Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1556)

Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hảm số là A... Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị suy ra hàm số đã cho đồng biến trong khoảng 0;2.A. Đáp án đúng: A Giải

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 078.

Câu 1 Biết

2

2 1

ln



( với a là số thực, , b c là số nguyên dương và

b

c là phân số tối giản) Tính giá

trị của T 2a 3 b c ?

A T 6 B T 6 C T 5 D T  4

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Đặt 2

ln 1

x













, ta có

1

x v x









 

Vậy

x

Suy ra

1

, 1, 2 2

Câu 2

Đạo hàm của hảm số là

A

2022

ln 2022

 

x

y

C y 2022x D y 2022 ln 2 2x. 02

Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hảm số là

A y 2022x B y 2022 ln 2 2x. 02

C y x.2022x1 D

2022

ln 2022

 

x

y

Lời giải

Ta có y 2022 ln 2 2x. 02

Câu 3 Tìm tất cả các giá trị của m>0 để giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3

−3 x+1 trên đoạn [m+1;m+2] luôn

bé hơn 3

Trang 2

Câu 4 Cho một khối chóp có thể tích bằng V Khi giảm diện tích đa giác đáy xuống 13 lần, chiều cao giảm 12 thì thể tích khối chóp lúc đó bằng bao nhiêu?

A V

V

27.

Đáp án đúng: B

Câu 5 Trong các số sau, số nào lớn nhất?

A 3

5 log

6 B 13

6 log

5 log

6 log

5 Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: + Tự luận: Đưa về cùng 1 cơ số và so sánh

5 6 5 6 .Ta chọn đáp án D

+ Trắc nghiệm: Sử dụng máy tính, lấy 1 số bất kỳ trừ đi lần lượt các số còn lại, nếu kết quả 0 thì giữ nguyên

số bị trừ và thay đổi số trừ là số mới; nếu kết quả 0 thì đổi số trừ thành số bị trừ và thay số trừ là số còn lại; lặp lại đến khi có kết quả

Câu 6

Cho hàm số yf x( )có đồ thị là đường cong trong hình bên Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào dưới đây?

A ( 2;2) B ( ;2) C (2;) D (0;2)

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị suy ra hàm số đã cho đồng biến trong khoảng (0;2)

Câu 7 Biết sin 2x cos 2x2dx x acos4x C

b

 , với a , b là các số nguyên dương, a b là phân số tối giản

và C   Giá trị của a b bằng

Câu 8 Cho hàm số yf x  có đạo hàm trên ¡ thỏa mãn f 0  và 3 f x  f 2 x x2 2x2, x ¡ . Tính I 02x f x dx  

A

4

3

I 

5 3

I 

10 3

I 

2 3

I 

Đáp án đúng: C

Trang 3

  2  2 2 2,

f x f  x x  x  x ¡

8 3

f x dx f x dx

 

2

0

4 3

f x dx

* Xét I 02x f x dx  





I x f x  f x dx f   .

Câu 9 : Cho hình nón có bán kính đáy r và độ dài đường sinhl Diện tích xung quanh S xq của hình nón đã cho

được tính theo công thức nào dưới đây?

A S xq rl

B S xq 2rl

C S xq 3rl

D S xq 4rl

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: : Cho hình nón có bán kính đáy r và độ dài đường sinhl Diện tích xung quanh S xq của

hình nón đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?

A S xq 4rl

.B S xq 2rl

C S xq 3rl

D S xq rl

Câu 10 Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau từ tập X 0,1, 2,3, 4,5,6, 7,8,9

Tính xác suất để chọn được số tự nhiên có mặt đúng 5 chữ số lẻ

A

29

1134 B

4

25

1134 D

5

189

Giải thích chi tiết: Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau từ tập

0,1, 2,3, 4,5,6,7,8,9

X 

Tính xác suất để chọn được số tự nhiên có mặt đúng 5 chữ số lẻ

A

4

189 B

25

1134 C

5

189 D

29

1134

Lời giải

FB Tác giả:

9

9 136 080

n   A 

Gọi A là biến cố: “chọn được số tự nhiên có mặt đúng 5 chữ số lẻ”.

Số cần tìm có dạng abcdef

Trường hợp 1: a chẵn.

+ Có 4 cách chọn a

+ Có 5! cách sắp xếp bcdef

Trường hợp 2: a lẻ.

+ Có 5.5 cách chọn và sắp vị trí cho chữ số chẵn

Trang 4

+ Có 5! cách sắp 5 chữ số lẻ vào 5 vị trí còn lại.

  4.5! 5.5.5! 3480

n A

 

29 1134

n A

P A

n

Câu 11 Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân, cạnh huyền bằng

2

a Thể tích khối nón là:

A

2

12 a



B

3

2

4 a



C

3

2

12 a



D

3

2

6 a



Câu 12

Đồ thị trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A

1 1

x

y

x





x y x



2 3

x y x





1 1

x y x







Câu 13 Số phức z=−3

5+

7

2i có phần ảo bằng

A 72i. B 72 C 35 D −35

Câu 14

Cho phương trình ( là tham số thực) Gọi là tập các giá trị của để phương trình có nghiệm phân biệt thỏa mãn Tổng các phần tử của là

Trang 5

Giải thích chi tiết: Cho phương trình ( là tham số thực) Gọi

là tập các giá trị của để phương trình có nghiệm phân biệt thỏa mãn Tổng các phần tử của là

Lời giải

Điều kiện: Đặt

Để phương trình đã cho có nghiệm phân biệt thì phương trình có nghiệm phân biệt, tương

Yêu cầu bài toán

Câu 15 Cho loga x2;logb x với ,3 a b là các số thực lớn hơn 1 Tính 2

loga

b

1

1 6



Giải thích chi tiết:

Ta có

1 log 2 log

2 1 log 3 log

3









Từ đó suy ra

 2 2

6

log 2log

log

x

P

b



 

Câu 16 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là sai?

A Phép dời hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

B Mọi phép vị tự đều là phép dời hình.

C Mọi phép đối xứng qua tâm đều là phép quay.

D Mọi phép đối xứng trục đều là phép dời hình.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là sai?

A Phép dời hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

B Mọi phép đối xứng trục đều là phép dời hình.

Trang 6

C Mọi phép vị tự đều là phép dời hình.

D Mọi phép đối xứng qua tâm đều là phép quay.

Lời giải

Phép vị tự là phép dời hình khi và chỉ khi tỉ số vị tự bằng  1

Câu 17

Hàm số yf x 

nào có bảng bảng biến thiên sau:

A

2

2 1

x

y

x

 



2

2 1

x y x







C

2

2 1

x

y

x





2

2 1

x y x

 



 Đáp án đúng: C

Câu 18 Xét các số phức z thỏa mãn | z+ = +2 1 2 i Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

| 1 2 | | 3 4 | | 5 6 |

P= - -z i + - -z i + - -z i được viết dưới dạng a b, với

a

b là phân số tối giản Giá trị của a b+ bằng

Lời giải

Đặt z x yi x y= + ( , Î ¡ ).

z+ = + i ¾¾ ® x+ +y = ¾¾ ® tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thuộc đường tròn ( )C có tâm (I - 2;0 ,) bán kính R = 5.

Ta có P= - -z 1 2i + - -z 3 4i + - -z 5 6i =MA MB MC+ + với (A 1;2 , 3;4 , 5;6 ) B( ) C( )

Trang 7

Nhận thấy các điểm A B C, , cùng thuộc đường thẳng d y x: = +1. Đường thẳng d cắt đường tròn ( )C tại hai điểm (P 0;1) và (Q - 3; 2 - )

Câu 19

Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

.Giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn Giá trị của bằng

Lời giải

Tập xác định:

Suy ra hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định,do đó hàm số nghịch biến trên đoạn nên

Câu 20 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 8x312x2m0 có ba nghiệm phân biệt, trong

đó có đúng hai nghiệm nhỏ hơn

1

2.

A 2m0 B 2m0 C 2m0 D 2m0

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 8x312x2m0 có ba nghiệm phân biệt, trong đó có đúng hai nghiệm nhỏ hơn

1

2.

A 2m0 B 2m0 C 2m0 D 2m0

Lời giải

Trang 8

Phương trình 8x312x2m 0 8x312x2m.

Đặt f x 8x312x2

' 24 24

f x  x  x

Cho  

' 0 24 24 0

1

x





      

 Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình f x m có 3 nghiệm phân biệt, trong đó có đúng hai nghiệm nhỏ hơn

1

2   2 m 0

Vậy 2m0

Câu 21

Cho khối đa diện SABCDA B C D    có các cạnh AA BB CC DD, , ,  bằng 4 và cùng vuông góc với ABCD

, tứ

giác ABCD là hình chữ nhật, AB12,BC8 (như hình vẽ) Khoảng cách từ S tới ABCD bằng 8

Tính thể tích V của khối đa diện SABCDA B C D   

A V 768. B V 640. C V 1152. D V 740.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho khối đa diện SABCDA B C D    có các cạnh AA BB CC DD, , ,  bằng 4 và cùng vuông góc với ABCD , tứ giác ABCD là hình chữ nhật, AB12,BC 8 (như hình vẽ) Khoảng cách từ

S tới ABCD bằng 8

Trang 9

Tính thể tích V của khối đa diện SABCDA B C D   .

A V 1152 B V 740 C V 768. D V 640.

Lời giải

V ABCD A B C D.    AA S ABCD 4.12.8 384

Suy ra V S ABCDA B C D.    V S ABCD. V ABCD A B C D.    256 384 640 

Câu 22

Trong không gian cho hai vectơ và Tọa độ của vectơ

là

Câu 23 Trong không gian tọa độ Oxyzcho ba điểm A2;5;1 , B2; 6;2 ,  C1;2; 1 

và điểm M m m m ; ; 

,

để MB 2AC

 

đạt giá trị nhỏ nhất thì m bằng

Giải thích chi tiết: Trong không gian tọa độ Oxyzcho ba điểm A2;5;1 , B2; 6; 2 ,  C1; 2; 1 

và điểm

M m m m , để MB 2AC

 

đạt giá trị nhỏ nhất thì m bằng

Câu 24 Cho hình lập phương ABCD A B C D     cạnh a Tính diện tích xung quanh của khối nón có đỉnh là tâm

O của hình vuông ABCD và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông A B C D    ?

A

2 5 8

xq

a

S 

2 5 4

xq

a

S 

C

2 5 16

xq

a

S 

2 5 2

xq

a

S 

Trang 10

Khối nón có chiều cao là a và có bán kính đáy là 2

a

r 

Do đó diện tích xung quanh của khối nón được tính theo công thức:

xq

S rl

với

2

Vậy

2

xq

Câu 25

Trên khoảng , đạo hàm của hàm số là

Câu 26 Phần thực và phần ảo của số phức

9 8 2

i

z 

lần lượt là

A 9; 4 B

9

;4

9

; 4

2  .

Câu 27 Hàm số ysinx đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A 0;. B

2

;

3 2

 

3

;

2 2

 

;

4 4

 

Câu 28 Số cạnh của hình 12 mặt đều là

Giải thích chi tiết: (THPT Phan Đăng Lưu - Huế -2018) Số cạnh của hình 12 mặt đều là

A 20 B 30 C 16 D 12.

Lời giải

Ta có số cạnh của hình mười hai mặt đều là 30

Câu 29

Trang 11

Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục Ox tạo thành

khối tròn xoay có thể tích bằng Tìm a và b

Câu 30

Một tấm tôn hình tròn tâm O, bán kính R được chia thành hai hình (H1) và (H2) như hình vẽ Cho biết góc

AOB = ° Từ hình (H1) gò tấm tôn để được hình nón (N1) không đáy và từ hình (H2) gò tấm tôn để được hình nón (N2) không đáy Ký hiệu V V1, 2 lần lượt là thể tích của hình nón (N1) (, N2). Tỉ số 12

V

V bằng

A

3 105.

7 105. 9

Lời giải

Hai hình nón có độ dài đường sinh bằng nhau: l 1 = l 2 =R.

Gọi r r1 , 2 lần lượt là bán kính đáy của hình nón (N1) (, N2).

Ta có

1

R

ïïï

íï

1

2

1

3 105

3

r r V

p p

-l l

Câu 31 Cho hàm số f x 

thỏa mãn  f x  2 f x f   x x3 2 ,x  x R và f  0 f  0 1

Tính

 

2

1

A 2 1 73

30

C 2  43

1

15

1 15

Lời giải

Ta có:

Trang 12

     3  4 2

1

4

x

Theo giả thiết f  0 f  0 1

nên C  1 1

f x f x   x   f x f x   x 

 

2



Do f  0 1

nên C  Suy ra 2 1  

2 1

10 3

Vậy 2  1 2 73

f

Câu 32 Cho tập hợp A 1;2;3;4;5

Số tập hợp con gồm hai phần tử của tập hợp A là

A 11 B A52. C 2

5

Câu 33 Kí hiệu C n k( với nlà số nguyên dương, k là số tự nhiên và 0 k n)có ý nghĩa là

A Chỉnh hợp chập kcủa nphần tử. B Số tổ hợp chập kcủa nphần tử.

C Tổ hợp chập kcủa nphần tử. D Số chỉnh hợp chập kcủa nphần tử.

Câu 34 Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 5z 4 3 i z  25

là đường thẳng có phương trình:

A 8x6y250 B 8x 6y25 0

C 8x 6y 25 0 D 8x 6y0

Giải thích chi tiết: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 5z 4 3 i z  25

là đường thẳng có phương trình:

A 8x 6y 25 0 B 8x 6y 25 0 

C 8x6y250.D 8x 6y0

Lời giải

Ta có 5z 4 3 i z  25  5z 4 3 i z   4 3 i  5z  4 3i z 4 3 i

4 3

Gọi z x yi  thay vào biến đổi ta được x2y2 x 42 y32 8x 6y 25 0

Câu 35 Cho đa diện đều loại  p q; 

Mệnh đề nào sau đây sai?

A Mỗi mặt của nó là một đa giác đều có đúng p cạnh.

Trang 13

C Mỗi cạnh của nó là cạnh chung của đúng q mặt.

D Mỗi cạnh của nó là cạnh chung của đúng 2 mặt.

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2022
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,18 MB