Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1744)

Cho hình chóp S.ABCD có hình chiếu vuông góc của S lên mặt đáy trùng với trung điểm H của AB, đáy là hình vuông cạnh bằng góc giữa đường thẳng SD và mặt đáy bằng Tính khoảng cách từ A đế

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 088.

Câu 1 Họ nguyên hàm của hàm số là

Đáp án đúng: D

Câu 2 Một người gửi ngân hàng 200 triệu đồng với kỳ hạn 1 tháng theo hình thức lãi kép, lãi suất một tháng (kể từ tháng thứ hai trở đi, tiền lãi được tính theo phần trăm của tổng tiền gốc và tiền lãi tháng trước đó) Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì người đó có tối thiểu 225 triệu đồng trong tài khoản tiết kiệm, biết rằng ngân hàng chỉ tính lãi khi đến kì hạn?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Ta có:

Trong đó: triệu đồng, triệu đồng,

tháng

Câu 3

Cho hình chóp S.ABCD có hình chiếu vuông góc của S lên mặt đáy trùng với trung điểm H của AB, đáy là hình vuông cạnh bằng góc giữa đường thẳng SD và mặt đáy bằng Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)

Câu 4 Hàm số đồng biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: Hàm số đồng biến trên khoảng

Lời giải

Trang 2

Bảng biến thiên:

Hàm số đồng biến trên khoảng và

Câu 5 Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a, chu vi của thiết diện qua trục bằng 12a Tính thể tích của khối trụ

Đáp án đúng: A

Câu 6 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có nghiệm

Câu 7

Cho hàm số có đồ thị Tìm số giao điểm của đồ thị và trục hoành?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị Tìm số giao điểm của đồ thị và trục hoành?

A B C D

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm:

Suy ra đồ thị hàm số có một điểm chung với trục hoành

Câu 8 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với đường thẳng : có phương trình là:

Giải thích chi tiết: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với đường thẳng :

có phương trình là:

Lời giải

Ta có:

Trang 3

Vì tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với nên

Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số là:

Vậy phương trinh trình tiếp tuyến là:

điểm Gọi là đường thẳng nằm trong mặt phẳng sao cho và khoảng cách từ điểm đến đường thẳng bằng Tìm tọa độ hình chiếu của điểm trên đường thẳng

Giải thích chi tiết:

có véctơ pháp tuyến và có véctơ chỉ phương

là hình chiếu của trên nên thuộc mặt phẳng đi qua và vuông góc với

Mặt phẳng nhận làm véctơ pháp tuyến nên ta có phương trình của

Gọi có véctơ chỉ phương và đi qua , phương trình của

Trang 4

Mặt khác

Cách 2: Vì là hình chiếu vuông góc của lên

Khi đó ta có

Câu 10 Cho hàm số Khẳng định nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 11

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tọa độ là:

Trang 5

C D

Đáp án đúng: B

Câu 12

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Gọi thoả mãn

Tìm khẳng định đúng:

Câu 13

Trong không gian , cho đường thẳng Véctơ nào sau đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng ?

Câu 14 Tính giá trị biểu thức ?

Câu 15 Tính giá trị của biểu thức

Câu 16

Cho hàm số y=f ( x )có bảng biến thiên như sau:

Trang 6

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau dưới đây?

A (− ∞;3) B (− 1;3) C (− ∞;− 1 ) D (− 1;+∞ )

Câu 17 Tìm các nghiệm của phương trình 2x− 2=8100

A x=204. B x=302. C x=102. D x=202.

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.5.D01.a] Tìm các nghiệm của phương trình 2x− 2=8100

A x=204 B x=102 C x=302 D x=202.

Hướng dẫn giải

2x− 2=8100 ⇔ 2x− 2=2300 ⇔ x− 2=300 ⇔ x=302

Câu 18 Cho khối lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên Góc giữa hai mặt phẳng và bằng

Câu 19

Cho hàm số y=f ( x ) xác định trên ℝ¿1\}, liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên như dưới đây:

Tìm tập hợp tất các giá trị thực của m để phương trình f ( x)=m có nghiệm thực duy nhất

A (2 ;+∞). B (0;+∞ ). C [2 ;+∞). D [0;+∞ ).

Câu 20 Tính thể tích của khối lập phương biết .

Trang 7

Câu 21 Phương trình có tổng các nghiệm là:

Câu 22 Tìm nguyên hàm của hàm số sau : ?

Câu 23 Tích phân có giá trị là

Đổi cận:

Câu 24 Tìm để đồ thị hàm số đi qua điểm

Câu 25 Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn là

Khi đó

là một Parabol

Trang 8

Câu 26

Một khối lăng trụ có điện tích đáy là B, chiều cao là h thì thể tích khối lăng trụ bằng

Câu 28

Cho Parabol Hai điểm , di dộng trên sao cho Khi diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi và cát tuyến đạt giá trị lớn nhất thì hai điểm có tọa độ xác định và

Giá trị của biểu thức bằng

Lời giải

Dựa vào đồ thị hàm số ta suy ra bảng biến thiên như hình bên Khi đó:

Dựa vào đồ thị ta có

Suy ra Vậy

Trang 9

Câu 29 Cho hình trụ có diện tích xung quang bằng và độ dài đường sinh bằng đường kính của đường tròn đáy Tính bán kính của đường tròn đáy ?

Câu 30 Cho , Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 31

Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Tìm mệnh đề sai?

A Hàm số không có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất

B Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng bằng 5

C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 5 và giá trị nhỏ nhất bằng 1

D Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng bằng 1

Câu 32 Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

Do nên hàm số biến trên

Câu 33

Cho là nghiệm phương trình và thỏa mãn Giá trị lớn nhất của bằng

Trang 10

A B C D

Do

Mà là nghiệm phương trình

Đường tròn có tâm , bán kính

Mà , dấu bằng xảy ra khi thẳng hàng Khi đó , và

đạt giá trị lớn nhất bằng , bằng

Trang 11

Hoặc đánh giá chọn đáp án như sau:

Gọi

có tâm , bán kính , đối xứng với qua gốc tọa độ

Nhận xét: với mọi điểm , thì Loại các đáp án B,C,D

đạt giá trị lớn nhất bằng

Trang 12

Câu 34 Cho hình trụ có chiều cao bẳng , hai đường tròn đáy của (T) có tâm lần lượt là , bán kính bằng Trên đường tròn đáy tâm lấy điểm , trên đường tròn đáy tâm lấy điểm sao cho Thể tích khối tứ diện bằng:

Trang 13

Ta có:

+ Với

+ Trên đường tròn tâm lấy sao cho Ta có:

Xét tam giác có

Vậy

Câu 35 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

1

Hàm số đã cho đạt cực đại tại x = ?

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,38 MB