Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1175)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 059 Câu 1 Số phức liên hợp của số phức là A B C D Đáp án đúng C Giải[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 059.

Câu 1 Số phức liên hợp của số phức là

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp của số phức là

Lời giải

Số phức liên hợp của số phức là

Câu 2 Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt khi giá trị của m là

Đáp án đúng: D

Câu 3 Xét các số phức thỏa mãn Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của số phức

là một đường tròn, bán kính của đường tròn đó bằng

Giải thích chi tiết: Ta có:

.(*)

.(1) Phương trình (1) là phương trình đường tròn tâm , bán kính

Câu 4 Số nghiệm nguyên của bất phương trình là

Câu 5 Cho khối nón có bán kính đáy bằng , đường sinh bằng Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp

Trang 2

A B

Đáp án đúng: B

Câu 6 Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng góc giữa đường thẳng và mặt phẳng đáy bằng Tính thể tích khối lăng trụ theo

Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng góc giữa đường thẳng và mặt phẳng đáy bằng Tính thể tích khối lăng trụ theo

Lời giải

Vì nên góc giữa đường thẳng và mặt phẳng đáy là

Vậy

Câu 7 Đạo hàm của hàm số tại là

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Cho số phức Số phức bằng

Hướng dẫn giải

Trang 3

Ta có: Vậy

Câu 9

Trên khoảng , họ nguyên hàm của hàm số là:

Câu 10 Cho tam giác đều có cạnh , là trung điểm của Tính

Câu 11 Một người gửi 100.000.000 đồng vào một ngân hàng với lãi suất /năm Biết rằng nếu không rút tiền

ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau 2 năm người đó nhận được số tiền là bao nhiêu gồm gốc và lãi ? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra

Câu 12 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3+3 x2− 9x+1 trên đoạn [0;2] là:

Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3+3 x2− 9x+1 trên đoạn [0 ;2] là:

A 3 B − 4 C 1 D 28

Lời giải

TXĐ: D=¿

Ta có: y '=3x2+6 x− 9 ; y '=0⇔ x2+2x −3=0⇔[ x=− 3 ∉[0;2] x=1

y (0)=1; y(1)=− 4; y (2)=3

⇒ min

[0;2] y=− 4

Câu 13 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số có đúng một điểm cực trị

Trang 4

Câu 14 Cho F(x)=∫

1

x

(t2+t)dt Giá trị nhỏ nhất của F(x) trên đoạn [−1;1] là:

Câu 15

Ông An gửi triệu đồng vào hai ngân hàng ACB và VietinBank theo phương thức lãi kép Số tiền thứ nhất gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất một quý trong thời gian 15 tháng Số tiền còn lại gửi vào ngân hàng VietinBank với lãi suất một tháng trong thời gian 9 tháng Biết tổng sốtiền lãi ông An nhận được ở hai ngân hàng là đồng Hỏi số tiền ông An lần lượt gửi ở hai ngân hàng ACB và VietinBank là bao nhiêu (số tiền được làm tròn tới hàng đơn vị)?

A triệu đồng và triệu đồng B triệu đồng và triệu đồng

C triệu đồng và triệu đồng D triệu đồng và triệu đồng

Giải thích chi tiết: Gọi x là số tiền ông An gửi vào ACB là số tiền ông An gửi vào Vietinbank

•Số tiền ông An thu được sau 15 tháng ( 5 quý ) gửi vào ACB là

•Số tiền ông An thu được sau 9 tháng gửi vào Vietinbank là

Số tiền lãi ông An nhận được khi gửi vào Vietinbank là

triệu đồng

Vậy tổng số tiền lãi ông An nhận được là

triệu đồng

Câu 16 Một khách hàng có đồng gửi ngân hàng kì hạn tháng ( quý) với lãi suất một tháng theo phương thức lãi kép (tức là người đó không rút lãi trong tất cả các quý định kì) Hỏi vị khách này sau bao nhiêu quý mới có số tiền lãi lớn hơn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng?

Giải thích chi tiết: Một khách hàng có đồng gửi ngân hàng kì hạn tháng ( quý) với lãi suất

một tháng theo phương thức lãi kép (tức là người đó không rút lãi trong tất cả các quý định kì) Hỏi vị khách này sau bao nhiêu quý mới có số tiền lãi lớn hơn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng?

A quý B quý C quý D quý.

Đáp án: C

Giả sử khách hàng có A đồng gửi vào ngân hàng X với lãi suất d = a% một tháng theo phương thức lãi kép Sau

Trang 5

Sau một tháng số tiền là B1 = A+A.d = A(1+d)

Sau hai tháng số tiền là B2 = A(1+d)+A(1+d).d = A(1+d)2

……

Sau n tháng số tiền là: B = A(1+ d) n (*)

Áp dụng công thức (*) ta có: A = 100000000, d = 0,65%.3 = 0,0195

Vậy sau 36 quý (tức là 9 năm) người đó sẽ có số tiền lãi lớn hơn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng

Câu 17 Cho Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Giải thích chi tiết: Cho Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Lời giải

Câu 18 Mặt phẳng ( A B ′ C ′) chia khối lăng trụ ABC A ′ B ′ C ′ thành các khối đa diện nào?

Ⓐ Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác

Ⓑ Hai khối chóp tam giác

Ⓓ Hai khối chóp tứ giác

Câu 19 Tìm tất cả các giá trị thực của để hàm số đồng biến trên ?

Câu 20 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

Trang 6

Lời giải

Câu 21 Kí hiệu là hai nghiệm phức của phương trình Tính

Phương trình đã cho có 2 nghiệm phức phân biệt

Suy ra

Câu 22 Một nhóm gồm học sinh trong đó có học sinh khối 12, học sinh khối và học sinh khối

10 Chọn ngẫu nhiên học sinh tham gia đội xung kích Tính xác suất để học sinh được chọn không cùng một khối?

Câu 23 Cho hàm số là một nguyên hàm của hàm số Giá trị của bằng

Câu 24

Lắp ghép hai khối đa diện để tạo thành khối đa diện , trong đó là khối chóp

tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng , là khối tứ diện đều cạnh sao cho một mặt của

trùng với một mặt của như hình vẽ Hỏi khối da diện có tất cả bao nhiêu mặt?

Câu 25

: Hàm số là một nguyên hàm của hàm số

Trang 7

C D

Câu 26 Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

Câu 27 Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số sao cho trong mỗi số đó, chữ số hàng ngàn lớn

hơn hàng trăm, chữ số hàng trăm lớn hơn hàng chục và chữ số hàng chục lớn hơn hàng đơn vị

Câu 28 Tìm tổng các tham số nguyên dương m để hàm số y=x4+(m− 5) x2+5 có 3 điểm cực trị

Câu 29

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy một góc Diện tích của thiết diện này bằng

Câu 30 Cho a,b là hai số thực dương Tìm x biết

A B C D .

Lời giải

Ta có phương trình mặt cầu nên bán kính của mặt cầu là

Câu 32 Xét các số thực thỏa mãn điều kiện Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết:

Trang 8

Ta có

Câu 33

: Litva sẽ tham gia vào cộng đồng chung châu Âu sử dụng đồng Euro là đồng tiền chung vào ngày 01 tháng 01 năm 2015 Để kỷ niệm thời khắc lịch sử chung này, chính quyền đất nước này quyết định dùng 122550 đồng tiền xu Litas Lithuania cũ của đất nước để xếp một mô hình kim tự tháp (như hình vẽ bên) Biết rằng tầng dưới cùng có 4901 đồng và cứ lên thêm một tầng thì số đồng xu giảm đi 100 đồng Hỏi mô hình Kim tự tháp này có tất cả bao nhiêu tầng?

Câu 34 Một hình nón có chiều cao và bán kính đáy bằng Tính diện tích xung quanh của hình nón

Câu 35 Cho cấp số nhân thỏa mãn và hàm số sao cho

Giá trị nhỏ nhất của để bằng

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	752,02 KB