Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1460)

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị của hàm số tại điểm có hoành độ là Đáp án đúng: B Câu 6.. Gọi là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng tạo với mặt đáy một góc.. Đáp

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 073.

Câu 1 Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi tâm O cạnh a, Khoảng cách từ

O đến mặt phẳng bằng:

Đáp án đúng: D

Câu 2 Một người lái xe ô tô đang chạy với vận tốc thì người lái xe phát hiện có hàng rào ngăn đường ở phía trước cách (tính từ vị trí đầu xe đến hàng rào) vì vậy, người lái xe đạp phanh Từ thời điểm đó xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc ( ), trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây, kể

từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, xe ô tô còn cách hàng rào ngăn cách bao nhiêu mét (tính từ vị trí đầu xe đến hàng rào) ?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Xe đang chạy với vận tốc tương ứng với thời điểm

Xe đừng lại tương ứng với thời điểm:

Vậy ô tô cách hàng rào một đoạn là

Câu 3 Khối trụ có chiều cao bằng bán kính đáy và diện tích xung quanh bằng Thể tích khối trụ là

Câu 4 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=2a, AD=a√2 Tam giác SAB đều

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích V của hình chóp S ABCD là:

A V = 2a3√6

3√6

3√3

3√2 4

Câu 5 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị của hàm số tại điểm có hoành độ là

Đáp án đúng: B

Câu 6

Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức ?

Trang 2

A B C D .

Câu 7 Cắt hình nón đỉnh bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng

Gọi là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng tạo với mặt đáy một góc Tính diện tích tam giác

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Gọi là tâm đường tròn đáy của hình nón

Trang 3

Khi đó

Vậy góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng đáy là góc hay

Trong vuông tại ta có

Vậy diện tích tam giác là

(đvdt)

Câu 8 Một hình nón có bán kính đáy bằng 5a, độ dài đường sinh bằng 13a Tính độ dài đường cao của hình nón

Câu 9 Miền nghiệm của bất phương trình là

Câu 11 Trong không gian , cho mặt cầu có tâm và tiếp xúc với có phương trình:

Bán kính của mặt cầu là:

Trang 4

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho mặt cầu có tâm và tiếp xúc với có phương trình: Bán kính của mặt cầu là:

A B C D

Lời giải

Câu 12 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = CB’ = Độ dài đường chéo AC’ bằng:

Câu 13 Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 14 Gọi lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối trụ (T) Thể tích V của khối trụ (T) là:

Giải thích chi tiết: A

Câu 15 Bác sĩ Minh Trang có một phòng khám thú y tư nhân Mỗi ngày phòng khám làm việc không quá 7

tiếng Mỗi ca khám bệnh thông thường tốn khoảng thời gian là 20 phút, mỗi ca phẫu thuật cần khoảng thời gian

là 40 phút Bất phương trình nào sau đây mô tả tốt cho tình huống trên (trong đó v là số ca khám và s là số ca

phẫu thuật mỗi ngày)

Câu 16

Hàm số nào sau đây có đồ thị là hình vẽ bên dưới?

Trang 5

A B

Câu 17 Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)= 11−2 x trên (−∞; 12)

A −12 ln|2 x−1|+C B 12ln|2 x−1|+C.

C ln|2 x−1|+C D 12ln(1−2 x)+C

Giải thích chi tiết: Trên khoảng (−∞; 1

2), ta có:

∫ f(x)d x=∫ 1 1−2 x d x=−12 ∫ 1 1−2x d(1−2 x)=−12 ln|2 x−1|+C

Câu 18

Cho là số phức thỏa mãn Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất

và nhỏ nhất của Giá trị bằng

Lời giải

Ta có Suy ra tập hợp các điểm thỏa yêu cầu bài toán nằm trên miền tô đậm được giới hạn bởi đường thẳng và đường tròn có tâm bán kính (kể cả biên) như hình vẽ

Trang 6

Ta có với

Gọi giao điểm của và là là giao điểm của đoạn với

Dựa vào hình vẽ ta thấy

⏺

Vậy

Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Cho ba mặt phẳng ,

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

C Không có điểm nào cùng thuộc ba mp trên D

Lời giải

Các em kiểm chứng bằng cách lấy tích vô hướng các vec-tơ pháp tuyến Suy ra các đáp án đều đúng

Trang 7

Đối với đáp án Không có điểm nào cùng thuộc ba mp trên các em giải hệ phương trình

Ở đây hệ có nghiệm nên khẳng định sai

Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng ( là tham số ) và mặt cầu

có phương trình Tìm các giá trị của để cắt theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính lớn nhất

Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm

Để cắt theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính lớn nhất thì

Suy ra:

Câu 21

Cho khối chóp có thể tích bằng 12 Gọi , , lần lượt thuộc cạnh ,

Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ

Câu 22

Cho hàm số có và Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng và

B Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng và

C Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.

D Đồ thì hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

Câu 23 Gọi là điểm có hoành độ bằng thuộc đồ thị của hàm số ( là tham số

thực) Ta luôn tìm được với là phân số tối giản để tiếp tuyến với đồ thị tại cắt đường tròn

tạo thành một dây cung có độ dài nhỏ nhất Khi đó, tổng bằng:

Trang 8

A B C D .

Dễ thấy luôn đi qua điểm cố định và điểm nằm trong đường tròn

Khi đó đường thẳng có một véc-tơ chỉ phương ; nên:

suy ra ,

Câu 24 Phương trình có nghiệm là

Câu 25

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số nào?

A y = – x4 – 4x2 B y = – x4 + x2 + 1

C y = – x4 + 4x2 D y = – x4 + 2x2

Câu 26 Giả sử sau năm, dự án đầu tư thứ nhất sẽ phát sinh lợi nhuận với tốc độ trăm đô la/năm, trong khi đó dự án đầu tư thứ hai phát sinh lợi nhuận với tóc độ trăm đô la/năm Từ lúc

Trang 9

bắt đầu đến lúc tốc độ phát sinh lợi nhuận của dự án hai bằng tốc độ phát sinh lợi nhuận của dự án một thì lợi nhuận của dự án hai hơn dự án một bao nhiêu?

Đầu tiên ta phải hiểu rằng lợi nhuận là nguyên hàm của tốc độ phát sinh lợi nhuận

Khi dự án đầu tư thứ hai có tốc độ sinh lợi nhuận bằng dự án đầu tư thứ nhất thì:

Lợi nhuận dự án hai hơn dự án một là:

Câu 27 Khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 6a, cạnh bên bằng 10a, với a là số thực dương Tính theo a thể

tích V của khối chóp đã cho.

A 12√82 a3 B 36√28a3 C 36√82a3 D 12√28a3

Câu 28 Cho là trọng tâm tam giá vuông, cạnh huyền Đdài vectơ bằng:

Câu 29 Trong mặt phẳng cho điểm Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay và phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm thành điểm nào trong các điểm sau?

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng cho điểm Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay và phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm thành điểm nào trong các điểm sau?

Lời giải

Câu 30 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh và thể tích bằng Tính chiều cao của hình chóp đã cho

Trang 10

Câu 31

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên

Số nghiệm của phương trình là

Câu 32

Cho hàm số xác định và liên tục trên đoạn và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Hàm

số đạt GTNN trên đoạn tại điểm nào sau đây?

đoạn và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Hàm số đạt GTNN trên đoạn tại điểm nào sau đây?

Câu 33

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng

Trang 11

C D

Giải thích chi tiết: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng

Lời giải

Đạo hàm

Câu 34 Cho mặt cầu có diện tích bằng

Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu có diện tích bằng

Lời giải

Mặt cầu bán kính r có diện tích là

Giả thiết cho mặt cầu có diện tích bằng vậy

Thể tích của khối cầu bằng

Câu 35 Gọi , là hai trong tất cả các số phức thỏa mãn điều kiện và Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của Giá trị của bằng

Gọi là điểm biểu diễn của ta có nằm trên đường tròn tâm ,

Gọi , lần lượt là điểm biểu diễn cho , ta có

Gọi là trung điểm ta có tam giác vuông tại (theo định lý Pitago đảo)

chạy trên đường tròn tâm bán kính

Mặt khác theo công thức độ dài đường trung tuyến ta có

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,36 MB