Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1558)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 078 Câu 1 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Phương trình có bao n[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 078.

Câu 1

Cho hàm số f x 

có bảng biến thiên như sau:

Phương trình 2f x  1 0

có bao nhiêu nghiệm thực?

Đáp án đúng: D

Câu 2

Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên sau đây:

Phương trình 2 ( ) 5f x - = có bao nhiêu nghiệm thực?0

Đáp án đúng: A

Câu 3 Tập giá trị của hàm số 2

3 1

x y x





 là khoảng nào sau đây?

A

1

;1

3

é ö÷

ê ÷÷

ê ÷ø

C éê1; 10ùú

ë û D éë-ê 10;1ùúû

Đáp án đúng: B

Câu 4 Cho các tập hợp M{x x là bội của 2}; N{x x là bội của 6}; P{x x là ước của 2};

{

Q x x

là ước của 6} Khẳng định nào sau đây đúng?

A MN. B MNN. C PQ Q . D QP.

Trang 2

Giải thích chi tiết: Cho các tập hợp M{x x là bội của 2}; N{x x là bội của 6}; P{x x là ước của 2}; Q{x x là ước của 6} Khẳng định nào sau đây đúng?

A MN. B QP. C MNN. D PQ Q .

Lời giải:

Ta có các tập hợp

 

1; 2 1; 2; 3; 6

P Q







 









Do đó NM MNN.

Câu 5 Trong tập hợp các số phức, cho phương trình z2 2a 45z2016 80 a0 (a là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của a để phương trình có hai nghiệm phân biệt z z sao cho 1, 2 z1 z2

Giải thích chi tiết: Trong tập hợp các số phức, cho phương trình z2 2a 45z2016 80 a0

(a là tham

số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của a để phương trình có hai nghiệm phân biệt z z sao cho1, 2

z z

A 7 B 8 C 9 D 10

Lời giải

Ta có  ' a 452 2016 80 a a210a9

T h1

:

9

a





        



Phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt, khi đó:

( )







T h2:  ' 0 a210a 9 0 a1;9

Khi đó phương trình có 2 nghiệm phức z z là 2 số phức liên hợp của nhau, ta luôn có 1, 2 z1 z2

Với a  a 2;3; 4;5;6;7;8; 45

   Vậy có 8 giá trị nguyên dương cần tìm.

Câu 6

Cho hàm số y  f x  

liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Trang 3

Phương trình f x     2 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Câu 7 Trong trường số phức phương trình z   có mấy nghiệm?3 1 0

Giải thích chi tiết: Trong trường số phức phương trình z   có mấy nghiệm?3 1 0

Câu 8 Cho bất phương trình 12.9x 35.6x 18.4x 0

   Nếu đặt

2 3

x

t  

  với t 0 thì bất phương trình đã cho trở thành bất phương trình nào sau đây ?

A 18tt 2 35 12 0 B 12tt 2 35 18 0

C 18tt 2 35 12 0 D 12tt 2 35 18 0

Đáp án đúng: C

Câu 9

2

t t





Cho hai số phức ,u v thỏa mãn u v 10

và 3u 4v 50

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 4u3v 8 6 i

Giải thích chi tiết:

2

t t





Cho hai số phức ,u v thỏa mãn u v 10

và 3u 4v 50

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 4u3v 8 6 i

A 30 B 40 C 60 D 50

Lời giải

Ta có

2

z z z

Đặt T 3u 4v

, M 4u3v

Khi đó T2 3u 4v 3u 4v 2 2  

9u 16v 12 uv vu

Tương tự ta có M2 4u3v 4u3v 2 2  

16u 9v 12 uv vu

Do đó 2 2  2 2

Suy ra M2 5000T2 5000 50 2 2500hayM 50

Trang 4

Suy ra max 4u3v10i 60

Câu 10 Giá trị lớn nhất của hàm số yx4 2x23 trên đoạn [0; 3 ] là:

Câu 11 Anh Huy đi làm được lĩnh lương khởi điểm 8888000 đồng/tháng Cứ 3 năm, lương của anh Huy lại

được tăng thêm 8% /1 tháng Hỏi sau 36 năm làm việc anh Huy nhận được tất cả bao nhiêu tiền? (Kết quả làm tròn đến hàng nghìn đồng)

A 6072072000 đồng B 6072073000 đồng.

C 6072073200 đồng D 6072074000 đồng.

Câu 12 Cho hàm số f x( ) Biết f(0) 4 và f x( ) 2 cos 2x    , khi đó 1, x

4 0 ( )

f x dx





bằng

A

16

   

B

16

  

C

16

   

D

16

 

Câu 13 Cho hai số phức z z1, 2 là hai nghiệm của phương trình 2z i  2 iz , biết z1 z2 1 Giá

trị của biểu thức Pz1z2 bằng

3

2

Giải thích chi tiết: Gọi z a bi  a b  , .

Ta có:

2z i  2 iz  2a22b12 2 b2a2  a2b2  1

Vậy số phức z z1, 2 có mô đun bằng 1

Gọi z1 a1b i z1 ; 2 a2b i2  2 2 2 2 

1, , ,1 2 2 , 1 1 1; 2 2 1

a b a b  a b  a b 

 2  2

z  z   a  a  b  b   a a  b b 

Câu 14 Cho x và y là hai số thực thỏa mãn điều kiện y ≤0, x2

+x − y =12 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=xy +x +2 y +17 bằng

Câu 15

Trang 5

Tập nghiệm của bất phương trình có dạng Giá trị của biểu thức

là

Câu 16 Tập xác định của HS y ln ln x  

là

A D0;  B 1; 

C De;  D D0;1

Câu 17 Parabol yx2 2x3 có phương trình trục đối xứng là

A x2. B x1. C x2. D x1.

Câu 18 Đồ thị của hàm số y=x4- 2x2 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm ?

Câu 19

Cho khối chóp S.ABC có 121

6 , tam giác ABC là tam giác đều cạnh a,

119

6 Thể tích khối chóp S.ABC là:

C 123

125 6

Câu 20 Cho các số phức z1 3 i, z2   1 3 i, z3   m 2 i Tập giá trị tham số m để số phức z3 có môđun

nhỏ nhất trong 3 số phức đã cho là

A  5; 5 B  5; 5

C  5; 5

Giải thích chi tiết: Ta có: ☑ Ta có: z 1 3, z 2 10, 2

Để số phức

☑ Ta có: z3 có môđun nhỏ nhất trong 3 số phức đã cho thì m2   4 3 5m 5

Câu 21 Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yx3 6x28x với trục hoành là

A S  6 B S  8 C S  4 D S  10

2

x





Trang 6

   

S x  x  x  x  x  x 

Câu 22 Tập nghiệm của bất phương trình 2x

+4.5x

−4<1 0x là

C [¿x<0

Câu 23 Cho cấp số cộng  u n

thỏa mãn u  và tổng hai số hạng đầu bằng 9 Số hạng1 3 u bằng:3

Câu 24 Số giao điểm của đồ thị hàm số y x  3 3 x2  2 x với trục hoành là

Câu 25 Cho khối hộp ABCD A B C D.     có thể tích bằng 2019 Gọi M là trung điểm của cạnh AB.

Mặt phẳng (MB D ) chia khối hộp thành hai khối đa diện Tính thể tích phần khối đa diện chứa

đỉnh A

A

4711

5045

4711

10090

17

Trong mp

⬩ Trong mp ABB A  có  MB cắt AA tại K Trong ADD A  có  KD cắt AD tại N Vậy mặt phẳng

MB D  cắt khối hộp  ABCD A B C D     theo thiêt diện là tứ giác B D MN  Thiết diện trên chia khối hộp thành hai phần trong đó phần khối đa diện chứa đỉnh A là khối đa diệnAMN A B D.   

Ta có

⬩ Trong mp

B D BD

 







  





Do M là trung điểm của AB  N là trung điểm của AD.

Áp dụng định lý Ta lét ta có:

⬩ Trong mp

KAMN

KA B D

V

KAKBKDBD   V    KA KB KC  

Trang 7

 

.

24 d A A B C D    2S A B C D    24V ABCD A B C D    24 8

Vậy thể tích phần khối đa diện chứa đỉnh A là .

4711 8

AMN A B D

Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S có phương trình x2 y2 z2  2x 4y6z10 0 Bán kính của mặt cầu  S bằng

A R 3 2 B R  1 C R  2 D R  4

Câu 27 Cho hàm số y= - 2x 3 +x -1 Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox bằng

Câu 28 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 2a2, đường cao bằng 3a Thể tích của khối lăng trụ đó là

Câu 29 Trong các tập sau, tập hợp nào có đúng một tập hợp con?

Câu 30

Cho khối trụ có bán kính đáy và chiều cao Tính thể tích khối trụ đó

Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có bán kính đáy và chiều cao Tính thể tích khối trụ đó

Lời giải

Câu 31 Nguyên hàm của hàm số  

1

f x

x

 





1

x  2

Trang 8

d 1

 



x x x x    11d

x x x

2

ln 1 2

x

Câu 32 Một vật chuyển động với vận tốc 10 /m s thì tăng tốc với gia tốc a t( ) 3 t t 2 Tính quãng đường vật

đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc ?

A

430

4300

3 m C 430 m D 4300 m

Giải thích chi tiết: Hàm vận tốc:      2 32 3

t t

v t a t t  t t t   C.

Lấy mốc thời gian lúc tăng tốc  v 0 10 C10

Ta được:  

3

10

t t

v t   

Sau 10 giây, quãng đường vật đi được là:

10

s     t    t  m



Câu 33 Tập nghiệm của bất phương trình 5x11 là

A (  ; ) B ( ;1) C (0;) D (1;)

Câu 34

Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng và có độ dài đường sinh bằng đường kính của đường tròn đáy Tính bán kính của đường tròn đáy

Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho điểm M0;6;0 và điểm N di động trên mặt phẳng Oxz (N khác O). Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên MN và K là trung điểm của ON Biết rằng HK luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định, điểm nào sau đây thuộc mặt cầu đó?

A P31;2; 2 

B P11;5; 2 

C P21;2; 4 

D P41;4; 1 

Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz, cho điểm M0;6;0 và điểm N di động trên mặt phẳng Oxz (

N khác O) Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên MN và K là trung điểm của ON Biết rằng HK luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định, điểm nào sau đây thuộc mặt cầu đó?

A P11;5; 2  B P21;2; 4  C P31;2; 2  D P41;4; 1 

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	704,24 KB