Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1465)

Khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , đường thẳng , và trục hoành quanh ta được khối tròn xoay có thể tích là... .Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 074.

Câu 1 Cho hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên và cạnh đáy cùng bằng Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng là

Đáp án đúng: A

Câu 2 Cho hàm số liên tục trên sao cho Xét hàm số

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để

Đáp án đúng: D

Khi đó:

Câu 3

Cho hàm số liên tục trên đoạn Khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , đường thẳng , và trục hoành quanh ta được khối tròn xoay có thể tích là

Trang 2

A B

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên đoạn Khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , đường thẳng , và trục hoành quanh ta được khối tròn xoay có thể tích là

Trang 3

A B C D

Lời giải

Khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số liên tục trên , đường thẳng , và

trục hoành quanh ta được khối tròn xoay có thể tích là

Câu 4 Cho số phức , số phức bằng

Câu 5 Tìm nguyên hàm của hàm số

Đáp án đúng: B

Câu 6 Trong mặt phẳng phức, cho điểm , , lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức

, , Biết tam giác vuông cân tại và có phần thực dương

Khi đó, tọa độ điểm là

Giải thích chi tiết: Giả sử với , , suy ra

Tam giác vuông tại nên

Thế vào ta được:

Vậy điểm có tọa độ là

Câu 7 Cho hai số phức và Môđun của số phức bằng

Trang 4

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Ta có

sau đây?

Câu 9 Giá trị của biểu thức bằng:

Giải thích chi tiết: Giá trị của biểu thức bằng:

A 8 B 7 C 5 D 6

Lời giải

Ta có

Câu 11 Bất phương trình có tập nghiệm là

Giải thích chi tiết: Bất phương trình đã cho tương đương với

Vậy, tập nghiệm của bất phương trình đã cho là:

Câu 12 Cho hàm số có đạo hàm với mọi Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 5

Bảng xét dấu:

Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Câu 13 Trong hệ trục tọa độ , có bao nhiêu điểm trên trục hoành có hoành độ nguyên sao cho từ

kẻ được hai tiếp tuyến đến mặt cầu và song song với

Giải thích chi tiết: Trong hệ trục tọa độ , có bao nhiêu điểm trên trục hoành có hoành độ nguyên sao cho từ kẻ được hai tiếp tuyến đến mặt cầu và song song với

A B C D

Lời giải

Gọi Gọi là mặt phẳng chứa hai tiếp tuyến

Khi đó

Ta có:

Loại vì Vậy có điểm thỏa đề

Câu 14 Môđun của số phức là

Giải thích chi tiết: Môđun của số phức là

Lời giải

Câu 15 Tập xác định của hàm số là

Câu 16 Cho khối cầu tâm bán kính không đổi Một khối trụ có chiều cao và bán kính đáy thay đổi nội tiếp khối cầu Tính chiều cao theo sao cho thể tích của khối trụ lớn nhất

Trang 6

A B C D

Câu 17 Cho là số nguyên dương, tìm sao cho

?

Suy ra:

VT (*)

Câu 18 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại là

Câu 19 Cho hàm số Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên B Hàm số nghịch biến trên

C Hàm số đồng biến trên D Hàm số nghịch biến trên

Câu 20 Để phương trình: có nghiệm, thì các giá trị cần tìm của tham số m là:

Trang 7

Câu 21

Cho ba số thực dương khác Đồ thị các hàm số được cho trong hình vẽ bên dưới

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 22 Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x)=¿x −1∨+ x2−5 x+3 trên

đoạn [−2;4] Tính giá trị biểu thức T=M +m

A T =2 B T=18 C T =19 D T=20

Câu 23

Số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng là

Câu 24 Một vật chuyển động theo quy luật với là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian 20 giây,

kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

Câu 25 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có SA=AB=a. Góc giữa SA và CD là

A 450. B 600. C 900. D 300.

Câu 26 Trong mặt phẳng , cho đường tròn có phương trình Phép vị tự tâm

tỉ số biến thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau?

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Trong mặt phẳng , cho đường tròn có phương trình

Phép vị tự tâm tỉ số biến thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau?

Trang 8

C D

Lời giải

Đường tròn có tâm , bán kính

Gọi là ảnh của đường tròn qua Gọi lần lượt là tâm và bán kính của

Mặt khác Từ đó ta có phương trình là

Câu 27 Trong không gian , đường thẳng có một vectơ chỉ phương là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , đường thẳng có một vectơ chỉ phương là

Lời giải

Một vec tơ chỉ phương của đường thẳng là

Câu 28

Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , cạnh bên vuông góc với đáy và thể tích khối chóp bằng Tính độ dài cạnh bên

Câu 29

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số nghịch biến trên

Trang 9

Câu 30 Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6%/năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm, người đó nhận được số tiền hơn 100 triệu đồng bao gồm gốc và lãi? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra

Giải thích chi tiết: Ta có công thức : 50.(1+6%)n ≥ 100 (triệu đồng) ⇒ n≥ log(1+6%)2⇒ n≥ 12

Câu 31 Có bao nhiêu giá trị nguyên sao cho hệ phương trình sau có nghiệm

?

Đặt , phương trình trở thành:

Vậy có 2017 giá trị của

Câu 32 Tính tích phân

Trang 10

A B

Giải thích chi tiết: Tính tích phân

Lời giải Ta có

Câu 33 Cho một hình nón có bán kính đáy là , chiều cao là , ngoại tiếp một hình cầu Khi đó, thể tích của khối trụ ngoại tiếp hình cầu là

Câu 35 Biết là một nguyên hàm của hàm số và thỏa mãn Khẳng định nào sao đây đúng?

Trang 11

Khi đó

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1 MB