Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1093)

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau: Tìm số nghiệm thực phân biệt của phương trình.. Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đường thẳng và đ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 055.

Câu 1

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau:

Tìm số nghiệm thực phân biệt của phương trình

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số

.Dựa đồ thị ta thấy đường thẳng cắt đồ thị tại một điểm nên phương trình có một nghiệm

Câu 2 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường và Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình quanh trục bằng

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường và Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình quanh trục bằng

Lời giải

Câu 3 Biết rằng phương trình có nghiệm duy nhất Khẳng định nào dưới đây đúng?

Trang 2

A B

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

(*)

Ta thấy hàm số luôn nghịch biến và liên tục trên và nên phương trình (*) có duy nhất một nghiệm

Câu 4

Đáp án đúng: D

Câu 5

Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng

Câu 6 Một người vào rừng trổng cây Vì mảnh đất là hình dạng tam giác đều nên người đó trồng theo quy luật

sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây và hàng thứ ba trồng 3 cây…cứ như thế người ta trồng vừa hết tổng cộng 3003 cây Hỏi người đó trồng bao nhiêu hàng cây

Giải thích chi tiết: Một người vào rừng trổng cây Vì mảnh đất là hình dạng tam giác đều nên người đó trồng

theo quy luật sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây và hàng thứ ba trồng 3 cây…cứ như thế người ta trồng vừa hết tổng cộng 3003 cây Hỏi người đó trồng bao nhiêu hàng cây

A B C D .

Lời giải

Hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ 2 trồng hai cây và hàng thứ 3 trồng 3 cây…cứ như thế người ta trồng hết

3003 cây

Trang 3

Gọi số hàng cây cần tìm là với

Theo đề ta có

là

Giải thích chi tiết: (Câu 44 - SGD_ Bắc Ninh _ Lần 2 _ Năm 2022 - 2022) Biết tích phân

với là các số nguyên Giá trị của biểu thức là

Lời giải

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Ta có

Kết hợp điều kiện ta có

Câu 9

Hàm số nghịch biến trên khoảng:

Trang 4

A B

Hướng dẫn giải

Vậy

Vậy chọn đáp án A.

Giải thích chi tiết: Cách 1.

Trang 5

Câu 12 Nếu , thì tập nghiệm của bất phương trình là:

Giải thích chi tiết: Nếu , thì tập nghiệm của bất phương trình là:

Câu 13 Cho khối cầu có tâm , bán kính Mặt phẳng cách tâm của khối cầu một khoảng bằng , cắt khối cầu theo một hình tròn Tính diện tích của hình tròn này

Câu 14 Cho phương trình trên tập hợp số phức ; với , Nếu phương trình nhận số phức

làm một nghiệm thì và bằng

Giải thích chi tiết: Vì là một nghiệm của phương trình nên ta có

Câu 15

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

Giải thích chi tiết: [2D1-1.2-1] Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

Trang 6

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Hạnh

Do trên khoảng nên hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 16

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó?

A Nghịch biến trên khoảng (−1;0) B Đồng biến trên khoảng (−3;1)

C Nghịch biến trên khoảng (0;2) D Đồng biến trên khoảng (0;1)

Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó?

A Nghịch biến trên khoảng (−1;0)

B Đồng biến trên khoảng (−3;1)

C Đồng biến trên khoảng (0;1)

D Nghịch biến trên khoảng (0;2)

Lời giải

Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng (0;1).

Câu 17 Cho hàm số liên tục và nhận giá trị không âm trên đoạn Diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị của , trục hoành và hai đường thẳng , được tính theo công thức

Trang 7

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục và nhận giá trị không âm trên đoạn Diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị của , trục hoành và hai đường thẳng , được tính theo công thức

Theo công thức (SGK cơ bản) ta có

Câu 18 Cho , , tìm số nguyên dương sao cho

Do đó

(với là số nguyên dương)

Câu 19 Biết số phức là một nghiệm của phương trình , trong đó là các số thự c Giá trị của bằng:

Giải thích chi tiết: Biết số phức là một nghiệm của phương trình , trong đó là các số thự c Giá trị của bằng:

Lời giải

Do số phức là một nghiệm của phương trình , nên ta có cũng là nghiệm của phương trình

Trang 8

Câu 21 Phần ảo của số phức là

Giải thích chi tiết: Phần ảo của số phức là 2

Câu 22

Cho hàm số f (x) xác định trên R có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A (− 2;0) B (0;2) C (− 2;2) D (2;+∞).

Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu có tâm nằm trên trục và đi qua 2 điểm

có phương trình là:

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu có tâm nằm trên trục và đi qua 2

Lời giải

Do mặt cầu có tâm nằm trên trục nên tọa độ

Vậy phương trình mặt cầu là:

Câu 24 Cho hình chóp tứ giác có và tất các các cạnh còn lại bằng 1 Khi thể tích khối chóp

đạt giá trị lớn nhất thì nhận giá trị nào sau đây?

Trang 9

A B C D

Giải thích chi tiết:

Gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác , do nên là trục của đường tròn ngoại

Do tứ giác là hình thoi nên là đường trung trực của đoạn thẳng do đó

Thể tích chối chóp là

Dấu “=” xảy ra khi

Câu 25 Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số , và các đường thẳng

được tính theo công thức

Trang 10

C D

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề- Nguyên hàm- Tích phân- Ưng dụng- Strong 2021-2022) Diện

tích của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số , và các đường thẳng được tính theo công thức

Lời giải

Theo công thức tính diện tích hình phẳng ta có

Câu 26 Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Câu 27 Cho một hình trụ có đường sinh và bán kính đáy Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho là

Câu 28 Giải phương trình 2log2( x2− x −1)=log√2( x−1).

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.6.D02.a] Giải phương trình 2log2( x2− x −1)=log√2( x−1).

A vô nghiệm B x=2. C x=0, x=2. D x=3.

Phương trình tương đương với:

log2( x2− x−1)=log2( x −1)⇔\{ x− 1>0

x2− x −1=x −1 ⇔x=2.

Câu 29

Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình

Trang 11

Câu 30 Cho hai số phức và Điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng tọa độ là:

Suy ra điểm biểu diễn của số phức là

Câu 31

Cho hàm số liên tục trên và đường thẳng có đồ thị như hình vẽ

Biết diện tích miền tô đậm bằng và Tích phân bằng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên và đường thẳng có đồ thị như hình vẽ

Biết diện tích miền tô đậm bằng và Tích phân bằng

A B C D .

Lời giải

Trang 12

Ta có:

Mà

Khi đó

Câu 32

Cho hàm số xác định, liên tục trên và có đạo hàm Biết rằng có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng

B Hàm số nghịch biến trên khoảng

C Hàm số nghịch biến trên khoảng

D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 33

Phép quay tâm góc quay biến điểm thành điểm có tọa độ là

Câu 35

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

Trang 13

C D

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2022
Thành phố	Bắc Ninh

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,07 MB