Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1559)

Cho phương trình Tập tất cả các giá trị của tham số để phương trình có nghiệm thuộc đoạn là Đáp án đúng: D Câu 2.. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường và bằng Đáp án đúng: D

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 078.

Câu 1

Cho phương trình Tập tất cả các giá trị của tham số để phương trình có nghiệm thuộc đoạn là

Đáp án đúng: D

Câu 2

Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

Trang 2

Câu 3 Cho hàm số Khẳng định nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang

B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang

D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang

Đáp án đúng: B

Câu 4 Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường và bằng

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm:

Câu 5

Cho hàm số y=f ( x ) có và Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang.

B Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x=1 và x=− 1

D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y=1 và y=− 1

Giải thích chi tiết: Theo định nghĩa về tiệm cận, ta có:

là TCN

Câu 6 Gọi , là hai nghiệm của phương trình Tính

Giải thích chi tiết: Gọi , là hai nghiệm của phương trình Tính

A B C D .

Lời giải

Khi đó phương trình trở thành:

Đối chiếu với điều kiện , ta được

Trang 3

Với , ta có

thoả mãn

Câu 9 Cho hình chóp có đáy là hình thang, vuông góc mặt phẳng đáy, ,

vuông góc với đáy và Gọi là trung điểm của Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình thang, vuông góc mặt phẳng đáy, ,

vuông góc với đáy và Gọi là trung điểm của Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng

A B C D

Lời giải

Trang 4

Ta có là trung điểm của

Theo giả thiết suy ra là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính

Vì

Do đó

Xét tam giác vuông tại , ta có

Trang 5

Câu 10 Tìm cực tiểu của hàm số y=−x4+x2−2

A y CT=1. B y CT=−1. C y CT=−2 D y CT=2.

Đáp án đúng: C

Câu 11 Tập xác định của hàm số là?

Câu 12

Đồ thị nào sau đây là đồ thị hàm số ?

A

B

C

D

Trang 6

Câu 13 Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số và là:

Câu 15 Điểm cực đại của đồ thị hàm số là

Câu 16

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình bên Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 17

Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới

Trang 7

Số nghiệm của phương trình

Câu 18 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị có hoành độ , sao cho

là tam thức bậc hai có Do đó hàm số có hai điểm cực trị khi và chỉ khi

có hai nghiệm phân biệt có hai nghiệm phân biệt

(1) , là các nghiệm của nên theo định lý Vi-ét, ta có

Đối chiếu với điều kiện (1), ta thấy chỉ thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 19 Gọi là tập hợp các giá trị nguyên của tham số để hàm số đạt cực trị tại hai điểm , thỏa Số phần tử của là

Giải thích chi tiết: Gọi là tập hợp các giá trị nguyên của tham số để hàm số

đạt cực trị tại hai điểm , thỏa Số phần tử của là

A B C D .

Lời giải

Trang 8

Yêu cầu bài toán tương đương Vậy có 1 phần tử vì

Câu 20 Tính tổng

Giải thích chi tiết: Tính tổng

Hướng dẫn giải

Ta có

Mặt khác:

Vậy chọn đáp án A.

Câu 21 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho phép tịnh tiến theo Phép tịnh tiến theo biến đường thẳng thành đường thẳng Khi đó, phương trình của là

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho phép tịnh tiến theo Phép tịnh tiến theo biến đường thẳng thành đường thẳng Khi đó, phương trình của là

Lời giải

Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo là

Nếu là điểm bất kì trên đường thẳng thì , suy ra Vậy phương trình đường thẳng là

Câu 22 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây Hỏi đó là hàm số

nào?

A

B

C

Trang 9

D

Câu 23

Giá trị lớn nhất của hàm số trên là:

Câu 24 Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

Câu 25 Trong không gian cho bốn mặt cầu có bán kính lần lượt là 2;3;3;2 (đơn vị độ dài) đôi một tiếp xúc với

nhau Mặt cầu nhỏ tiếp xúc ngoài với cả bốn mặt cầu trên có bán kính bằng

Giải thích chi tiết: Gọi lần lượt là tâm của 4 mặt cầu đã cho Do bốn mặt cầu có bán kính lần lượt là 2;3;3;2 (đơn vị độ dài) đôi một tiếp xúc nên dễ thấy bốn mặt cầu đôi một tiếp xúc ngoài

Khi đó ta có lập thành tứ diện có độ dài các cạnh , ,

Gọi là trung điểm khi đó ta có Suy ra là tam giác đều hay hình chiếu của lên mặt phẳng là trung điểm của Suy ra

Trang 10

Giả sử mặt cầu nhỏ tiếp xúc ngoài với cả bốn mặt cầu trên có tâm , bán kính Ta có hệ phương trình

Cách 2:

Gọi là tâm bốn mặt cầu, không mất tính tổng quát ta giả sử , Gọi lần lượt là trung điểm của Dễ dàng tính được Gọi là tâm mặt cầu nhỏ nhất với bán kính tiếp xúc với bốn mặt cầu trên Vì nên nằm trên đoạn

Cách 3

Gọi là tâm quả cầu bán kính bằng là tâm quả cầu bán kính bằng là tâm quả cầu bán kính Mặt cầu tiếp xúc ngoài với mặt cầu tâm nên

Gọi , lần lượt là các mặt phẳng trung trực đoạn và

Tứ diện có suy ra là đường vuông góc chung của và , suy ra

Từ và suy ra

Trang 11

Tam giác có

Câu 26 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , , tam giác và tam giác lần lượt vuông tại và Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng Cosin của góc giữa hai mặt phẳng và bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Dựng hình vuông

Ta có

Trang 12

Tương tự,

Câu 27 Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại , , mặt phẳng

tạo với đáy một góc và tam giác có diện tích bằng Thể tích khối lăng trụ bằng

A

B

Trang 13

C

D

là

tam giác vuông tại

Câu 28

Cho hàm số với Biết đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là

Tính

Câu 29 Cho hàm số khẳng định nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

B Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang.

C Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.

D Đồ thị hàm số cắt trục

Câu 30 Số các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn để phương trình

có nghiệm là:

Câu 31 Tính

Trang 14

Câu 32 Trong không gian , cho tam giác có , , Tìm tọa độ trực tâm của tam giác

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho tam giác có , , Tìm tọa

độ trực tâm của tam giác

Lời giải

Câu 33 Tìm tập xác định D của hàm số y=(2− x)13.

Giải thích chi tiết: Vì 13 là số không nguyên nên hàm số y=(2− x)13 xác định khi 2− x>0⇔x<2

Trang 15

Câu 34

Cho Từ A lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau?

Giải thích chi tiết: Số các thỏa mãn đề bài là

Câu 35 Cho khối chóp có đáy là hình chữ nhật , vuông góc với mặt đáy và tạo với mặt phẳng một góc Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Giải thích chi tiết:

,

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,7 MB