Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1098)

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số với trục hoành là Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm:.. Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Từ bảng

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 055.

Câu 1 Một vật chuyển động với vận tốc thì tăng tốc với gia tốc Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc ?

Đáp án đúng: C

Sau 10 giây, quãng đường vật đi được là:

Câu 2

Cho hàm số đa thức có đồ thị của hàm số được cho như hình vẽ bên dưới

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số trong khoảng để bất phương trình

có nghiệm

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Bất phương trình đã cho tương đương với:

Trang 2

Xét hàm số trên nửa khoảng , ta có:

khoảng Kho đó:

Bất phương trình có vế trái là một tam thức bậc hai với hệ số bậc hai dương, vì vậy luôn có nghiệm với mọi giá trị của

Vậy trong khoảng có số nguyên thỏa mãn

Câu 3 Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số với trục hoành là

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm:

Câu 5

Hai chiếc ly đựng chất lỏng giống hệt nhau, mỗi chiếc có phần chứa chất lỏng là một khối nón có chiều cao (mô tả như hình vẽ) Ban đầu chiếc ly thứ nhất chứa đầy chất lỏng, chiếc ly thứ hai để rỗng Người ta chuyển chất lỏng từ ly thứ nhất sang ly thứ hai sao cho độ cao của cột chất lỏng trong ly thứ nhất còn Tính chiều cao của cột chất lỏng trong ly thứ hai sau khi chuyển (độ cao của cột chất lỏng tính từ đỉnh của khối nón đến mặt chất lỏng - lượng chất lỏng coi như không hao hụt khi chuyển Tính gần đúng với sai số

Trang 3

A B C D

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Gọi , và theo thứ tự là bán kính của chiếc ly, bán kính của khối chất lỏng còn lại trong ly thứ nhất và bán kính của khối chất lỏng trong ly thứ hai (sau khi chuyển chất lỏng từ ly thứ nhất sang ly thứ hai)

Thể tích của khối chất lỏng được chuyển từ ly thứ nhất sang ly thứ hai là

Từ và ta có

Câu 6 Tìm nghiệm của phương trình

Câu 7 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng , đường cao bằng Thể tích của khối lăng trụ đó là

Câu 8 Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành, đường thẳng

(như hình vẽ bên) Hỏi cách tính nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết: Chọn

B.

Trang 4

Câu 9

Cho hàm số liên tục trên R và có đồ thị như hình Phương trình có bao nhiêu nghiệm?

Giải thích chi tiết: Ta có với thì

Câu 11 Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc mới mặt phẳng đáy Khoảng cách từ điểm C đến mp(SAD) bằng?

Câu 12 Parabol có phương trình trục đối xứng là

Trang 5

A B C D

Đáp án đúng: A

Câu 13

như sau

Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại thuộc khoảng nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Từ bảng xét dấu của và giả thiết suy ra bảng biến thiên của hàm số như sau

Từ đó suy ra bảng biến thiên của hàm số :

Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi

Câu 14 Biết thì tính theo a và b bằng:

Câu 15 Gọi là giá trị lớn nhất và là giá trị nhỏ nhất của hàm số Khi đó bằng?

Trang 6

Câu 16 Chọn ngẫu nhiên ba số trong tập hợp Biết xác suất để ba số tìm được thỏa

mãn chia hết cho là với là các số nguyên dương, phân số tối giản bằng

Giải thích chi tiết: Chọn ngẫu nhiên ba số trong tập hợp Biết xác suất để ba số tìm

được thỏa mãn chia hết cho là với là các số nguyên dương, phân số tối giản

bằng

Lời giải

Số cách lấy ngẫu nhiên số từ tập hợp là:

Ta chia thành tập: Số chia hết cho , số chia dư , số chia dư

Số chia hết cho

Số chia dư

Nếu

TH1: Lấy số từ cùng một trong tập trên:

TH2: Lấy số từ tập các số chia dư và một số từ tập các số chia dư :

TH3: Lấy số từ tập các số chia dư và một số từ tập các số chia dư :

Vậy xác suất cần tính là:

Câu 17 Trong trường số phức phương trình có mấy nghiệm?

Giải thích chi tiết: Trong trường số phức phương trình có mấy nghiệm?

Câu 18

Giải thích chi tiết: ĐKXĐ:

Trang 7

Ta có:

Vậy tập nghiệm của phương trình là

Câu 19

Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng và có độ dài đường sinh bằng đường kính của đường tròn đáy Tính bán kính của đường tròn đáy

Câu 20 Cho hàm số Tìm tất cả các giá trị của tham số thực để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn nhất

Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận]

Hàm số có cực đại , cực tiểu khi và chỉ khi :

Tọa độ điểm cực trị

Phương trình đường thẳng :

,

= Vậy S đạt giá trị lớn nhất

[Phương pháp trắc nghiệm]

Trang 8

Khi đó S = = =

Vậy S đạt giá trị lớn nhất

Câu 21 Cho hai số phức và là hai nghiệm của phương trình Phần thực của số phức

bằng

Giải thích chi tiết: Theo Vi-et ta có:

Suy ra phần thực của bằng

Câu 22 Trong không gian , cho điểm và điểm di động trên mặt phẳng ( khác ) Gọi là hình chiếu vuông góc của lên và là trung điểm của Biết rằng luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định, điểm nào sau đây thuộc mặt cầu đó?

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho điểm và điểm di động trên mặt phẳng ( khác ) Gọi là hình chiếu vuông góc của lên và là trung điểm của Biết rằng luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định, điểm nào sau đây thuộc mặt cầu đó?

Câu 23

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Phương trình có bao nhiêu nghiệm thực?

Câu 24 Xét các số phức thỏa mãn Hỏi giá trị lớn nhất của biểu thức

thuộc tập nào trong các tập dưới đây?

Giải thích chi tiết: Xét các số phức thỏa mãn Hỏi giá trị lớn nhất của biểu thức

thuộc tập nào trong các tập dưới đây?

Trang 9

A B C D

Lời giải

Ta có:

Từ và , suy ra:

Câu 25 Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho phương trình x3−3 x2−9 x−m=0 có đúng 1 nghiệm?

Câu 26 Trong các tập sau, tập hợp nào có đúng một tập hợp con?

Câu 27 Tập nghiệm của bất phương trình

Trang 10

Câu 29 Tập giá trị của hàm số là khoảng nào sau đây?

Câu 30 Tính diện tích xung quanh của hình trụ bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6

Giải thích chi tiết: Tính diện tích xung quanh của hình trụ bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6 là

Câu 31 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và bằng

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các

A B C D

Lời giải

Diện tích của hình phẳng đã cho là

Câu 32 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng

Câu 33

Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên Số nghiệm thực phân biệt của phương trình

là

Trang 11

A B C D

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên Số nghiệm thực phân biệt

Lời giải

Từ đồ thị ta có

Từ đồ thị ta suy ra được phương trình có 1 nghiệm; phương trình có 3 nghiệm phân biệt, phương trình

có một nghiệm

Vậy phương trình có 7 nghiệm thực phân biệt

Câu 34

Cho hàm số có bảng biến thiên sau đây:

Trang 12

Phương trình có bao nhiêu nghiệm thực?

Câu 35 Một cái nồi nấu nước người ta làm dạng hình trụ không nắp chiều cao của nồi 60cm, diện tích đáy là

Hỏi họ cần miếng kim loại hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng là bao nhiêu để làm thân nồi đó

A Chiều dài cm chiều rộng 60cm B Chiều dài 180cm chiều rộng 60cm.

C Chiều dài cm chiều rộng 60cm D Chiều dài 65cm chiều rộng 60cm.

Giải thích chi tiết: Chiều rộng là chiều cao hình trụ: 60cm Bán kính đáy là R = 30 Chu vi đáy bằng chiều dài:

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,06 MB