Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1745)

Khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , đường thẳng , và trục hoành quanh ta được khối tròn xoay có thể tích là Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên đoạ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 088.

Câu 1

Cho hàm số liên tục trên đoạn Khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , đường thẳng , và trục hoành quanh ta được khối tròn xoay có thể tích là

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên đoạn Khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , đường thẳng , và trục hoành quanh ta được khối tròn xoay có thể tích là

Trang 2

A B C D

Lời giải

Khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số liên tục trên , đường thẳng , và trục hoành quanh ta được khối tròn xoay có thể tích là

Câu 2 Tất cả các nguyên hàm của hàm là

Giải thích chi tiết: Tất cả các nguyên hàm của hàm là

Câu 3 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại là

Trang 3

Câu 4 Một vật chuyển động theo quy luật với là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian 20 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

Đáp án đúng: C

Câu 5 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A

B

C

D

Câu 6 Cho các số thực sao cho phương trình có hai nghiệm phức thỏa mãn

Giải thích chi tiết: Cần nhớ: Hai nghiệm phức của phương trình bậc hai với hệ số thực là hai nghiệm phức

Ta có:

Vậy

Trang 4

Câu 7 : Số giá trị nguyên của thỏa mãn bất phương trình là

Đáp án đúng: B

Câu 8 Cho hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên và cạnh đáy cùng bằng Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng là

Đáp án đúng: A

Câu 9

Từ tấm tôn hình chữ nhật có kích thước 30cm và 50cm Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, rồi gập tấm nhôm lại để được một cái hộp không nắp

Để thể tích hộp đó lớn nhất thì cạnh của hình vuông cắt bỏ có giá trị gần với

Câu 10 Môđun của số phức là

Giải thích chi tiết: Môđun của số phức là

Lời giải

Câu 11 Cho lăng trụ có tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng

Trang 5

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 4] Cho lăng trụ có tam giác đều và nằm trong mặt phẳng

vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi là góc giữa hai mặt phẳng và , và

Thể tích lớn nhất của khối lăng trụ bằng

A B C D .

Lời giải

Gọi là đường cao của tam giác Khi đó là đường cao của lăng trụ

Gọi lần lượt là hình chiếu của điểm trên mặt phẳng và đường thẳng Khi đó:

suy ra góc là giữa hai mặt phẳng và là góc

Suy ra

Trang 6

Câu 12 Cho một hình nón có bán kính đáy là , chiều cao là , ngoại tiếp một hình cầu Khi đó, thể tích của khối trụ ngoại tiếp hình cầu là

Câu 13 Bất phương trình có tập nghiệm là

Giải thích chi tiết: Bất phương trình đã cho tương đương với

Vậy, tập nghiệm của bất phương trình đã cho là:

đồng biến trên ?

Câu 15 Trong hệ trục tọa độ , có bao nhiêu điểm trên trục hoành có hoành độ nguyên sao cho từ

Giải thích chi tiết: Trong hệ trục tọa độ , có bao nhiêu điểm trên trục hoành có hoành độ nguyên sao cho từ kẻ được hai tiếp tuyến đến mặt cầu và song song với

A B C D

Lời giải

Gọi Gọi là mặt phẳng chứa hai tiếp tuyến

Khi đó

Ta có:

Trang 7

Câu 16 Cho hàm số có đồ thị và điểm Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để có đúng một tiếp tuyến của đi qua Tổng tất cả các giá trị các phần tử của là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị và điểm Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để có đúng một tiếp tuyến của đi qua Tổng tất cả các giá trị các phần tử của là

A B C D

Lời giải

Đường thẳng qua có hệ số góc là

Thế vào ta có :

Để đồ thị hàm số có một tiếp tuyến qua thì hệ là số nghiệm của hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất phương trình có nghiệm duy nhất khác

Giả sử tiếp tuyến đi qua là tiếp tuyến tại điểm có hoành độ , khi đó phương trình tiếp tuyến có dạng :

Vì nên thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng ta có :

Trang 8

Để chỉ có một tiếp tuyến duy nhất đi qua thì phương trình có nghiệm duy nhất khác

Câu 17 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước , , là

Giải thích chi tiết:

Gọi là bán kính khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật

Trang 9

Câu 18 Tổng tất cả các giá trị của tham số thực sao cho hàm số có cực đại cực tiểu đối xứng nhau qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất là

Giải thích chi tiết: Tổng tất cả các giá trị của tham số thực sao cho hàm số có cực đại cực tiểu đối xứng nhau qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất là

A B C D.

Lời giải

Ta có:

Ta có phương trình đường thẳng đi qua hai điểm CĐ, CT:

Để đối xứng với nhau qua đường thẳng ta có

(vì )

Câu 19

Một khuôn viên dạng nửa hình tròn, trên đó người thiết kế phần để trồng hoa có dạng của một cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm và có trục đối xứng vuông góc với đường kính của nửa hình tròn, hai đầu mút của cánh hoa nằm trên nửa đường tròn (phần tô màu) và cách nhau một khoảng bằng 4m Phần còn lại của khuôn viên (phần không tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết các kích thước cho như hình vẽ, chi phí để trồng hoa

và cỏ Nhật Bản tương ứng là đồng/ và đồng/ Hỏi số tiền cần để trồng hoa và trồng cỏ Nhật Bản trong khuôn viên đó gần nhất với số nào sau đây?

Trang 10

Gọi parabol là Do nên

Câu 20

Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , cạnh bên vuông góc với đáy và thể tích khối chóp bằng Tính độ dài cạnh bên

Câu 21 Tìm tập xác định của hàm số

Trang 11

C D

Câu 22 Trong mặt phẳng phức, cho điểm , , lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức

, , Biết tam giác vuông cân tại và có phần thực dương

Khi đó, tọa độ điểm là

Giải thích chi tiết: Giả sử với , , suy ra

Tam giác vuông tại nên

Thế vào ta được:

Vậy điểm có tọa độ là

Câu 23 Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [−1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [−1;3] Giá trị của M − m bằng

Câu 24

Phần mặt phẳng không bị tô đậm (tính cả bờ) trong hình vẽ sau đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào?

Giải thích chi tiết: Fb tác giả: Nguyễn Tuấn

Nhận thấy bờ là đường thẳng và tọa độ điểm thỏa mãn bất phương trình nên phần mặt phẳng không bị tô đậm (kể cả đường thẳng ) là miền nghiệm của bất phương trình

Câu 25 Tìm nguyên hàm của hàm số

Trang 12

A B

Câu 26 ] Cho Tọa độ của vec tơ là:

Câu 27

Cho hàm số có đạo hàm Đồ thị của hàm số như hình vẽ Giá trị lớn nhất của hàm

Câu 28 Hàm số y=x3−3 x2+2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 29 Cho khối cầu tâm bán kính không đổi Một khối trụ có chiều cao và bán kính đáy thay đổi nội tiếp khối cầu Tính chiều cao theo sao cho thể tích của khối trụ lớn nhất

Câu 30 Cho số phức , số phức bằng

Câu 31 Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm ; Véctơ nào sau đây cùng phương véctơ

Trang 13

A B C D

Câu 32 Cho hai số phức và Môđun của số phức bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 33

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên

Đồ thị hàm số trên đi qua điểm nào?

Câu 34

Cho hàm số y=f (x) xác định trên R " { 2 } có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (1 ;+∞). B (− ∞;3) C (2 ;+∞). D (− ∞;+∞ ).

Câu 35 Trong không gian cho hai véc tơ và Tọa độ véc tơ là

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	2,2 MB