Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1748)

Khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng là :Do đó: cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số với , , là các số thực.. Tính diện tích hình phẳ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 088.

Câu 1 Họ nguyên hàm của hàm số là

Đáp án đúng: A

Câu 2

Cho , Đồ thị các hàm số và được như hình vẽ sau đây

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Đáp án đúng: C

Câu 3 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu và mặt phẳng

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A và không có điểm chung

B đi qua tâm mặt cầu

C tiếp xúc mặt cầu

D cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn

Đáp án đúng: D

Trang 2

Khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng là :

Do đó: cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn

Giải thích chi tiết: Cho hàm số với , , là các số thực Đặt

A B C D .

Lời giải

Do

Từ và suy ra

Câu 5

Cho các số thực dương a, b với Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 6

Trang 3

Cho hàm số thỏa mãn Hàm số có đồ thị như hỉnh bên Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số , và các đường

Câu 7

Cho hàm số f (x) có bẳng xét dấu đạo hàm như hình vẽ

Khi đó biểu thức f ' ( x) có thể là biểu thức nào sau đây

A f '(x)=x2(x+2) B f ' ( x)=x (x−2)2

C f'(x)=x(x+2)2 D f'(x)=x2(x−2).

Câu 8

Trang 4

Cho hai tam giác cân có chung đường cao và cạnh đáy lần lượt là và , được xếp chồng lên nhau sao cho đỉnh của tam giác này là trung điểm cạnh đáy của tam giác kia như hình vẽ bên Tính thể tích của vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay mô hình trên quanh trục

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Xét phần mặt cắt và gắn tọa độ như hình vẽ

Khi đó và là tâm của đường tròn thiết diện Thể tích chỏm cầu bị cắt chính là vật thể tròn xoay tạo bởi phần đường tròn quay xung quanh trục từ đến Do đó

Câu 9 Trong năm nay, chị An xây nhà nhưng chưa đủ tiền Gia đình bàn bạc và thống nhất vay qua lương số

tiền 80 triệu đồng với lãi suất 0,8% / tháng Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, chị An bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ cách nhau đúng một tháng, mỗi tháng chị An hoàn nợ đúng X đồng và trả hết tiền nợ sau đúng 3 năm Hỏi số tiền X chị An phải trả gần với số tiền nào dưới đây nhất?

Câu 10 Cho I= ∫ 22 x1 ln2

x2 d x Khi đó kết quả nào sau đây là sai?

1

2x+2)+C.

Trang 5

C I=2 2x + 11 +C. D I=2(22x1−2)+C.

Câu 11 Cho các số phức thỏa mãn Biết rằng trong mặt phẳng tọa độ các điểm biểu diễn của số phức cùng thuộc một đường tròn cố định Tính bán kính của đường tròn đó?

Vậy tập hợp điểm biểu diễn của số phức trên mặt phẳng tọa độ nằm trên đường tròn có bán kính

Câu 12

Họ nguyên hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết: (Đề Tham Khảo 2018) Họ nguyên hàm của hàm số là

Lời giải

Câu 13

các điểm , di động trên sao cho Giá trị nhỏ nhất của bằng

Trang 6

Gọi lần lượt là hình chiếu của lên

Nhận thấy và nằm khác phía đối với mặt phẳng , nên cắt tại trung điểm của

Ta có

Bấu bằng xảy ra khi

Trang 7

Vậy đạt giá trị nhỏ nhất bằng khi

Câu 14 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để bất phương trình nghiệm đúng với mọi ?

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để bất phương trình

nghiệm đúng với mọi ?

A B C D .

Lời giải

Ta có:

, Bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi Bất phương trình nghiệm đúng với mọi

.

Câu 15 Cho khối lập phương có độ dài đường chéo bằng Thể tích khối lập phương đó bằng:

Câu 16 Biết , trong đó a, b là các số hữu tỉ Tính ?

Câu 17 Hàm số f(x) có đạo hàm f¿(x)>0,∀ x ∈(0;2023), biết f(2) = 1 Khẳng định nào có thể đúng

Câu 18

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 19

Trang 8

Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên R¿{− 1¿} có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Đồ thị hàm số có hai TCN y=2, y=5 và có một TCĐ x=− 1

B Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận.

Lời giải

Từ bảng biến thiên ta thấy:

lim

x→ 1 −

❑

y=− ∞ và lim x→ 1❑

+¿=+∞¿

¿ nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=− 1 lim

x→ −∞

❑

y=5 và lim

x→+∞

❑

y=2nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y=2, y=5

C Đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận.

D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.

Câu 20 Gọi là một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn Tính giá trị của

Giải thích chi tiết: Ta có

nghiệm thực?

Câu 23 Với hai số thực bất kì , khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Trang 9

A B

Giải thích chi tiết: Với hai số thực bất kì , khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Lời giải

Với điều kiện thì dấu chưa đảm bảo lớn hơn 0

giá trị nguyên của để phương trình đã cho có ba nghiệm thực phân biệt?

thì pt vô nghiệm

+

Xét

Suy ra: Hàm số nghịch biến trong khoảng

nghịch biến trong khoảng

Trang 10

+

Suy ra phương trình có ba nghiệm thực phân biệt Vì

Tương tự ta có

Suy ra phương trình có nhiều nhất 1 nghiệm thực phân biệt, không thỏa mãn yêu cầu bài toán

Vậy có giá trị

Câu 25

Trang 11

Cho hàm số là hàm số bậc 4 và Bảng biến thiên của hàm số

như sau:

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc của để hàm số đồng biến trên

?

Ta có:

Yêu cầu bài toán

Trang 12

Xét

Ta có:

Mà

Có giá trị nguyên của thuộc

Câu 26 Biết rằng năm , dân số Việt Nam là người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức (trong đó là dân số của năm lấy làm mốc tính,

là dân số sau năm, là tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức triệu người?

Giải thích chi tiết: Biết rằng năm , dân số Việt Nam là người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức (trong đó là dân số của năm lấy làm mốc tính, là dân số sau năm, là tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức triệu người?

A B C D

Lời giải

Vậy sau 25 năm thì dân số nước ta ở mức triệu người hay đến năm thì dân số nước ta ở mức triệu người

Câu 27

Cho đồ thị hàm số ; ; như hình vẽ Tìm mối liên hệ của

Trang 13

A B C D

Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số ; ; như hình vẽ Tìm mối liên hệ của

Lời giải

Nhìn đồ thị ta thấy hàm số là hàm số đồng biến nên ; là hàm số đồng biến nên ;

là hàm số nghịch biến nên do vậy ta có

Khi thay vào hai hàm số ta thu được vậy

Câu 28 Hàm số là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Vì

Câu 29

nghiệm thực của phương trình 2f (x)+4= 0 là

Trang 14

Câu 30 Cho lăng trụ đều có cạnh đáy bằng số đo của góc giữa hai mặt phẳng và

bằng Tính theo a thể tích khối lăng trụ

Câu 31

Cho hình nón có bán kính bằng 5 và góc ở đỉnh bằng Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Giải thích chi tiết: Ta có độ dài đường sinh là

Câu 32 Số cạnh của hình đa diện bát diện đều là

Câu 33 Tập giá trị T của hàm số là

Giải thích chi tiết: Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức và

)

Trang 15

Do đó là hình chiếu vuông góc của lên

Câu 35 Cho , đặt khi đó ta có:

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2018
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,42 MB