Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1095)

Hỏi số tiền ban đầu người đó gửi vào ngân hàng gần nhất với số nào dưới đây?. Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hai số phức khác 0 thỏa mãn Gọi lần lượt là các điểm biểu diễn cho

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 055.

Câu 1 Gọi và là hai nghiệm phức của phương trình Khi đó bằng

Đáp án đúng: C

Câu 2

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy một góc Diện tích của thiết diện này bằng

Câu 3 Một người gửi 100.000.000 đồng vào một ngân hàng với lãi suất /năm Biết rằng nếu không rút tiền

ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau 2 năm người đó nhận được số tiền là bao nhiêu gồm gốc và lãi ? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra

Đáp án đúng: D

Câu 4 Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Sau 10 năm người đó thu được nhiều hơn số tiền gửi ban đầu là 100 triệu đồng Hỏi số tiền ban đầu người đó gửi vào ngân hàng gần nhất với số nào dưới đây ?

Đáp án đúng: B

Trang 2

Câu 5 Trong không gian cho mặt cầu Tâm của mặt cầu có tọa

độ là

Câu 6 Một hình nón có chiều cao và bán kính đáy bằng Tính diện tích xung quanh của hình nón

Câu 7 Với n là số nguyên dương và 0≤ k ≤n,k ∈ℤ, công thức nào dưới đây đúng?

A P n= n !

k ! (n −k )!.

C n!= k!(n− k1 )!. D A n

k!(n− k)!.

Câu 8 Cho hai số phức khác 0 thỏa mãn Gọi lần lượt là các điểm biểu diễn cho số phức Khi đó tam giác là:

A Tam giác vuông tại B Tam giác đều.

Giải thích chi tiết: Cho hai số phức khác 0 thỏa mãn Gọi lần lượt là các điểm biểu diễn cho số phức Khi đó tam giác là:

A Tam giác đều B Tam giác vuông tại

C Tam giác tù D Tam giác có một góc bằng

Hướng dẫn giải

Lại có

nên

Vậy chọn đáp án A.

Câu 9

Gọi là phần giao của hai khối hình trụ có bán kính , hai trục hình trụ vuông góc với nhau như hình vẽ sau Tính thể tích của khối

Trang 3

A B C D

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

• Đặt hệ toạ độ như hình vẽ, xét mặt cắt song song với mp cắt trục tại : thiết diện mặt cắt

• Do đó thiết diện mặt cắt có diện tích:

Câu 10

Trên khoảng , họ nguyên hàm của hàm số là:

Trang 4

Câu 11 Cho a,b là hai số thực dương Tìm x biết

Câu 12 Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có đường sinh , bán kính đáy là

Giải thích chi tiết: Tìm giá trị cực đại của hàm số ?

A .B C D .

Lời giải

Tập xác định

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên suy ra giá trị cực đại của hàm là bằng

và di động nhưng luôn thỏa mãn , , , Khi đó mặt phẳng trung trực của đi qua điểm cố định Điểm nằm trên đường thẳng tương ứng là :

Đây là biểu thức tỉ cự

Gọi là tâm tỉ cự của biểu thức , tức là Từ đó suy ra tọa độ tâm tỉ cự được

Đã biết biểu thức tỉ cự rút gọn được như sau :

Tương tự

Trang 5

Từ và suy ra , suy ra là điểm cố định nằm trên mặt phẳng trung trực của Thay tọa độ điểm vào đáp án ta chọn được đáp án đúng là

Câu 14 Cho cấp số nhân thỏa mãn và hàm số sao cho

Giá trị nhỏ nhất của để bằng

Câu 15 Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số sao cho trong mỗi số đó, chữ số hàng ngàn lớn

hơn hàng trăm, chữ số hàng trăm lớn hơn hàng chục và chữ số hàng chục lớn hơn hàng đơn vị

Câu 16

Hàm số và có đồ thị như hình vẽ

Đường thẳng cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ là và Biết rằng khi đó giá trị của bằng

Câu 17 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số có đúng một điểm cực trị

Câu 18 Cho hàm số y= 2x −3

x2− 2x −5 (C ) Số đường tiệm cận của (C ) là?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số y= 2x −3 x2− 2 x −5 (C ) Số đường tiệm cận của (C ) là?

A 3 B 2 C 1 D 4

Lời giải

Ta có lim

x→ ±∞

❑

y=0

Trang 6

x→¿¿¿

lim

x→¿¿¿

Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận

Câu 19

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai

Giải thích chi tiết: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai

(III): (IV ):

A (I) và (IV ) B (I) và (III) C (IV ) D ¿ và (IV )

Hướng dẫn giải

Áp dụng tính chất với hai số tùy ý và nguyên dương ta có

Câu 20 Cho tập hợp có 7 phần tử, số tập hợp con có 3 phần tử của tập là

Giải thích chi tiết: Cho tập hợp có 7 phần tử, số tập hợp con có 3 phần tử của tập là

Lời giải

Số tập con gồm 3 phần tử của tập hợp gồm 7 phân tử là: tập hợp

Câu 21 Tìm tổng các tham số nguyên dương m để hàm số y=x4+(m− 5) x2+5 có 3 điểm cực trị

Câu 22 Hàm số có đồ thị là hình nào dưới đây?

Trang 7

B

Giải thích chi tiết: Xét hàm số

Ta có:

Trang 8

Suy ra bảng biến thiên của hàm số

Vậy đồ thị cần tìm là:

Câu 23 Tập nghiệm của bất phương trình là

A B C D .

Trang 9

Lời giải

Ta có phương trình mặt cầu nên bán kính của mặt cầu là

Câu 25 Một nhóm gồm học sinh trong đó có học sinh khối 12, học sinh khối và học sinh khối

10 Chọn ngẫu nhiên học sinh tham gia đội xung kích Tính xác suất để học sinh được chọn không cùng một khối?

Câu 26 Biết là một nghiệm của phương trình Tính giá trị của biểu thức ?

Câu 27 Một khách hàng có đồng gửi ngân hàng kì hạn tháng ( quý) với lãi suất một tháng theo phương thức lãi kép (tức là người đó không rút lãi trong tất cả các quý định kì) Hỏi vị khách này sau bao nhiêu quý mới có số tiền lãi lớn hơn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng?

Giải thích chi tiết: Một khách hàng có đồng gửi ngân hàng kì hạn tháng ( quý) với lãi suất

một tháng theo phương thức lãi kép (tức là người đó không rút lãi trong tất cả các quý định kì) Hỏi vị khách này sau bao nhiêu quý mới có số tiền lãi lớn hơn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng?

A quý B quý C quý D quý.

Đáp án: C

Giả sử khách hàng có A đồng gửi vào ngân hàng X với lãi suất d = a% một tháng theo phương thức lãi kép Sau

n tháng ta nhận được số tiền cả gốc và lãi là B đồng Khi đó ta có:

Sau một tháng số tiền là B1 = A+A.d = A(1+d)

Sau hai tháng số tiền là B2 = A(1+d)+A(1+d).d = A(1+d)2

……

Sau n tháng số tiền là: B = A(1+ d) n (*)

Áp dụng công thức (*) ta có: A = 100000000, d = 0,65%.3 = 0,0195

Vậy sau 36 quý (tức là 9 năm) người đó sẽ có số tiền lãi lớn hơn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng

Câu 28

Giá trị của tham số sao cho hàm số đạt cực đại tại

là

Trang 10

A B C D

Câu 29

Cho là các số thực dương, và thỏa mãn Giá trị lớn nhất của bằng

Giải thích chi tiết: Do nên suy ra

Câu 30 Hàm số có cùng tập xác định với hàm số nào trong các hàm số dưới đây

Câu 31

Gọi , , , là bốn nghiệm phân biệt của phương trình trên tập số

Câu 32 Với là số thực dương tùy ý, bằng

Câu 33 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

Lời giải

Trang 11

Vậy

Câu 34 Số phức liên hợp của số phức là

Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp của số phức là

Lời giải

Số phức liên hợp của số phức là

Câu 35

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau:

Tổng số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) là:

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,01 MB