Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1551)

Tổng số mặt của hình chóp ngũ giác bằng Đáp án đúng: A Câu 2.. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình 3 m33 m3sinx sinxcó nghiệm thực Đáp án đúng: C Giải thích chi ti

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 078.

Câu 1 Tổng số mặt của hình chóp ngũ giác bằng

Đáp án đúng: A

Câu 2

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình 3 m33 m3sinx sinxcó nghiệm thực

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình 3 m33 m3sinx sinx

có nghiệm thực

Lời giải

Đặt thì ta được

Do nên phương trình trên tương đương

Câu 3 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x 3 x2 8x trên đoạn [1;3]

A [1;3]

176 max

27

y 

C max[1;3] y 4

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x 3 x2 8x trên đoạn [1;3]

Trang 2

A [1;3]

176

max

27

y 

B max[1;3] y 8

C max[1;3] y 6

D max[1;3] y 4

Lời giải

2

y  x  x Cho

 



 



3

x

y  , y(2)12, y(3)6

Vậy max[1;3] yy(3)6

Câu 4

Biết hàm số yf x  có đồ thị là hình bên Hàm số yf f x   

có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 5 Cho ,a b nguyên dương lớn hơn 1 Biết 11log log a x b x 8loga x 20logb x11 0 có tích hai nghiệm

là số tự nhiên nhỏ nhất Tính S2a3b?

A S 10 B S 28 C S 15 D S 22

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Phương trình tương đương với: 11logb aloga x2 4 2 5log  b aloga x11 0

Phương trình này luôn có hai nghiệm phân biệt vì

1 0; , 1 log

b

a

Gọi hai nghiệm là x x Theo vi – ét ta có:1, 2

8 20 8 20 log

11 11 11 11



b

a

Ta có đánh giá sau  20 8111  20 8111  9 8111

Và

Do đó x x1 2 16 và S 2.2 3.8 28  .

Câu 6 Bất phương trình 4x−(m+ 1)2x+1+m≥ 0 nghiệm đúng với mọi x ≥ 0 Tập tất cả các giá trị của m là

Trang 3

Câu 7 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt cầu   2  2  2

  2 2 2

S x y z  y z  Biết các tiếp tuyến chung của hai mặt cầu đồng phẳng với đường thẳng nối tâm của hai mặt cầu đi qua điểm cố định M a b c ; ; 

Tính a2bc ?

• Mặt cầu  S1

có tâm I0; 2;2 , bán kính R  , 1 5  S2

có tâm J0;1; 2 ,  bán kính R  2 3

• Do R2 R1  2 IJ  5 R2R1  nên 2 mặt cầu cắt nhau.8

Khi đó các tiếp tuyến chung của hai mặt cầu nằm trên hình nón có đỉnh M trục IJ

Theo định lý Ta-let ta có:

2

1

3

5

R

MJ

 

• Vậy a2bc44

Câu 8 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a , tam giác SAB vuông tại S và nằm trong mặt

phẳng vuông góc với đáy và AB2AS Tính thể tích khối chóp S ABCD

A 4a3

B

3

2

3a .

C 2 3a 3

D

3

4

3a .

Trang 4

Câu 9 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz phương trình mặt phẳng đi qua điểm , A1; 2;3  và có véc tơ pháp tuyến n2;1; 3  là

A 2x y  3z 9 0. B x 2y3z13 0.

C 2x y  3z13 0. D 2x y  3z 9 0

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz phương trình mặt phẳng đi qua điểm , A1; 2;3 

và có véc tơ pháp tuyến n2;1; 3  là

A 2x y  3z 9 0. B 2x y  3z 9 0

C x 2y3z13 0. D 2x y  3z13 0.

Lời giải

Phương trình mặt phẳng đi qua điểm A1; 2;3 và có véc tơ pháp tuyến n2;1; 3  là

2 x1 1. y2  3 z 3  0 2x y  3z 9 0

Câu 10

Cho , là hai tập hợp bất kì Phần gạch sọc trong hình vẽ bên dưới

là tập hợp nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Cho , là hai tập hợp bất kì Phần gạch sọc trong hình vẽ bên dưới là tập hợp nào sau đây?

Câu 11 Cho tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc với BC tại H,

3,6 cm

tích bằng bao nhiêu ?

Giải thích chi tiết:

Ta có: AH2 HB HC. 3, 6.6, 4 23,04 nên AH 4,8cm

Quay miền tam giác ABC quanh đường thẳng AH ta thu được khối nón có bán kính đáy rHC 6, 4 cm, chiều cao hAH 4,8cm

Trang 5

Thể tích của khối nón tạo thành là:

2

1 3

V  r h 1 2

.6, 4 4,8

3

 205,89 cm 3

Câu 12

Một khối lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh bằng 3, cạnh bên bằng và tạo với mặt phẳng đáy một góc Khi đó thể tích khối lăng trụ là

Giải thích chi tiết: Một khối lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh bằng 3, cạnh bên bằng 2 3 và tạo

với mặt phẳng đáy một góc 30 Khi đó thể tích khối lăng trụ là0

A

9

4 B

9 3

4 C

27 3

4 D

27

4

Lời giải

Diện tích đáy của khối lăng trụ

9 3 4

S 

, chiều của khối lăng trụ h 2 3.sin 300  3

Vậy thể tích khối lăng trụ là

27

4

Câu 13 Đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau đây có tiệm cận đứng?

A y= 3

1

x2+1.

C y= 2

1

x2− x+2.

Câu 14

Cho hình phẳng  H

giới hạn bởi các đường yf x x2 8x12 và y g x     (phần tô đậm trongx 6 hình) Khối tròn xoay tạo thành khi quay  H

xung quanh trục hoành có thể tích bằng bao nhiêu?

Trang 6

A

216

5



B

817 15



C

836 15



D

949 15



Khi quay  H

xung quanh trục hoành thì khối tròn xoay sinh ra gồng hai phần:

Phần hình nón có bán kính đáy

☞ Phần hình nón có bán kính đáy r  chiều cao 5, h  , bỏ đi phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị 5 f x  khi

2

1

Phần gạch sọc giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

☞ Phần hình nón có bán kính đáy y f x  và y g x   có thể tích là

6

2

3

108

5

V   x  x   x  x 



Vậy thể tích khối tròn xoay cần tìm là 1 2

836 15

V V V   

Câu 15 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số 2

( )

x

f x

x





 trên khoảng   2;  

là

Trang 7

A

1

2

x

3

2

x



C

1

2

x

3

2

x



Câu 16

Cho hàm số y=f ( x ) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Giải thích chi tiết: (Mã 103 - 2021 - Lần 1) Cho hàm số y=f ( x ) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 17

Cho hàm số

1

ax y

bx c





 có đồ thị như hình bên Giá trị a b c  bằng

Câu 18

Ta vẽ hai nửa đường tròn như hình vẽ bên, trong đó đường kính của nửa đường tròn lớn gấp đôi đường kính của nửa đường tròn nhỏ Biết rằng nửa hình tròn đường kính AB có diện tích là p và BAC· = 30 ° Thể tích của vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay hình H (phần tô đậm) xung quanh đường thẳng AB bằng

A p

220

.

224

98 3

Trang 8

Lời giải

Lúc dừng hẳn thì ( )v t = ¾¾0 ®- 5t+10 0= Û =t 2.

Vậy từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô đi được quãng đường là

2

0 0

5

2

s=ò- t+ t= -æçççè t + tö÷÷÷ø =

Câu 19

Cho hàm số Trong các khằng định sau, khẳng định nào đúng?

Câu 20 Cho hàm số   2

2

x

f x

x



 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số g x   x1  f x  là

A 2

2

x

C x



2 2

C x



C 2

2

x

C x





2 2

C x

 



Giải thích chi tiết: Tính

2

x



2

Câu 21 Tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A có cạnh huyền là 2 Quay tam giác ABC quanh trục AB thì

được khối nón có thể tích là



2 3



2 3



Câu 22

Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình f x    2 0 là

Trang 9

Giải thích chi tiết: Phương trình f x  2 0  f x  từ BBT  phương trình có 4 nghiệm2

Câu 23 Cho hai số phức z1  và 3 i z2  1 2i Phần thực của số phức z1 z2 bằng

Giải thích chi tiết: Ta có ⬩ Ta có z1 z2   3 i 1 2 i  2 3i

Phần thực của số phức

⬩ Ta có z1 z2 bằng 2

Câu 24 Một hình trụ có đường sinh 2a , đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh bằng a 3 Thể tích của khối trụ là:

A a3. B a3. C 4a3. D 2a3.

Câu 25

Đồ thị của hàm số sau đây có bao nhiêu đường tiệm cận?

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số trên ta thấy có hai đường tiệm cận là: x  và 1 y 1 lần lượt là tiệm

cận đứng và tiệm cận ngang

Câu 26

Cho hàm số f x 

có đạo hàm cấp hai trên 0;

Biết f  0  và hàm số 0 yf x  có đồ thị như hình vẽ:

Phát biểu nào sau đây đúng?

A f  3  f 3  f 3

B f 3  f  3  f  3

C f 3  f  3  f 3

D f  3  f 3  f 3

Trang 10

Giải thích chi tiết: Lập bảng biến thiến của ⬩ Ta có f x 

trên 0;

:

Từ bảng biến thiên ta thấy: f  3  0 f  3

Lập bảng biến thiến của

trên 0;

:

Từ bảng biến thiên ta thấy: f 3  0 f 3

Vậy: f 3  f 3  f 3

Câu 27 Tìm nguyên hàm của hàm số  

2 2 1

f x

x







A 1 ln x 1 C

2

ln 1 2

x

C

2

ln 1 2

x

D

2

ln 1 2

x

Câu 28 Phương trình 2 2 sin xcos cosx x 3 cos 2x

có nghiệm là:



C x 6 k



Câu 29 Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số

4

x y

x







A Điểm

3 (2; ) 2

M

1 (2; ) 2

Q

C Điểm P(4;0) D Điểm N(2; 2)

Giải thích chi tiết: Thay

3 2, 2

x= y=

vào phương trình đồ thị ta thấy thoả mãn phương trình

Câu 30 Xét các số phức z thoã mãn z+2i = - -z 1 2 i Gọi w là số phức thoã mãn điều kiện w= +(1 i z) + 2.

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=w bằng

Trang 11

A

1.

5

1.

5 41

Lời giải

Đặtz x yi= + (x yÎ ¡, ) và (M x y; ) là điểm biểu diễn số phức z.

Ta có P=w= +(1 i)z+ 2 = 2z+ - 1 i = 2MN

với (N - 1;1 )

Dựa vào hình vẽ ta thấy

Câu 31 Tính

2 loga log b

biết

1 log

2

a b 

Giải thích chi tiết: Điều kiện: 0a b, 1

Ta có

2 loga log b 2 loga 2 logb

1

2

a

b

Vậy T  5

Câu 32 Đạo hàm của hàm số y  là:9x

A

9

ln 9

x

y 

B y 9 ln 9x C y x.9x1 D y  9x

Câu 33 Giá trị cực tiểu y CT của hàm số y=x4− 2 x2+3

A y CT=1 B y CT=3 C y CT=2 D y CT=− 1

Câu 34

Thể tích của khổi chóp có chiều cao , diện tích đáy là

Trang 12

A B

Câu 35 Khẳng định nào sau đây là sai?

A Số phức z và số phức z có môđun bằng nhau.

B Số phức z và số phức z là hai số đối nhau.

C Số 0 là số phức có mô đun nhỏ nhất.

D Số 2021i là số thuần ảo.

Giải thích chi tiết: Khẳng định nào sau đây là sai?

A Số 2021i là số thuần ảo.

B Số 0 là số phức có mô đun nhỏ nhất.

C Số phức z và số phức z là hai số đối nhau.

D Số phức z và số phức z có môđun bằng nhau.

Lời giải

Ta có: z và z được gọi là 2 số phức liên hợp do đó C sai.

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,45 MB