành là

Câu 25 Biết số phức là một nghiệm của phương trình , trong đó là các số thự c Giá trị của bằng:

Giải thích chi tiết: Biết số phức là một nghiệm của phương trình , trong đó là các số thự c Giá trị của bằng:

Lời giải

của phương trình

Câu 26 Cho khối cầu có tâm , bán kính Mặt phẳng cách tâm của khối cầu một khoảng bằng , cắt khối cầu theo một hình tròn Tính diện tích của hình tròn này

Trang 11

Câu 27 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là sai?

A Phép dời hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

B Mọi phép đối xứng qua tâm đều là phép quay.

C Mọi phép đối xứng trục đều là phép dời hình.

D Mọi phép vị tự đều là phép dời hình.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là sai?

A Phép dời hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

B Mọi phép đối xứng trục đều là phép dời hình.

C Mọi phép vị tự đều là phép dời hình.

D Mọi phép đối xứng qua tâm đều là phép quay.

Lời giải

Phép vị tự là phép dời hình khi và chỉ khi tỉ số vị tự bằng

Câu 28 Cho hàm số Tìm tập nghiệm của phương trình

Lời giải

Ta có

Kết hợp điều kiện ta có

Câu 29 Cho với là số nguyên dương, là số nguyên không âm Công thức tính số tổ hợp chập của phần tử là

Câu 30 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số : y = x3 + 2x2 -7 trên đoạn [0;4]

Trang 12

Câu 31 Cho phương trình trên tập hợp số phức ; với , Nếu phương trình nhận số phức

làm một nghiệm thì và bằng

Giải thích chi tiết: Vì là một nghiệm của phương trình nên ta có

Câu 32

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

Giải thích chi tiết: [2D1-1.2-1] Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Hạnh

Do trên khoảng nên hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 33

Cho hàm số f (x) xác định trên R có bảng biến thiên như sau:

Trang 13

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A (0;2) B (− 2;0) C (− 2;2) D (2;+∞).

Câu 34 Phần ảo của số phức là

Giải thích chi tiết: Phần ảo của số phức là 2

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2021-2022
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,3 MB