Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1749)

Để điểm biểu diễn của trong mặt phẳng tọa độ nằm hẳn bên trong hình tròn tâm bán kính như hình bên thì điều kiện cần và đủ của và là Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết:.. Trong mặt phẳng

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 088.

Câu 1 Tập xác định của hàm số là

Đáp án đúng: C

Câu 2 Cho hai số phức và Mô đun của số phức là

Đáp án đúng: B

Câu 3 Cho số phức , với và là hai số thực Để điểm biểu diễn của trong mặt phẳng tọa độ nằm hẳn bên trong hình tròn tâm bán kính như hình bên thì điều kiện cần và đủ của và là

Giải thích chi tiết:

Trong mặt phẳng tọa độ , phần bên trong hình tròn tâm bán kính có dạng: mà điểm biểu diễn của là nằm bên trong đường tròn nên

Câu 4 Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=2sin x

A ∫ 2sin xdx=sin2x+C B ∫ 2sin xdx=2cos x+C

C ∫ 2 sin xdx=sin 2 x+C D ∫ 2 sin xdx=−2cos x+C

Đáp án đúng: D

Suy ra

Vậy phần thực của số phức bằng

Trang 2

A B C D

Đáp án đúng: A

Hình lập phương có đường chéo bằng nên có cạnh bằng Khối chóp có chiều cao , diện tích đáy có thể tích là

Câu 7 Với giá trị nào của thì biểu thức: xác định?

Giải thích chi tiết: Biểu thức xác định Ta chọn đáp án A

Câu 8

Cho số phức Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức là điểm nào?

Giải thích chi tiết: Cho số phức Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức là điểm nào?

Lời giải

Ta có Như vậy điểm có tọa độ biểu diễn số phức trên mặt phẳng tọa độ

Trang 3

Câu 10

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị của hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?

đồ thị của hàm số có đường tiệm cận ngang

Mà phương trình có ba nghiệm phân biệt nên đồ thị của hàm số có ba đường tiệm cận đứng

Vậy đồ thị của hàm số có ba đường tiệm cận

Câu 11 Rút gọn biểu thức với

Câu 12 Cho khối lăng trụ đều có cạnh đáy bằng 2 Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

bằng Thể tích của khối lăng trụ đã cho là

Câu 13 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y= x −3√x2− 9

Giải thích chi tiết: (Chuyên KHTN - Lần 3 - Năm 2018) Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y= x −3√x2− 9

A 2 B 1 C 4 D 3

Trang 4

Lời giải

Tập xác định D=(−∞ ;−3 )∪(3 ;+∞)

Do lim

√x2− 9

¿x →− ∞lim 1− 3

x

−√1− 9

x2 ¿−1 nên đường thẳng y=− 1 là tiệm cận ngang.

lim

√x2−9

x

√1 − 9

x2

¿1 nên đường thẳng y=1 là tiệm cận ngang.

lim

√x2−9 − ∞ nên đường thẳng x=− 3 là tiệm cận đứng.

x→ (3 )+ x −3

√x2− 9¿

¿¿¿ ¿ lim

x→ (3)+ ¿ √( x −3)( x −3)

√( x −3)( x+3)¿

x→ (3)+ ¿ √( x −3)

√( x+3)=0¿

¿

và lim

lim

√( x+3) =0 nên đường thẳng x=3 không là đường

tiệm cận đứng

Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận

Câu 14

Hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

Câu 15 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng

là

Giải thích chi tiết: Ta có diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường

Trang 5

Câu 16 Cho các tập hợp , Biểu diễn trên trục số của tập hợp là hình nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho các tập hợp , Biểu diễn trên trục số của tập hợp

là hình nào dưới đây?

Lời giải

Câu 17 Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi các đường

và là:

Giải thích chi tiết: Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi các

đường và là:

A B C D

Lời giải

Trang 6

Hoành độ giao điểm của đường với là Vậy thể tích của khối tròn xoay cần tính là:

Câu 18 Bạn sinh viên A để dành được 20 triệu đồng từ việc làm thêm Bạn A muốn mua chiếc xe gắn máy khi

ra trường để làm phương tiện đi làm, giá bán xe là 24 triệu đồng/ chiếc Nếu năm 2021 bạn A gửi tiền vào ngân hàng với lãi sất 7% mỗi năm theo hình thức lãi kép (tức là tiền lãi cộng vào vốn của kỳ kế tiếp) Hỏi năm nào bạn A có đủ số tiền mua xe, biết lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền

Câu 19 Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm Biết Khẳng định nào

sau đây sai?

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm Biết Khẳng

định nào sau đây sai?

Lời giải

* Do là tâm của hình thoi nên là trung điểm của và

Do nên tam giác cân tại

Từ và suy ra

Vậy đáp án B sai.

Trang 7

Câu 20 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O bằng lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O

Giải thích chi tiết: Ta có

Hàm số (1) có cực trị thì PT có 2 nghiệm phân biệt

có 2 nhiệm phân biệt Khi đó, điểm cực đại và điểm cực tiểu

Câu 21 Hàm số y = x3 - 3x2 -1 có giá trị lớn nhất trên đoạn [-1; 1] là

Giải thích chi tiết: Tích phân bằng

Hướng dẫn giải

Câu 23 Đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm Tiếp tuyến của tại có phương trình là

Trang 8

Câu 24 Cho khối chóp có đáy là tam giác cân tại , , Cạnh bên vuông góc với mặt đáy, Thể tích khối chóp đã cho bằng

Câu 25 Xét số thực và thỏa mãn Mệnh đề nào dưới đây đúng

Câu 26 Biểu thức rút gọn của là

Câu 27

Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây?

A y=x4− x2+1 B y=− 13x3− x+1

C y=− 13x3+x2+1. D y= 13x3− x2+1.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Trang 9

Giả sử Ta chứng minh công thức đúng Thật vậy:

Với ta có:

Ta phải chứng minh đúng đến , tức là chứng minh

Ta có:

Câu 29

Cho khối bát diện đều

Chọn khẳng định sai?

A Các điểm cùng thuộc một mặt phẳng

B Các điểm cùng thuộc một mặt phẳng

C Các điểm cùng thuộc một mặt phẳng

D Các điểm cùng thuộc một mặt phẳng

Câu 30

Cho điểm là điểm biểu diễn của số phức Tìm phần thực và phần ảo của số phức

Trang 10

A Phần thực là và phần ảo là B Phần thực là và phần ảo là

C Phần thực là và phần ảo là D Phần thực là và phần ảo là

Giải thích chi tiết: Cho điểm là điểm biểu diễn của số phức Tìm phần thực và phần ảo của số phức

A Phần thực là và phần ảo là

B Phần thực là và phần ảo là

C Phần thực là và phần ảo là

D Phần thực là và phần ảo là

Lời giải

Câu 31 Điểm thuộc mặt cầu tâm bán kính khi và chỉ khi

Câu 32 Đầu mỗi tháng anh gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất mỗi tháng Biết không rút tiền

ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau

ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn triệu đồng? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và anh không rút tiền r

A tháng

B tháng

C tháng.

D tháng.

Câu 33 Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, , cạnh bên vông góc với đáy

và đường thẳng tạo với góc Tính thể tích của khối chóp theo

Trang 11

C D

Câu 34

Cho là các số dương Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 35

Cho các hàm số có đồ thị như hình vẽ

Chọn mệnh đề đúng?

Tiêu đề	Đề Mẫu Có Đáp Án Ôn Tập Kiến Thức Toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Chuyên Khoa Học Tự Nhiên
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2018
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,07 MB