Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1746)

Gọi là điểm di động trên cạnh và là trung điểm của Mặt phẳng đi qua và song song với chia khối chóp thành hai khối có tỷ số thể tích trong đó là thể tích khối đa diện chứa đỉnh là thể tí

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 088.

Câu 1 Cho hình chóp có đáy là hình bình hành Gọi là điểm di động trên cạnh và là trung điểm của Mặt phẳng đi qua và song song với chia khối chóp thành hai khối có

tỷ số thể tích trong đó là thể tích khối đa diện chứa đỉnh là thể tích khối đa diện chứa đỉnh

Tỉ số bằng

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Gọi lần lượt là giao điểm của với Đặt

Ta có

•

Suy ra

Theo đề, ta có

Trang 2

Câu 2 Trong không gian với hệ trục tọa độ , gọi là hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ , gọi là hình chiếu vuông góc của điểm

lên mặt phẳng Độ dài đoạn thẳng là

A B C D .

Lời giải

Câu 3 Trong không gian , đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng

có phương trình là

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Trong không gian , đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng

có phương trình là

Lời giải

Vectơ chỉ phương của đường thẳng là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng : , mà đường thẳng đi qua điểm nên phương trình đường thẳng là:

Câu 4 Cho hàm số xác định trên và có đạo hàm thỏa mãn

trong đó Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

Câu 5

Cho hàm số xác định, liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình bên dưới

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Trang 3

A B

Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định, liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình bên dưới

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Lời giải

Câu 6 Cho hàm số Hãy tính

Đáp án đúng: C

Câu 8

Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 1 B Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2.

C Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng −1. D Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng −1 và 1

Câu 9

Trang 4

Cho hàm số liên tục trên và , có bảng biến thiên như hình

Tìm tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

a/ Tìm tiệm cận đứng:

;

là các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số b/ Tìm tiệm cận ngang:

;

là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số có tất cả 4 tiệm cận

Câu 10

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ

Trang 5

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 11

Cho hàm số có đạo hàm trên Đồ thị hàm số như hình vẽ

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm trên Đồ thị hàm số như hình vẽ

Trang 6

A B C D

Lời giải

Từ đồ thị của hàm số ta có bảng biến thiên của hàm số như sau

Hàm số đồng biến khi

Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng và

Câu 12 Đồ thị hàm số y= x− 2

x+4 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Câu 13 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

Trang 7

A B C D .

Giải thích chi tiết: Hàm số xác định và liên tục trên đoạn

Câu 14 Cho ba điểm phân biệt Điều kiện cần và đủ để ba điểm thẳng hàng là:

Câu 15

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Câu 16

Cho hàm số y=f(x) Hàm số y=f '(x) có đồ thị như hình vẽ Hàm số y=f(3−2 x)+2018 nghịch biến trên khoảng?

Trang 8

Giải thích chi tiết: Ta có f '(x)=k(x+1) (x−1) ( x−4) với k>0

⇒ f '(3−2 x)=k[(3−2x)+1][(3−2 x)−1][(3−2 x)−4]

Hàm số y=f(3−2 x)+2018 nghịch biến khi y '=−2.f '(3−2 x)<0

⇔f '(3−2x)>0⇔[ 3−2 x>4

−1<3−2 x<1 ⇔[ x← 1

2

1<x<2.

Vậy hàm số y=f(3−2 x)+2018 nghịch biến trên (1;2) và (−∞; 12)

Câu 17

Cho hàm số Hàm số là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

Câu 18

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số nào?

A y=tan x. B y=sin x. C y=cot x. D y=cos x.

Câu 19 Ông B gửi tiết kiệm ngân hàng với số tiền ban đầu là đồng, lãi suất năm Hỏi sau bao nhiêu năm thì ông B được nhận số tiền đồng Biết rằng số tiền lãi hằng năm ông An cộng vào tiền gốc ban đầu

Câu 20 Một hình nón có độ dài đường sinh và bán kính đáy Diện tích toàn phần của hình nón đó bằng

Trang 9

Câu 21 Đạo hàm của hàm số là:

'= 43(4 x −1) − 23

C y '= 23(4 x −1)

4 3

Câu 22 Trong không gian Oxyz cho hai điểm Trọng tâm G của tam giác OAB có tọa độ là:

Câu 23

Câu 24 Có bao nhiêu số phức đôi một khác nhau thoả mãn và là số thực?

là số thực khi

+ thay vào tìm được

+ thay vào ta có:

Vậy có số phức thoả mãn yêu cầu bài toán

Câu 25

Cho hàm số xác định, liên tục trên và có đồ thị là đường cong như hình vẽ

Trang 10

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số xác định, liên tục trên và có đồ thị là đường cong như hình vẽ

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là

A B C D .

Lời giải

Dựa vào đồ thị ta có giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là

Câu 26

Trang 11

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Câu 27 Cho hàm số liên tục trên đoạn thỏa mãn Tính tích phân

Giải thích chi tiết: [2D3-2.4-2] Cho hàm số liên tục trên đoạn thỏa mãn Tính tích

Tính

Câu 29 Khối đa diện loại \{4;3 \} là khối

Câu 30

Cho đồ thị hàm số như hình vẽ

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số nghịch biến trên B Hàm số nghịch biến trên

C Hàm số đồng biến trên D Hàm số luôn đồng biến trên

Câu 31 Cho hàm số y=√1− x2 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đã cho đồng biến trên [0;1]

B Hàm số đã cho nghịch biến trên [0;1]

Trang 12

C Hàm số đã cho nghịch biến trên toàn tập xác định.

D Hàm số đã cho đồng biến trên toàn tập xác định.

Giải thích chi tiết: Tập xác định D=[− 1;1] Đạo hàm y '= − x√1− x2; y'=0⇔x=0.

Vẽ bảng biến thiên, suy ra được hàm số nghịch biến trên [0;1]

Câu 32 Phương trình mặt cầu tâm nào sau đây tiếp xúc với trục Ox:

Giải thích chi tiết: Phương trình mặt cầu tâm nào sau đây tiếp xúc với trục Ox:

Hướng dẫn giải:

Mặt cầu tâm , bán kính R và tiếp xúc trục Ox

Vậy

Lựa chọn đáp án C.

Lưu ý : Học sinh hoàn toàn có thể sử dụng công thức khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng để giải

quyết.

Câu 33

Mặt phẳng chia khối lăng trụ thành các khối đa diện nào?

A Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ ngũ giác.

B Một khối chóp tứ giác và một khối chóp tam giác.

C Hai khối chóp tứ giác.

D Hai khối chóp tam giác.

Câu 34 Gọi , là các nghiệm của phương trình Giá trị bằng

Giải thích chi tiết: Gọi , là các nghiệm của phương trình Giá trị bằng

A B C D .

Lời giải

Xét phương trình

Trang 13

Câu 35 Cho hình chóp tam giác có đáy là tam giác vuông cân tại Cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy và Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,29 MB