Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1348)

Hình bên là đồ thị của một hàm số được liệt kê ở bốn phương án dưới đây.A. Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tập xác định D R... Một vật chuyển động theo quy luật s=s t =−1 2t 3

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 068.

Câu 1 Khối chóp tam giác đều có thể tích V =3a3, cạnh đáy bằng a 3 thì chiều cao khối chóp bằng

A 2 3 a

B 4 3 a

C

2 3

3

a

D

3

3

a

Đáp án đúng: B

Câu 2

Biết hàm số y= x +a x +1 (a là số thực cho trước, a ≠ 1 có đồ thị như hình bên) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A y '>0 , ∀ x ≠−1 B y '<0 , ∀ x ∈ R.

C y '<0 , ∀ x ≠−1 D y '>0 , ∀ x ∈ R.

Đáp án đúng: A

Câu 3

Hình bên là đồ thị của một hàm số được liệt kê ở bốn phương án dưới đây

Hàm đó là

Đáp án đúng: A

Câu 4 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình

2 2 1 2 3

x mx x m



với mọi x  ?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình

2 2 1 2 3

x  mx x m



    nghiệm đúng với mọi x  ?

A 8 B 5 C 6 D 7.

Lời giải

Ta có:

2 2 1 2 3

x  mx x m



2 2 1 2 3

x mx  x m

     x2  2mx  1 2x 3m

      ,  *

Bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x   Bất phương trình  *

nghiệm đúng với mọi x  

 12 1 3  0

1 0



 



  m2  5m   0 5 m 0.

Mà m   nên m       5; 4; 3; 2; 1;0

.

Câu 5 Gọi F x 

là một nguyên hàm của hàm số   1

ex 2

f x 

 thỏa mãn F 0 ln 2 Tính giá trị của

ln 4

F

A ln 4 B ln 2 2 C ln 2 D  ln 2

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Ta có

   

x

ln 4

0

x

x

Do đó Fln 4 F 0 ln 2 ln 2 ln 2 ln 2 2  

Câu 6 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C.    có đáy là tam giác đều cạnh a Biết mặt phẳng A BC  tạo với đáy một góc 60 Thể tích của khối lăng trụ đã cho lào

A

3

4

a

3 3 8

a

3

8

a

3

4

a

Đáp án đúng: C

Câu 7 Cho phương trình me x 10x m logmx 2logx1 0

( m là tham số) Có tất cả bao nhiêu giá

trị nguyên của m để phương trình đã cho có ba nghiệm thực phân biệt?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: me x10x m logmx 2logx1 0

 

 

 

 

2

x

mx

x







   













thì pt vô nghiệm



thì hệ

 

0 10

1

x

x

x m

e x m

x













 



 (Vìe x  1 e0  1 e x 1 0)

+Xét   10

1

x

x

f x

e



2

2

x



+

f x

Xét u x  10e x1 x10 u x 10e x10e x1 x 10x e x   0 x 0;

Suy ra: Hàm số u x  nghịch biến trong khoảng 0;  u x u 0  0

  0 0;   

nghịch biến trong khoảng 0;

0

x



+  

2

1

1

x x

g x

x









Suy ra phương trình có ba nghiệm thực phân biệt  4m10.Vì m m5;6;7;8;9



* m  thì hệ 0

 

*

x

m g x

  









 





 

2

1

1

x x

g x

x









Suy ra phương trình có nhiều nhất 1 nghiệm thực phân biệt, không thỏa mãn yêu cầu bài toán

Vậy có 5 giá trị m

Câu 8

Biết hàm số y  có đồ thị là hình bên.2x

Khi đó, hàm số y 2x có đồ thị là hình nào trong bốn hình được liệt kê ở bốn A, B, C, D dưới đây ?

A Hình 4 B Hình 3 C Hình 2 D Hình 1

Đáp án đúng: D

Câu 9

Cho hàm số yf x( ) có bảng biến thiên như sau:

Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu tiện cận?

Đáp án đúng: A

Câu 10 Họ nguyên hàm của hàm số ( )=2020x

A

+

+ +

1

2020

1

x

C

ln 2020

x

C

C -1+

2020x

Đáp án đúng: B

Câu 11 Cho alog 7, blog 6, clog 7 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A b a c  B b c a  C a b c  D c b a 

Đáp án đúng: B

Câu 12 Đầu mỗi tháng ông Bình đến gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền là 20.000.000 đồng với lãi suất r

/tháng Sau 2 tháng gửi, gia đình ông có việc đột xuất nên cần rút tiền về Số tiền ông rút được cả vốn lẫn lãi (sau khi ngân hàng đã tính lãi tháng thứ hai) là 40.300.500 đồng Tính lãi suất hàng tháng mà ngân hàng áp dụng cho tiền gửi của ông Bình

Đáp án đúng: C

Câu 13

Trong các đồ thị hàm số sau, đồ thị nào là đồ thị của hàm số ?

Đáp án đúng: B

Câu 14 Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

5 3sin 2

3

y   x 

  lần lượt là:

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Ta có 1 sin 2  x1 8 5 3sin 2  x 2

Vậy giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là 2;8

Câu 15 Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng 9, tính thể tích Vcủa khối

chóp có thể tích lớn nhất

A V 576 B V 576 2 C V 144 6 D V 144

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Xét hình chóp tứ giác đều S ABCD. nội tiếp mặt cầu có tâm I và bán kính R 9

Gọi H ACBD , K là trung điểm SC

Đặt AB x SH ; h , x h , 0.

Ta có 2

x

2

x

Do

2 2

SK SI

SH SC

36 2

Diện tích đáy của hình chóp S ABCD x2 nên 1 2 1  2

3 2

h h h  h h  h         V 

h h   h h x Vậy V max 576

Câu 16 Diện tích của mặt cầu bán kính R bằng:

A 2 R 2 B 4 R 2 C

2

4

3R D R2

Đáp án đúng: B

Câu 17

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

Lời giải

Câu 18 Hàm số f(x) có đạo hàm f¿

(x )> 0 , ∀ x ∈(0;2023), biết f(2) = 1 Khẳng định nào có thể đúng

C f (2021)>f (2022) D f (3)=0

Đáp án đúng: B

Câu 19 Tổng của giá trị lớn nhất, giá trịnhỏ nhất của hàm số

2 2

1 1

y

 



  trên tập xác định bằng ?

A

10

28

2

3.

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Tập xác định D R.

Ta có

2

2( 1)

x y



 

  suy ra

1

x

x





       

Giới hạn

2 2

1

1

y

   

 

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên ta có max f x   3 f( 1)

3

Câu 20 Có bao nhiêu giá trị nguyên m  2021;2021

để phương trình sau:

10

2

10

m

x



có nghiệm thực?

A 2020 B 2012 C 2011 D 2021.

Đáp án đúng: B

Đặt 2 10  0

m

x

t  t

, suy ra 10 log2

m

Khi đó, phương trình  1

trở thành : log2t t log2x x Xét hàm số : f u log2u u có đạo hàm  

1

1 0

ln 2

f u

u

với mọi u  nên hàm số đồng biến trên tập0

xác định

2

10

m

Xét hàm số g x  x log2 x có   1 1 0 1

x

Bảng biến thiên :

Yêu cầu bài toán

1

9,13

10 ln 2

m

Kết hợp điều kiện m  2021;2021  m10;2021

Vậy có 2012 giá trị nguyên của tham số m thoả mãn.

Câu 21

Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn và Tính

Đáp án đúng: D

Câu 22 Tính tích phân 0

cos d





A I 0 B I 1 C I  2 D I  2

Đáp án đúng: D

Câu 23

Cho hàm số y =f(x) có và Phát biểu nào sau đây đúng:

A Đồ thị hs có TCN x = 2 B Đồ thị hàm số không có TCN.

C Đồ thị hàm số có 2 TCN D Đồ thị hàm số có đúng 1 TCN.

Đáp án đúng: D

Câu 24 Biết

  



4

0

x cos 2xdx a b

, trong đó a, b là các số hữu tỉ Tính  S a 2b ?

A 

3

1

Đáp án đúng: C

Câu 25 Cho log 527 a; log 78 b; log 32  Giá trị của c log 35 bằng12

A

2

b ac

c



2

b ac c



3

b ac c



1

b ac c



Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Cho log 527 a; log 78 b; log 32  Giá trị của c log 35 bằng12

A

3

b ac

c



 B

2

b ac c



 C

1

b ac c



 D

2

b ac c



Lời giải

Ta có: log 527  a log 5 3 , log 73  a 8  b log 7 32  b

log 5 log 3.log 5 3ac  ,

2 3

2

log 7 3 log 7

log 3

b c

log 35 log 7 log 5

log 12 log 12 2log 2 log 3 2log 2 log 3





Câu 26 Một lớp học có 40 học sinh, biết rằng các bạn đều có khả năng được chọn như nhau Số cách chọn ra

3 học sinh để phân công làm tổ trưởng tổ 1, tổ 2 và tổ 3 là

A 3!. B C403 C 3

40

40

A

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Mỗi cách chọn ra 3 học sinh từ 40 học sinh để làm tổ trưởng tổ 1, tổ 2 và tổ 3 là một

chỉnh hợp chập 3 của 40 phần tử

Vậy có A (cách).403

Câu 27 Một vật chuyển động theo quy luật s=s (t )=−1

2t

3 +6 t2 với t (giây) là khoảng thời gian từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển trong thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian 6 giây,

kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất vật đạt được bằng

Đáp án đúng: C

Câu 28 Cho các hàm số:

log ; ; ln ;

2

x

÷

çè ø Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên tập xác định của nó?

A

3

2

x

y æ öç ÷

÷

=çç ÷÷

çè ø. B y=lnx. C y= x5 D y=logx.

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Cho các hàm số:

log ; ; ln ;

2

x

÷

çè ø Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên tập xác định của nó?

A

3

2

x

y æ öç ÷

÷

=çç ÷÷

çè ø B y= x5 C y=lnx D y=logx.

Lời giải

Xét hàm số

3 2

x

y æ öç ÷

÷

=çç ÷÷

çè ø. + Tập xác định ¡

+ Ta có

x

÷

¢=çç ÷÷ < " Î

Suy ra hàm số

3 2

x

y æ öç ÷

÷

=çç ÷÷

çè ø nghịch biến trên ¡

Câu 29

Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn Giá trị của và lần lượt là:

Đáp án đúng: A

Câu 30 Cho

x

xe dx

u x

dv e dx









 khi đó ta có:

A

2

2

x

x

v e dx









 

x

du dx

v e











C x

du dx

v e dx









2

2

x

x

v e









 



Đáp án đúng: B

Câu 31 Cho hàm số f x  ax42a4x21

với a là tham số thực Nếu max 0;2  f x f  1

thì

 0;2   

bằng

Đáp án đúng: D

Câu 32

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A ln x B ln x C e x D e x

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A ln x B e x C ln x D e x

Lời giải

Từ đồ thị ta thấy

- (1) 0y   loại đáp án ye xvà y e x

- 0  thì x 1 y   loại đáp án 0 ylnx

Vậy đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số ylnx

Câu 33 Trong năm nay, chị An xây nhà nhưng chưa đủ tiền Gia đình bàn bạc và thống nhất vay qua lương số

tiền 80 triệu đồng với lãi suất 0,8% / tháng Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, chị An bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ cách nhau đúng một tháng, mỗi tháng chị An hoàn nợ đúng X đồng và trả hết tiền nợ sau đúng 3 năm Hỏi số tiền X chị An phải trả gần với số tiền nào dưới đây nhất?

A 2566377, 212 đồng B 2566377 đồng

C 2556377, 252 đồng D 2566377, 252 đồng.

Đáp án đúng: D

Câu 34

Họ nguyên hàm của hàm số là

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: (Đề Tham Khảo 2018) Họ nguyên hàm của hàm số là

Lời giải

Câu 35 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=− x3+12 x +2trên đoạn [1 ;4 ] là

Đáp án đúng: C