Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1346)

Số hình bình hành được tạo thành có đỉnh là giao điểm của các đường thẳng nói trên Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Trên mặt phẳng có 2020 đường thẳng song song với nhau v

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 068.

Câu 1 Trên mặt phẳng có 2020 đường thẳng song song với nhau và 2021 đường thẳng song song khác cùng

cắt nhóm đường thẳng đó Số hình bình hành được tạo thành có đỉnh là giao điểm của các đường thẳng nói trên

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Trên mặt phẳng có 2020 đường thẳng song song với nhau và 2021 đường thẳng

song song khác cùng cắt nhóm đường thẳng đó Số hình bình hành được tạo thành có đỉnh là giao điểm của các đường thẳng nói trên

Lời giải

Muốn tạo thành một hình bình hành ta cần lấy 2 đường thẳng của nhóm 2020 cắt với 2 đường thẳng của nhóm

2021

Vậy theo quy tắc nhân có hình bình hành

Câu 2 Cho hàm số xác định trên và có đạo hàm thỏa mãn

trong đó Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

Đáp án đúng: C

Câu 3

Hình vẽ nào sau đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình (miền không tô đậm kể cả bờ)?

Trang 2

A H4 B H2 C H3 D H1

Câu 4

Tính Chọn kết quả đúng:

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần 2 lần.

Phương pháp trắc nghiệm

Nhập máy tính CALC tại một số giá trị ngẫu nhiên trong tập xác định, nếu kết quả xấp xỉ bằng thì chọn

Câu 5 Đạo hàm của hàm số là

Câu 6

Để định vị một trụ điện, người ta cần đúc một khối bê tông có chiều cao gồm:

- Phần dưới có dạng hình trụ bán kính đáy và có chiều cao bằng ;

Trang 3

- Phần trên có dạng hình nón bán kính đáy bằng đã bị cắt bỏ bớt một phần hình nón có bán kính đáy bằng

ở phía trên (người ta thường gọi hình đó là hình nón cụt);

- Phần ở giữa rỗng có dạng hình trụ bán kính đáy bằng (tham khảo hình vẽ bên dưới).

Thể tích của khối bê tông (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) bằng

Giải thích chi tiết: Thể tích hình trụ bán kính đáy và có chiều cao bằng :

Thể tích hình nón cụt bán kính đáy lớn , bán kính đáy bé và có chiều cao bằng :

Thể tích hình trụ bán kính đáy và có chiều cao bằng (phần rỗng ở giữa):

Thể tích của khối bê tông bằng:

Câu 7 Trong tập hợp số phức Phương trình bậc hai nào dưới đây nhận hai số phức và làm nghiệm?

Đáp án đúng: A

Trang 4

Giải thích chi tiết: Trong tập hợp số phức Phương trình bậc hai nào dưới đây nhận hai số phức và làm nghiệm?

Lời giải

Cách 1 Ta có phương trình

Cách 2 Theo giả thiết ta có , nên và là hai nghiệm của phương trình

Câu 8 Cho hàm số liên tục trên đoạn thỏa mãn Tính tích phân

Giải thích chi tiết: [2D3-2.4-2] Cho hàm số liên tục trên đoạn thỏa mãn Tính tích

Câu 9

Cho đồ thị hàm số ; ; như hình vẽ Tìm mối liên hệ của

Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số ; ; như hình vẽ Tìm mối liên hệ của

Lời giải

Trang 5

Nhìn đồ thị ta thấy hàm số là hàm số đồng biến nên ; là hàm số đồng biến nên ;

là hàm số nghịch biến nên do vậy ta có

Khi thay vào hai hàm số ta thu được vậy

Câu 10

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số nào?

A y=cos x. B y=tan x. C y=cot x. D y=sin x.

Câu 11 Đạo hàm của hàm số là

Câu 12

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Trang 6

Câu 13 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng xác định của nó

Câu 14 Các mệnh đề sau, mệnh đề nào ĐÚNG.

Câu 15

Câu 16

Cho HS xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho phương trình có ba nghiệm phân biệt

Giải thích chi tiết: Cho HS xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho phương trình có ba nghiệm phân biệt

Trang 7

A B C D

Lời giải

là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của Tính giá trị biểu thức

Phương trình có nghiệm khi

Nên giá trị nhỏ nhất của là

Câu 18 Cho hình chóp tứ giác đều chiều cao là nội tiếp trong một mặt cầu bán kính Tìm theo để

thể tích khối chóp là lớn nhất

Giải thích chi tiết:

Gọi là độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều Gọi lần lượt là tâm đáy và tâm cầu ngoai tiếp hình chóp

Thể tích của khối chóp là:

Trên , đổi dấu từ “+” sang “-” qua nên thể tích hình chóp đạt lớn nhất tại

Câu 19

Trang 8

Hình chiếu A trên (SBD) là

Câu 20 Nguyên hàm của hàm số là

Trang 9

Câu 21 Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vuông cạnh bằng 2 Khi đó diện tích toàn phần của là

Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vuông cạnh bằng 2 Khi đó diện tích toàn phần của là

A B C D

Lời giải

Từ giả thiết, ta có:

Câu 22 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cắt đồ thị hàm số tại các điểm có tọa độ là

Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là Phương trình hoành độ giao điểm

Vậy chọn

Câu 23 Trong không gian , đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng

có phương trình là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng

có phương trình là

Lời giải

Vectơ chỉ phương của đường thẳng là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng : , mà

Trang 10

Câu 24 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên lần lượt là :

Giải thích chi tiết: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên lần lượt là :

A và B và C và D và

Đáp án: B

;

khi x = e khi x = 1

Câu 25 Cho khối tứ diện và gọi là trung điểm của đoạn thẳng Khi đó, mặt phẳng chứa cạnh , song song với chia khối tứ diện thành

A Một khối tứ diện và một chóp tứ giác B hai khối tứ diện.

C Một khối tứ diện và một khối lăng trụ D Hai khối chóp tứ giác.

Giải thích chi tiết: (NB):

Phương pháp:

Cách giải:

Xét mặt phẳng chứa cạnh , song song với và mặt phẳng có điểm chung nên giao tuyến của chúng sẽ đi qua điểm và song song với

Trong mặt phẳng kẻ đường thẳng qua và song song với cắt tại

Vậy mặt phẳng chia tứ diện thành một khối tứ diện và một chóp tứ giác

Câu 26 Hình lập phương là loại khối đa diện đều:

Câu 27

Trang 11

Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và Cạnh bên và vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp

Câu 28

Cho đồ thị hàm số như hình vẽ

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số luôn đồng biến trên B Hàm số nghịch biến trên

C Hàm số đồng biến trên D Hàm số nghịch biến trên

Câu 29 Một hình nón có độ dài đường sinh và bán kính đáy Diện tích toàn phần của hình nón đó bằng

là mặt phẳng đi qua và tổng khoảng cách từ đến lớn nhất, đồng thời ba điểm nằm

về cùng phía so với Trong các điểm sau, điểm nào thuộc mặt phẳng

Giải thích chi tiết: Gọi là trọng tâm tam giác nên

Vậy GTLN của bằng , đẳng thức xảy ra khi

Do đó: Phương trình mặt phẳng qua nhận làm VTPT có dạng:

Trang 12

Vậy

Câu 31 Cho hàm số y=√1− x2 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đã cho nghịch biến trên [0 ;1]

B Hàm số đã cho đồng biến trên toàn tập xác định.

C Hàm số đã cho đồng biến trên [0;1]

D Hàm số đã cho nghịch biến trên toàn tập xác định.

Giải thích chi tiết: Tập xác định D=[− 1;1] Đạo hàm y '= − x√1− x2; y'=0⇔x=0.

Vẽ bảng biến thiên, suy ra được hàm số nghịch biến trên [0;1]

Câu 32 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

Giải thích chi tiết: Hàm số xác định và liên tục trên đoạn

Câu 33 Từ các số có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có, mỗi số có chữ số khác nhau

và tổng các chữ số ở hàng chục, hàng trăm, hàng ngàn bằng 8

Câu 34 Tính đạo hàm của hàm số sau

Câu 35 Cho hàm số y=− x3+x2+( 4m+9) x− 5 (1) với m là tham số Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m lớn hơn −10 để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (− ∞; 0) ?

Giải thích chi tiết: hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (− ∞; 0)

⇔ y' ≤ 0;∀ x∈(− ∞;0)⇔ −3 x2+2x+4 m+9≤0⇔4 m≤− 3 x2+2 x− 9

Vì dấu bé nên tìm min trên (− ∞; 0)≈ (−10 ;0)

suy ra 4 m≤ −9⇔m≤ − 9

4

kết hợp điều kiện m nguyên và lớn hơn −10 ;Ta có: m∈ \{−9;−8;− 7;− 6;−5 ;− 4;−3 \} Có 7giá trị

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,4 MB