Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1092)

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?. Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Vậy số phức nghịch đảo của số phức là.. Với giá tr

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 055.

Câu 1

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Đáp án đúng: D

Câu 2 Cho Tìm số phức nghịch đảo của số phức

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Vậy số phức nghịch đảo của số phức là

Câu 3 Với giá trị nào của thì đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng

Đáp án đúng: C

Câu 4

Trang 2

Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên.

Điểm cực đại của hàm số đã cho bằng

Đáp án đúng: B

Câu 5 Hàm số y = x3 – 6x2 + 9x nghịch biến trên tập nào trong các tập sau đây?

Câu 6 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều, , và tạo với mặt đáy góc Tính thể tích khối chóp

Câu 7

Một công ty sở hữu một loại máy, biết rằng sau thời gian t năm thì nó sinh ra doanh thu có tốc độ doanh thu là đô la/ năm Biết chi phí hoạt động và chi phi bảo dưỡng của máy sau năm là có tốc độ là đô la năm Hỏi sau bao nhiêu năm thì máy không còn sinh lãi nữa Tính tiền lãi thực sinh ra của máy trong khoảng thời gian từ lúc bắt đầu đến khi máy không còn sinh lãi

Lợi nhuận mà máy sinh ra sau năm hoạt động là:

Tốc độ lợi nhuận sau năm là:

Việc máy không còn sinh lãi nữa khi:

Vậy sau 10 năm thì việc sinh lợi của máy không còn nữa

Trang 3

Như vậy, tền lãi thực trên khoảng thời gian là được tính bằng tích phân:

đô

Câu 8 Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với trục

Câu 9 Trong không gian , cho tam giác đều với và đường thẳng có phương trình

tham số Gọi là đường thẳng qua trọng tâm của tam giác và vuông góc với mặt phẳng

Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng ?

Giải thích chi tiết: Đường thẳng đi qua và có vecto chỉ phương

có vecto chỉ phương

là trọng tâm tam giác

đi qua , có vecto chỉ phương

phương trình tham số của là: Vậy

Câu 10 Cho hàm số có đồ thị là Có báonhiêu giá trịthực của tham số để có tiệm cận đứng cách điểm khoảng cách bằng ?

Trang 4

Giải thích chi tiết: Tập xác định: Đồ thị có tiệm cận đứng khi và chỉ khi không là

cắt trục hoành tại

Câu 11

Họ nguyên hàm của hàm số là

Do đó họ nguyên hàm của hàm số là

Câu 12 : Cho biểu thức , với Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết: : Cho biểu thức , với Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 13 Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh Một khối trụ có hai đáy là hai hình tròn lần lượt nội tiếp tam giác và tam giác Thể tích của bằng bao nhiêu?

Câu 15

Trang 5

Tính Giá trị của biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Cách 1: Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần.

Câu 16 Trong không gian cho Tọa độ của là

Giải thích chi tiết: Trong không gian cho Tọa độ của là

Lời giải

Ta có suy ra tọa độ của

Câu 17 , ( là hằng số) bằng

Câu 18 [Mức độ 3] Cho hàm số Số nghiệm thực phân biệt của phương trình

là:

Ta có: ;

Suy ra:

Trang 6

Phương trình (1) có 3 nghiệm.

Phương trình (2) có 2 nghiệm khác với nghiệm của phương trình (1)

Vây phương trình đã cho có 5 nghiệm

Câu 19

Cho hàm số bậc ba f(x) có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Điểm cực đại của hàm số là 3 B Giá trị cực tiểu của hàm số bằng −1.

C Điểm cực tiểu của hàm số là −1. D Giá trị cực đại của hàm số bằng 0.

Câu 20 Viết biểu thức về dạng lũy thừa ta được

Câu 21 Hình hộp chữ nhật có , và Tính thể tích của hình hộp chữ

Câu 22 Đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận ?

Câu 23 Với , giá trị của biểu thức

Câu 24

Một cái cổng hình Parabol như hình vẽ Chiều cao , chiều rộng , Chủ nhà làm hai cánh cổng khi đóng lại là hình chữ nhật tô đậm giá là đồng , còn các phần để

Trang 7

trắng làm xiên hoa giá là đồng Hỏi tổng số tiền để làm hai phần nói trên gần nhất với số tiền nào dưới đây?

Câu 25

Cho hàm số có đồ thị như hình dưới Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số để phương trình có 8 nghiệm phân biệt là

Đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại đúng 4 điểm phân biệt

Câu 26

Cho đồ thị hàm số và như hình vẽ Trong các khẳng định sau, đâu là khẳng định đúng

Trang 8

A B

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho đồ thị hàm số và như hình vẽ Trong các khẳng định sau, đâu là khẳng định đúng

Lời giải

FB tác giả: Phuong Thao Bui

Ta có đồ thị hàm số đi lên theo chiều từ trái sang phải nên

Đồ thị hàm số đi xuống theo chiều từ trái sang phải nên

Câu 28 Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh học thấy rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ

có con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng (gam) Hỏi phải thả bao nhiêu con

cá trên một đơn vị diện tích để trọng lượng cá sau một vụ thu được nhiều nhất?

Câu 29 Trong không gian , cho và Vectơ có tọa độ là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho và Vectơ có tọa độ là

Lời giải

Trang 9

Câu 30 Tìm tập nghiệm của bất phương trình

Câu 31 Tìm tập nghiệm của phương trình

Câu 32

Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình bên Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm thực?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình bên Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm thực?

Câu 33

Xét tính đơn điệu của hàm số

A Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng , đồng biến trên các khoảng và

B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng , nghịch biến trên các khoảng và

D Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng , đồng biến trên các khoảng và

Trang 10

Câu 34 Tập xác định của hàm số là

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tập xác định của hàm số là

Lời giải

Câu 35 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x)= x+2

x−1 trên khoảng (1;+∞) là

A x+3ln(x−1) +C B x−3ln(x−1) +C

(x−1)2+C.

Giải thích chi tiết: Ta có:

∫ f(x) d x=∫ x+2 x−1 d x=∫ x−1+3 x−1 d x ¿∫(1+ 3

x−1)d x=x+3.ln|x−1|+C ¿x+3.ln(x−1) +C

(Do x∈(1;+∞) nên x−1>0 suy ra |x−1|=x−1)

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Thành phố	Việt Nam

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	0,97 MB