Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1325)

Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để có đúng một tiếp tuyến của đi qua.. Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị và điểm.. Lời giải ĐK: ; Đường thẳng q

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 067.

Câu 1 Cho số phức , số phức bằng

Đáp án đúng: A

Câu 2 Cho hàm số có đạo hàm với mọi Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Đáp án đúng: C

Bảng xét dấu:

Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Câu 3

Cho ba số thực dương khác Đồ thị các hàm số được cho trong hình vẽ bên dưới

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đáp án đúng: B

Câu 4 Cho hàm số có đồ thị và điểm Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để có đúng một tiếp tuyến của đi qua Tổng tất cả các giá trị các phần tử của là

Trang 2

A B C D

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị và điểm Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để có đúng một tiếp tuyến của đi qua Tổng tất cả các giá trị các phần tử của là

A B C D

Lời giải

ĐK: ;

Đường thẳng qua có hệ số góc là

Thế vào ta có :

Để đồ thị hàm số có một tiếp tuyến qua thì hệ là số nghiệm của hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất phương trình có nghiệm duy nhất khác

Giả sử tiếp tuyến đi qua là tiếp tuyến tại điểm có hoành độ , khi đó phương trình tiếp

tuyến có dạng :

Vì nên thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng ta có :

Để chỉ có một tiếp tuyến duy nhất đi qua thì phương trình có nghiệm duy nhất khác

Trang 3

Câu 5

Cho các đồ thị hàm số và như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 6 Tính tích phân

Giải thích chi tiết: Tính tích phân

Lời giải Ta có

Câu 7

Cho hàm số liên tục trên Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

, trục hoành và hai đường thẳng , được tính theo công thức nào sau đây?

Trang 4

A B

sau đây?

Câu 9 Hàm số có tập xác định là

Đáp án đúng: D

Câu 10 Trong không gian , điểm nào sau đây thuộc đường thẳng đi qua hai điểm và

?

Giải thích chi tiết:

⬩ Phương án

~1Câu 20.

Chọn D

Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm , , là:

Câu 11 Có bao nhiêu giá trị nguyên sao cho hệ phương trình sau có nghiệm

?

Trang 5

Đặt , phương trình trở thành:

Vậy có 2017 giá trị của

Câu 12 Gọi là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và đồ thị hàm số Khi đó, diện tích bằng

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Gọi là diện tích của hình phẳng giới

hạn bởi đồ thị hàm số và đồ thị hàm số Khi đó, diện tích bằng

A B C D

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và đồ thị hàm số là:

Vậy

Trang 6

Câu 13 Một vật chuyển động theo quy luật với là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian 20 giây,

kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

Câu 14 Trong hệ trục tọa độ , có bao nhiêu điểm trên trục hoành có hoành độ nguyên sao cho từ

kẻ được hai tiếp tuyến đến mặt cầu và song song với

Giải thích chi tiết: Trong hệ trục tọa độ , có bao nhiêu điểm trên trục hoành có hoành độ nguyên sao cho từ kẻ được hai tiếp tuyến đến mặt cầu và song song với

A B C D

Lời giải

Gọi Gọi là mặt phẳng chứa hai tiếp tuyến

Khi đó

Ta có:

Loại vì Vậy có điểm thỏa đề

Câu 15

a Cho hàm số Tìm tất cả giá trị m để hàm số luôn đồng biến trên TXĐ

Câu 16 Tất cả các nguyên hàm của hàm là

Giải thích chi tiết: Tất cả các nguyên hàm của hàm là

Trang 7

Câu 17 Cho hàm số liên tục trên sao cho Xét hàm số

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để

Khi đó:

Câu 18

Cho số phức thỏa mãn Hỏi điểm biểu diễn của là điểm nào trong các điểm ở hình dưới đây?

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Hỏi điểm biểu diễn của là điểm nào trong các điểm ở hình dưới đây?

A Điểm B Điểm C Điểm D Điểm

Lời giải

Trang 8

Câu 19 Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [−1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [−1;3] Giá trị của M − m bằng

Câu 20

Từ tấm tôn hình chữ nhật có kích thước 30cm và 50cm Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, rồi gập tấm nhôm lại để được một cái hộp không nắp

Để thể tích hộp đó lớn nhất thì cạnh của hình vuông cắt bỏ có giá trị gần với

Câu 21 Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x)=¿x −1∨+ x2−5 x+3 trên đoạn [−2;4] Tính giá trị biểu thức T=M +m

A T =2 B T =19 C T =18 D T =20

Câu 22

Trong không gian , cho điểm Tọa độ vectơ là

Câu 23 Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình

có nghiệm

Giải thích chi tiết: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình

có nghiệm

Lời giải

Trang 9

∙ Điều kiện: (*)

∙ Với điều kiện trên, ta có

Câu 24 Cho hàm số Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên B Hàm số đồng biến trên

C Hàm số đồng biến trên D Hàm số nghịch biến trên

Câu 25 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước , , là

Gọi là bán kính khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật

Trang 10

Ta có

Câu 26 Tìm tập xác định của hàm số

Câu 27 Tổng tất cả các giá trị của tham số thực sao cho hàm số có cực đại cực tiểu đối xứng nhau qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất là

Giải thích chi tiết: Tổng tất cả các giá trị của tham số thực sao cho hàm số có cực đại cực tiểu đối xứng nhau qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất là

A B C D.

Lời giải

Ta có:

Hàm số có CĐ, CT

Gọi là hai điểm cực trị của hàm số, là trung điểm

Ta có phương trình đường thẳng đi qua hai điểm CĐ, CT:

Để đối xứng với nhau qua đường thẳng ta có

(vì )

Câu 28 Cho hàm số y=x3+4 x Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục Ox bằng

Giải thích chi tiết: (Trường THPT Lê Lợi Thanh Hóa - Lần 1 - 2020) Cho hàm số y=x3+4 x Số giao điểm

của đồ thị hàm số và trục Ox bằng

A 1 B 0 C 2 D 3

Lời giải

Ta có: x3+4 x=0⇔ x( x2+4)=0 ⇔x=0 Suy ra số giao điểm của hàm số là trục Ox là 1

Câu 29 Cho hình lăng trụ đứng , đáy là hình thang vuông tại và , có

Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Trang 11

A B C D

Diện tích hình thang là:

Thể tích khối lăng trụ đã cho:

Câu 30 Cho các số thực sao cho phương trình có hai nghiệm phức thỏa mãn

và Khi đó bằng

Giải thích chi tiết: Cần nhớ: Hai nghiệm phức của phương trình bậc hai với hệ số thực là hai nghiệm phức

Theo Viet ta có Tìm được Tìm được

Ta có:

Vậy

Câu 31 Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : x−11 = y−2−3 = z+35 không đi qua điểm nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Lần lượt thay tọa độ các điểm vào phương trình đường thẳng ta được:

Trang 12

1 = 2−2−3 =−3+35 =0 ⇒Q ∈d.

2−1

1 =−1−2−3 = 2+35 =1⇒ M ∈d.

0−1

1 = 2−2−3 ≠ −8+35 ⇒ P ∉d.

Câu 32

Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh và góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh và góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Lời giải

Ta có góc giữa đường thẳng và mặt phẳng chính là góc giữa đường thẳng và đường thẳng hay chính là góc mà theo giả thiết góc này bằng nên vuông cân tại suy ra

Thể tích của khối lăng trụ đã cho là

Trang 13

Câu 33 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A

B

C

D

Câu 34

Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 35 Cho hai số phức và Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Giải thích chi tiết: Cho hai số phức và Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Hướng dẫn giải

;

Vậy chọn đáp án B.

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,37 MB