Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1554)

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số làĐáp án đúng: D Do đó là phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.. Biết tỉ số hai cạnh đáy là , thể tích khối hộp bằng Đ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 078.

Hỏi khẳng định nào sau đây là sai?

A Hàm số f(x) là hàm hằng (tức là không đổi) trên khoảng (1;2)

B Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (0;1)

C Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (2;3)

D Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (0;3)

Đáp án đúng: D

Câu 2 Cho hàm số Khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án đúng: B

Câu 3

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

Hàm số đạt cực đại tại điểm

Đáp án đúng: C

Câu 4 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số f (x)=− 1

3x

3+m x2− 9 x−3 nghịch biến trên

ℝ?

Trang 2

Câu 5 Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Do đó là phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Câu 7 Cho hình chóp S.ABCD có có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Đáp án đúng: A

Câu 8 Tập nghiệm của bất phương trình: 4x+1 ≤ 8 x−2 là

A −∞ ;8 B 8;+∞) C ∅ D (0;8)

Câu 9

Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng B Hàm số nghịch biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên khoảng D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 10

Một xưởng sản xuất những thùng bằng nhôm hình hộp chữ nhật không nắp và có các kích thước

Biết tỉ số hai cạnh đáy là , thể tích khối hộp bằng Để tốn ít vật liệu

Giải thích chi tiết: Một xưởng sản xuất những thùng bằng nhôm hình hộp chữ nhật không nắp và có các kích

thước Biết tỉ số hai cạnh đáy là , thể tích khối hộp bằng Để tốn ít vật

Trang 3

A B C D

Lời giải

Ta có Theo giả thiết, ta có

Tổng diện tích vật liệu (nhôm) cần dùng là

(do hộp ko nắp)

zyx

Câu 11

Cho hàm số liên tục trên đoạn có bảng biến thiên như sau:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 12 Cho ba số phức không phải là số thuần thực, thỏa mãn điều kiện và

Tính giá trị biểu thức

Giải thích chi tiết:  Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của trên mặt phẳng tọa độ

Câu 13 Cho số phức ( , là các số thực ) thỏa mãn Tính giá trị của biểu thức

Trang 4

Ta có

Câu 14 Cho hàm số liên tục, có đạo hàm trên khoảng , thỏa mãn

nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Ta có

Ta có,

Trang 5

Đặt

Hay

Câu 15 Đồ thị của hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?

Giải thích chi tiết: TXĐ:

Cách 1:

là tiệm cận đứng

Vậy đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng

Cách 2: (Kĩ thuật giải nhanh)

không là tiệm cận đứng

là tiệm cận đứng

Trang 6

Câu 16 Cho hàm số có đạo hàm Có bao nhiêu số nguyên

Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , và Tọa độ giao điểm của trục với mặt phẳng đi qua điểm là:

Câu 18

Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng là đường thẳng ?

Câu 19 Cho là một nguyên hàm của hàm số Tìm nguyên hàm của hàm số

Trang 7

Giải thích chi tiết: Ta có

Vậy

Đặt

Câu 20 Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là một đường tròn tâm và bán kính lần lượt là

Giải thích chi tiết: Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là một đường tròn tâm và bán kính lần lượt là

Lời giải

Vậy tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức là đường tròn tâm , bán kính

Câu 21 Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 22 Khi tính nguyên hàm , bằng cách đặt ta được nguyên hàm nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Khi tính nguyên hàm , bằng cách đặt ta được nguyên hàm nào dưới đây?

Trang 8

Lời giải

Câu 23 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh và thể tích bằng Tính chiều cao của hình chóp đã cho

Câu 24 Nguyên hàm của hàm số (a > 0) là:

Câu 25

Cho hàm số f ( x)có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực đại của hàm số đã cho là

A x=− 3 B x=1 C x=− 2 D x=2

Câu 26

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Trang 9

A B

Câu 27

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ Đáy là tam giác vuông cân với AB = AC = a, AA’= a Thể tích khối lăng trụ là:

A a3√6

3√3

3√2

3√2 2

Câu 28 Trong không gian , cho điểm và đường thẳng có phương trình

Viết phương trình đường thẳng đi qua , cắt và vuông góc với đường thẳng

Trang 10

Câu 29 Tìm tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Câu 30 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600.Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD

Câu 31

Ba quả bóng dạng hình cầu có bán kính bằng đôi một tiếp xúc nhau và tiếp xúc với mặt phẳng Mặt cầu bán kính bằng tiếp xúc với ba quả bóng trên Gọi là điểm bất kì trên là khoảng cách từ đến mặt phẳng Giá trị lớn nhất của bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Gọi tâm của ba mặt cầu bé bán kính lần lượt là tâm của mặt cầu lớn bán kính là

Do ba mặt cầu bé tiếp xúc với nhau nên tam giác đều có cạnh bằng

Mặt cầu lớn tiếp xúc với ba mặt cầu bé nên tứ diện có cạnh bên

Khi đó khoảng cách thỏa mãn bài toán là:

Câu 32

Trang 11

Trong không gian , cho mặt phẳng đi qua điểm và cắt các trục

Giải thích chi tiết:

Mặt phẳng cắt các trục lần lượt tại

Câu 33 Trong mặt phẳng phức tập hợp biểu diễn số phức thỏa mãn là đường tròn Khoảng cách từ tâm của đường tròn đến trục tung bằng bao nhiêu ?

Trang 12

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức tập hợp biểu diễn số phức thỏa mãn là đường tròn Khoảng cách từ tâm của đường tròn đến trục tung bằng bao nhiêu ?

Hướng dẫn giải

Ta có :

Chú ý biến đổi xác định tọa độ tâm của đường tròn để không nhầm dấu.

VẬN DỤNG CAO

đường cao hạ từ đỉnh của tam giác là:

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm , , Phương trình đường cao hạ từ đỉnh của tam giác là:

Lời giải

Trang 13

C D

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,24 MB