Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1469)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 074 Câu 1 Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên dưới Mệnh đề nào[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 074.

Câu 1

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên dưới

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng

B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số nghịch biến trên khoảng

D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Đáp án đúng: D

Câu 2 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng là

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Ta có diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường

Câu 3

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 2

Đồ thị của hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?

đồ thị của hàm số có đường tiệm cận ngang

Mà phương trình có ba nghiệm phân biệt nên đồ thị của hàm số có ba đường tiệm cận đứng

Vậy đồ thị của hàm số có ba đường tiệm cận

Câu 4 Một lực 50 N cần thiết để kéo căng một chiếc lò xo có độ dài tự nhiên 5 cm đến 10 cm Hãy tìm công

sinh ra khi kéo lò xo từ độ dài từ 10 cm đến 13 cm?

Giải thích chi tiết: Theo định luật Hooke, khi chiếc lò xo bị kéo căng thêm m so với độ dài tự nhiên thì chiếc

lò xo trì lại với một lực Khi kéo căng lò xo từ 5 cm đến 10 cm, thì nó bị kéo căng thêm 5 cm = 0,05

Do đó: và công được sinh ra khi kéo căng lò xo từ 10 cm đến 13 cm là:

Câu 5

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?

Trang 3

A B C D

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Đồ thị có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang và đi qua điểm

Suy ra hàm số có đồ thị là hình vẽ đã cho

Câu 6

Một cơ sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau, bán kính đáy lần lượt bằng và

Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới, hình trụ, có cùng chiều cao và có thể tích bằng tổng thể tích của hai bể nước trên Bán kính đáy của bể nước dự định làm gần nhất với kết quả nào dưới đây?

Câu 7

Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để

Giải thích chi tiết: Từ hình vẽ, ta suy ra được hình vẽ là đồ thị của hàm số

Trang 4

Để phương trình đã cho có nghiệm thuộc đoạn thì

Do nên có 8 giá trị để phương trình đã cho có nghiệm

Câu 8 Biểu thức rút gọn của là

Câu 9 Hàm số y = x3 - 3x2 -1 có giá trị lớn nhất trên đoạn [-1; 1] là

Đáp án đúng: B

Câu 10 Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=2sin x

A ∫ 2 sin xdx=sin 2 x+C B ∫ 2sin xdx=2cos x+C

C ∫ 2 sin xdx=−2cos x+C D ∫ 2 sin xdx=sin2x+C

Câu 11 Hàm số liên tục trên và có đạo hàm Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là

Giải thích chi tiết: Hàm số liên tục trên và có đạo hàm Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là

Lời giải

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là

Câu 12

Trang 5

Chọn mệnh đề đúng?

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 14

Tìm các khoảng đồng biến hàm số

Câu 15

Cho hàm số Hàm số có đồ thị như hình vẽ sau

Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?

Trang 6

Câu 16

Cho khối nón (N) có bán kính đáy bằng 3 và thể tích bằng Tính diện tích xung quanh của hình nón

Câu 17

Hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

Câu 18 Biết Với mọi số thực mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Câu 19 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Tập xác định:

Đạo hàm:

Trang 7

Câu 20 Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm và nghịch biến trên ℝ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A f ′ ( x )=0 ,∀ x∈ℝ B f ′ ( x )≥ 0,∀ x ∈ℝ

C f′ ( x )>0, ∀ x ∈ℝ D f′ ( x )≤ 0 ,∀ x ∈ℝ

Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm và nghịch biến trên ℝ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A f′ ( x )=0 ,∀ x∈ℝ B f ′ ( x )≥ 0,∀ x ∈ℝ C f ′ ( x )>0, ∀ x ∈ℝ D f ′ ( x )≤ 0,∀ x ∈ℝ

Lời giải

Hàm số y=f ( x ) có đạo hàm và nghịch biến trên ℝ Suy ra: f ′ ( x )≤ 0,∀ x ∈ℝ

Câu 21

Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây?

A y=− 13x3− x+1 B y=− 13x3+x2+1.

C y= 1

3x

Câu 22

Cho điểm là điểm biểu diễn của số phức Tìm phần thực và phần ảo của số phức

A Phần thực là và phần ảo là B Phần thực là và phần ảo là

C Phần thực là và phần ảo là D Phần thực là và phần ảo là

Giải thích chi tiết: Cho điểm là điểm biểu diễn của số phức Tìm phần thực và phần ảo của số phức

Trang 8

A Phần thực là và phần ảo là

B Phần thực là và phần ảo là

C Phần thực là và phần ảo là

D Phần thực là và phần ảo là

Lời giải

Câu 23 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại Biết vuông góc với đáy và Tính thể tích của khối chóp

Câu 24 Bạn sinh viên A để dành được 20 triệu đồng từ việc làm thêm Bạn A muốn mua chiếc xe gắn máy khi

ra trường để làm phương tiện đi làm, giá bán xe là 24 triệu đồng/ chiếc Nếu năm 2021 bạn A gửi tiền vào ngân hàng với lãi sất 7% mỗi năm theo hình thức lãi kép (tức là tiền lãi cộng vào vốn của kỳ kế tiếp) Hỏi năm nào bạn A có đủ số tiền mua xe, biết lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền

nhiêu bộ số thỏa mãn điều kiện đã cho?

Giải thích chi tiết: Với là ba số thực dương, thì:

Trang 9

Câu 26 Đầu mỗi tháng anh gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất mỗi tháng Biết không rút tiền

ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau

ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn triệu đồng? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và anh không rút tiền r

A tháng

B tháng.

C tháng

D tháng.

Câu 27 Trong không gian , mặt phẳng đi qua điểm và nhận làm một véc tơ pháp tuyến có phương trình là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , mặt phẳng đi qua điểm và nhận làm một véc tơ pháp tuyến có phương trình là

Lời giải

Ta có mặt phẳng đi qua điểm và nhận làm một véc tơ pháp tuyến có phương trình dạng

.

Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm , mặt phẳng có phương trình

và đường thẳng có phương trình Đường thẳng cắt và lần lượt tại điểm và sao cho là trung điểm của đoạn thẳng , có phương trình?

Trang 10

A B

Giải thích chi tiết: Đường thẳng có phương trình tham số ( )

Vậy đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương là có phương trình là

Câu 30

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho , Tọa độ là

Lời giải

Câu 31 Cho số phức , với và là hai số thực Để điểm biểu diễn của trong mặt phẳng tọa độ nằm hẳn bên trong hình tròn tâm bán kính như hình bên thì điều kiện cần và đủ của và là

Giải thích chi tiết:

Trong mặt phẳng tọa độ , phần bên trong hình tròn tâm bán kính có dạng: mà điểm biểu diễn của là nằm bên trong đường tròn nên

Trang 11

Câu 32 Tam giác ABC vuông tại A có ^B=30 ∘ Khẳng định nào sau đây sai?

A cosC= 12. B cos B= 1

√3. C sin B= 12. D sin C=√3

2 .

Câu 33 Trên đường tròn lượng giác, tập nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi bao nhiêu điểm?

Câu 34

Câu 35 Gọi là hai giá trị thực thỏa mãn: giao tuyến của hai mặt phẳng và

Do giao tuyến của và vuông góc với

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	0,94 MB