Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1328)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằngA. Đồ thị hình bên là của hàm số nào?.?. Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng , tính thể tích của khối chóp có thể tíc

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 067.

Câu 1

Đáp án đúng: C

Câu 2

Cho hai tam giác cân có chung đường cao và cạnh đáy lần lượt là và , được xếp chồng lên nhau sao cho đỉnh của tam giác này là trung điểm cạnh đáy của tam giác kia như hình vẽ bên Tính thể tích của vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay mô hình trên quanh trục

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Xét phần mặt cắt và gắn tọa độ như hình vẽ

Trang 2

Khi đó và là tâm của đường tròn thiết diện Thể tích chỏm cầu bị cắt chính là vật thể tròn xoay tạo bởi phần đường tròn quay xung quanh trục từ đến Do đó

Câu 3 Trong năm nay, chị An xây nhà nhưng chưa đủ tiền Gia đình bàn bạc và thống nhất vay qua lương số

tiền 80 triệu đồng với lãi suất 0,8% / tháng Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, chị An bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ cách nhau đúng một tháng, mỗi tháng chị An hoàn nợ đúng X đồng và trả hết tiền nợ sau đúng 3 năm Hỏi số tiền X chị An phải trả gần với số tiền nào dưới đây nhất?

Đáp án đúng: A

Câu 4

Cho hàm số xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng B Giá trị lớn nhất của hàm số bằng

C Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng D Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng và

Câu 5

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu tiện cận?

Câu 6

Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

Trang 3

A B

Câu 7

Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn Giá trị của và lần lượt là:

Đáp án đúng: D

Câu 8 Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng , tính thể tích của khối

chóp có thể tích lớn nhất

Xét hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có tâm và bán kính

Câu 9

Trang 4

Cho hàm số với là hai số thực dương khác 1, lần lượt có đồ thị là như hình vẽ, mệnh

đề nào sau đây là đúng ?

Câu 10

Biết rằng đồ thị hàm số bậc : được cho như hình vẽ sau:

phương trình

TH2: Nếu với thì ta viết lại

Trang 5

Suy ra,

Từ đó suy ra phương trình vô nghiệm

Vậy đồ thị hàm số không cắt trục hoành

Câu 11

A Đồ thị hàm số có đúng 1 TCN B Đồ thị hàm số không có TCN.

C Đồ thị hàm số có 2 TCN D Đồ thị hs có TCN x = 2

Câu 12

như hỉnh bên Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số , và các đường

Trang 6

Vì

Câu 13 Cho tích phân bằng

Câu 14 Cho một hình nón đỉnh có đáy là đường tròn , bán kính và góc ở đỉnh bằng với

Một mặt phẳng vuông góc với SO tại và cắt hình nón theo đường tròn tâm Gọi V là thể

tích khối nón đỉnh O và đáy là đường tròn tâm Biết đạt giá trị lớn nhất khi với và là phân số tối giản Tính giá trị của biểu thức

Thể tích

Trang 7

Câu 15 Cho Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 16 Tìm tập giá trị của hàm số

Câu 17 Tổng của giá trị lớn nhất, giá trịnhỏ nhất của hàm số trên tập xác định bằng ?

Giải thích chi tiết: Tập xác định

Bảng biến thiên

Câu 18

nghiệm thực của phương trình 2f (x)+4= 0 là

Trang 8

Câu 19 Có bao nhiêu giá trị nguyên để phương trình sau: có nghiệm thực?

Khi đó, phương trình trở thành :

xác định

Suy ra,

Bảng biến thiên :

Vậy có giá trị nguyên của tham số thoả mãn

Câu 20 Với hai số thực bất kì , khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Giải thích chi tiết: Với hai số thực bất kì , khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Lời giải

Trang 9

Với điều kiện thì dấu chưa đảm bảo lớn hơn 0

Câu 21 Cho khối nón đỉnh ngoại tiếp chóp đều , cạnh ; là tâm đường tròn ngoại tiếp

, khoảng cách từ đến mặt bên của hình chóp bằng Thể tích của khối nón đã cho bằng

Giải thích chi tiết: Cho khối nón đỉnh ngoại tiếp chóp đều , cạnh ; là tâm đường tròn ngoại tiếp , khoảng cách từ đến mặt bên của hình chóp bằng Thể tích của khối nón đã cho bằng

Lời giải

Gọi là tâm của đường tròn đáy của hình nón, cũng là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác , gọi là

Phân tích các phương án nhiễu

Trang 10

Phương án A, sử dụng sai hệ thức lượng trong tam giác đều

Phương án C, sử dụng sai hệ thức lượng trong tam giác vuông

Phương án D, nhầm công thức tính diện tích hình tròn thành công thức tính chu vi hình tròn.

Câu 22 Cho các số phức thỏa mãn Biết rằng trong mặt phẳng tọa độ các điểm biểu diễn của số phức cùng thuộc một đường tròn cố định Tính bán kính của đường tròn đó?

Vậy tập hợp điểm biểu diễn của số phức trên mặt phẳng tọa độ nằm trên đường tròn có bán kính

Câu 23

Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên R¿{− 1¿} có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận.

B Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận.

Lời giải

Từ bảng biến thiên ta thấy:

lim

x→ 1 −

❑

y=− ∞ và lim

x→ 1❑+¿

=+∞¿

¿ nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=− 1

lim

x→ −∞

❑

y=5 và lim

x→+∞

❑

y=2nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y=2, y=5

C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.

D Đồ thị hàm số có hai TCN y=2, y=5 và có một TCĐ x=− 1

Câu 24 Cho tập hợp CℝA=[− 3;√8), CℝB=(−5;2)∪(√3;√11). Tập Cℝ(A ∩B)là:

Câu 25 Biết rằng năm , dân số Việt Nam là người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức (trong đó là dân số của năm lấy làm mốc tính,

là dân số sau năm, là tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức triệu người?

Trang 11

Giải thích chi tiết: Biết rằng năm , dân số Việt Nam là người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức (trong đó là dân số của năm lấy làm mốc tính, là dân số sau năm, là tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức triệu người?

Lời giải

Vậy sau 25 năm thì dân số nước ta ở mức triệu người hay đến năm thì dân số nước ta ở mức triệu người

Câu 26

Thể tích khối hình hộp chữ nhật có chiều cao bằng , chiều dài và chiều rộng của mặt đáy lần lượt là

Câu 27 Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là:

Vậy giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là

Câu 28 Cho là số thực dương và khác Khẳng định nào sau đây đúng với mọi dương?

Gọi lần lượt là hình chiếu của và lên mặt phẳng Gọi là giao điểm của hai đường thẳng và Giá trị của tổng bằng

Trang 12

Giải thích chi tiết: Cho hai đường thẳng và mặt phẳng

Gọi lần lượt là hình chiếu của và lên mặt phẳng Gọi là giao điểm của hai đường thẳng và Giá trị của tổng bằng

A B C D .

Lời giải

* Đường thẳng đi qua vectơ chỉ phương Đường thẳng đi qua vectơ chỉ

* Mặt phẳng chứa vuông góc mặt phẳng đi qua nhận làm vectơ pháp

* Đường thẳng đi qua nhận làm vectơ chỉ phương có phương trình là

vectơ pháp tuyến có phương trình: Đường thẳng cắt tại

* Tọa độ giao điểm của và là nghiệm của hệ phương trình sau

Câu 30 Tính đạo hàm của hàm số sau

Câu 31

Trang 13

Khi đó biểu thức f ' ( x) có thể là biểu thức nào sau đây

A f ' ( x)=x (x−2)2 B f '(x)=x2(x−2)

C f '(x)=x2(x+2) D f '(x)=x(x+2)2

Câu 32

Hình bên là đồ thị của một hàm số được liệt kê ở bốn phương án dưới đây

Hàm đó là

Câu 33

Trong các đồ thị hàm số sau, đồ thị nào là đồ thị của hàm số ?

Trang 14

Câu 34 Tập giá trị T của hàm số là

nghiệm thực?

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,63 MB