Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1097)

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn lần lượt là Đáp án đúng: A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tích phân bằng Hướng dẫn giải Câu 3.. Cho số phức thỏa mãn điều

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 055.

Câu 1 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn lần lượt là

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Tích phân bằng

Hướng dẫn giải

Câu 3 Cho số phức thỏa mãn điều kiện Trong mặt phẳng tập hợp điểm biểu diễn số phức là hình tròn có diện tích

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

Trang 2

Giả sử , khi đó

Suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức là hình tròn tâm , bán kính

Vậy diện tích cần tìm là

Câu 4 Cho khối chóp có đáy là tam giác đều cạnh 2 Hai mặt bên và cùng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết

Đáp án đúng: D

Câu 6

Câu 7 Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có bốn nghiệm phân biệt

Câu 8

Cho tích phân Hãy tính tích phân theo

Đáp án đúng: C

Đổi cận

Trang 3

Câu 10 Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60° Thể tích khối

chóp là

A a3√3

3√6

6 .

Giả sử hình chóp tứ giác đều là S ABCD Gọi O là giao điểm của BD và AC

Ta có SO⊥( ABCD ), ^SAO=60°, AC=a√2 ⇒OA= a√2

2 . Khi đó SO= AO.tan ^ SAO= a√6

2 , S ABCD =a2 Thể tích khối chóp là V = 1

3SO S ABCD = a3√6

6 .

Câu 11

Giá trị lớn nhất của hàm số bằng A B C D .

Câu 12 Cho , và là hai số thực dương Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?

Trang 4

Câu 13 Cho hàm số ( là tham số) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng:

Câu 14 Xét mệnh đề: “Với các số thực nếu thì Với điều kiện nào sau đây của

thì mệnh đề đó là đúng ?A bất kì B C D

Câu 15 Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại , Tính thể tích khối lăng trụ biết rằng

Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại , Tính thể tích khối lăng trụ biết rằng

Lời giải

Tam giác vuông cân tại , mà

Vậy thể tích hình lăng trụ đã cho là

Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm xét các khẳng định

Trang 5

(1) Hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng là điểm có tọa độ

Khoảng cách từ điểm lên trục bằng

Hình chiếu vuông góc của trên trục là điểm có tọa độ

Điểm đối xứng của qua trục là điểm có tọa độ

Điểm đối xứng với điểm qua gốc tọa độ là điểm có tọa độ

Độ dài của vec-tơ bằng

Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là

Giải thích chi tiết: Tất cả các khẳng định trên đều đúng.

Câu 17 Tập xác định của hàm số y = ln (x2-3x+2) là:

Câu 19

Cho số phức thỏa mãn Số phức liên hợp của là

Câu 20 Với mọi số thực a dương, log(10 a2) bằng

A loga−2 B 1+lo g2a C 2loga+1. D 2loga−1.

Câu 22

Trang 6

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

Câu 23 Với các số thực dương , bất kỳ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 24 Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh , chiều cao Khi đó thể tích khối lăng trụ là

Câu 25 Cho hàm số Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 26

Hình vẽ trên là đồ thị của hàm số nào?

Trang 7

Giải thích chi tiết: Đồ thị trên là của hàm số bậc 3 với

Câu 27 Trong không gian , cho hai điểm Đường thẳng cắt mặt phẳng tại điểm Điểm chia đoạn thẳng theo tỉ số nào

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm Đường thẳng cắt mặt phẳng tại điểm Điểm chia đoạn thẳng theo tỉ số nào

A B C D .

Đường thẳng cắt mặt phẳng tại điểm

Từ ta có hệ

Câu 28

Tìm tập nghiệm của bất phương trình

Câu 29 Trong không gian , cho hai điểm và Xét hai điểm và thay đổi thuộc mặt phẳng sao cho Tìm giá trị nhỏ nhất của

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm và Xét hai điểm và thay đổi thuộc mặt phẳng sao cho Tìm giá trị nhỏ nhất của

A B C D

Lời giải

Trang 8

Dựng véc tơ , khi đó , qua đồng thời song song với mặt phẳng Suy ra

Vì suy ra thuộc đường tròn tâm , bán kính nằm trong

Gọi đối xứng với qua , ta có Ta có

Gọi là hình chiếu vuông góc của lên Suy ra

Mặt khác

Câu 31 Tam giác có Tính bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho

Trang 9

Giải thích chi tiết: Ta có: nên phần thực của số phức là

Câu 33 Tìm nghiệm phức thỏa mãn hệ phương trình phức :

Giải thích chi tiết: Tìm nghiệm phức thỏa mãn hệ phương trình phức :

Gọi là điểm biểu diễn số phức

Gọi lần lượt là điểm biểu diễn số phức và

của

là giao điểm của thỏa hệ :

Câu 34

Cho các số thực lớn hơn thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng

Sử dụng bất đẳng thức Cauchy – Schwarz dạng phân thức ta có

Câu 35

Trang 10

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên.

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	1 MB