Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1555)

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt khi giá trị của m là Đáp án đúng: D Câu 3.. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số sao cho đồ thị hàm số có điểm cực trị đều

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 078.

Câu 1 Gọi và là hai nghiệm phức của phương trình Khi đó bằng

Đáp án đúng: C

Câu 2 Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt khi giá trị của m là

Đáp án đúng: D

Câu 3 Cho tam giác đều Góc giữa hai vectơ và là

Đáp án đúng: B

Câu 4

Cho khối lập phương Một mặt phẳng cắt khối lập phương theo thiết diện tứ giác

khi đó ta sẽ được các khối lăng trụ:

Trang 2

Giải thích chi tiết:

Dựa vào hình vẽ, ta thấy mặt phẳng chia khối lập phương thành hai khối lăng trụ là

Câu 5 Cho và là các số thực Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Cho và là các số thực Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng

Lời giải

Ta có

Đặt , khi đó

Với ,

Với , ta có

Xét hàm số , ta có

Bảng biến thiên:

Trang 3

Từ bảng biến thiên ta thấy được

Đẳng thức xảy ra khi hay

Câu 6 Biết là một nghiệm của phương trình Tính giá trị của biểu thức ?

Câu 7 Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số sao cho đồ thị hàm số có điểm cực trị đều nằm trên các trục toạ độ

Giải thích chi tiết: GVSB: Nguyễn Lâm; GVPB: Hang Cao; GVPB2:Hien Nguyen

Ta có:

Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị Phương trình có hai nghiệm phân biệt khác

Gọi ba điểm cực trị của đồ thị hàm số là:

Điểm nằm trên trục tung, điểm đối xứng nhau qua trục tung Khi đó ba điểm cực trị nằm trên các trục

Câu 8

Trên khoảng , họ nguyên hàm của hàm số là:

Câu 9 Cho mặt cầu Điểm cố định sao cho Đường thẳng đi qua cắt tại hai điểm Độ dài nhỏ nhất của dây cung bằng:

Trang 4

A B C D

Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu Điểm cố định sao cho Đường thẳng đi qua cắt tại hai điểm Độ dài nhỏ nhất của dây cung bằng:

Lời giải

Gọi là khoảng cách từ đến

Ta có:

Do đó nhỏ nhất lớn nhất

Khi đó

Vậy chọn đáp án A

A B C D .

Lời giải

Ta có phương trình mặt cầu nên bán kính của mặt cầu là

Trang 5

Câu 11 Cho Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Giải thích chi tiết: Cho Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Lời giải

Câu 12 Cho hàm số liên tục trên đoạn Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

, trục hoành và hai đường thẳng , Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành được tính theo công thức

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên đoạn Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành được tính theo công thức

Lời giải

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành được tính theo công thức

Câu 13 Cho khối nón có bán kính đáy bằng , đường sinh bằng Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp

Trang 6

Câu 14 Cho hàm số y=m x3+3m x2− (m− 1) x − 4 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

không có cực trị.

A m ≥ 14. B 0<m≤ 14. C 0≤ m≤ 14. D 0≤ m≤ 13.

Giải thích chi tiết: [THPT Kim Liên-HN-2017] Cho hàm số y=m x3+3m x2− (m− 1) x − 4 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số không có cực trị.

A 0<m≤ 1

4 B m ≥ 14 C 0≤ m≤ 13 D 0≤ m≤ 14.

Lời giải

TH1: Với m=0 ta có y=x − 4 Khi đó hàm số không có cực trị

TH2: Với m≠ 0 ta có y ′ =3m x2+6 mx −(m −1)

Để hàm số không có cực trị thì phương trình y ′=0 có nghiệm kép hoặc vô nghiệm

⇔9m2+3m (m− 1 )≤0⇔0≤ m≤ 14.

Câu 15 Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Câu 16

Cho là các số thực dương, và thỏa mãn Giá trị lớn nhất của bằng

Giải thích chi tiết: Do nên suy ra

Xét hàm trên ta tìm được

Câu 17 Một hình nón có chiều cao và bán kính đáy bằng Tính diện tích xung quanh của hình nón

Câu 18 Trong các số sau, có bao nhiêu số là số gần đúng?

a) Cân một túi gạo cho kết quả là

b) Bán kính Trái Đất là

c) Trái Đất quay một vòng quanh Mặt Trời mất ngày

Trang 7

Câu 19 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình là

Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình là

Lời giải

FB tác giả: mailien

Câu 20 Cho khối lăng trụ đứng tam giác có đáy là một tam giác vuông tại Cho

, góc giữa và mặt phẳng bằng Tính thể tích khối lăng trụ

Hình chiếu vuông góc của lên là

Góc giữa và mặt phẳng là góc tạo bởi giữa đường thẳng và hay

Theo bài ra có

Câu 21 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3+3 x2− 9x+1 trên đoạn [0;2] là:

Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3+3 x2− 9x+1 trên đoạn [0 ;2] là:

Trang 8

A 3 B − 4 C 1 D 28.

Lời giải

TXĐ: D=¿

Ta có: y '=3x2+6 x− 9 ; y '=0⇔ x2+2x −3=0⇔[ x=− 3 ∉[0;2] x=1

y (0)=1; y(1)=− 4; y (2)=3

⇒ min

[0;2] y=− 4

Câu 22 Cho khẳng định nào sau đây sai?

Câu 23

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị của hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?

đồ thị của hàm số có đường tiệm cận ngang

Mà phương trình có ba nghiệm phân biệt nên đồ thị của hàm số có ba đường tiệm cận đứng

Vậy đồ thị của hàm số có ba đường tiệm cận

Câu 24 Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng góc giữa đường thẳng và mặt phẳng đáy bằng Tính thể tích khối lăng trụ theo

Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng góc giữa đường thẳng và mặt phẳng đáy bằng Tính thể tích khối lăng trụ theo

Trang 9

A B C D

Lời giải

Vì nên góc giữa đường thẳng và mặt phẳng đáy là

Vậy

Câu 25 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số có đúng một điểm cực trị

tọa độ là

Giải thích chi tiết: Đặt

Khi đó:

Vậy

Câu 28

Tìm hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên

Trang 10

A B

Câu 29 Cho , là các số thực thỏa mãn Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất và

Ta có:

Câu 30 Với n là số nguyên dương và 0≤ k ≤n, k ∈ℤ, công thức nào dưới đây đúng?

A A n k= n!

k ! (n −k )!.

C n!= 1

k !(n− k)!.

Câu 31

Trang 11

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai

Giải thích chi tiết: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai

A (I) và (IV ) B (I) và (III) C (IV ) D ¿ và (IV )

Hướng dẫn giải

Áp dụng tính chất với hai số tùy ý và nguyên dương ta có

Câu 32 Cho tam giác đều có cạnh , là trung điểm của Tính

Câu 33 Kí hiệu là hai nghiệm phức của phương trình Tính

Phương trình đã cho có 2 nghiệm phức phân biệt

Suy ra

Câu 34 Cho số thực thỏa mãn Tính giá trị của biểu thức

Câu 35

Trang 12

Giá trị của tham số sao cho hàm số đạt cực đại tại

là

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Người hướng dẫn	GVSB: Nguyễn Lâm, GVPB: Hang Cao, GVPB2: Hien Nguyen
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,07 MB