Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1738)

Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn hình học của số phức là.. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 087.

Câu 1 Một vật chuyển động với vận tốc thì tăng tốc với gia tốc Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc ?

Đáp án đúng: C

Sau 10 giây, quãng đường vật đi được là:

Câu 2 Điểm biểu diễn hình học của số phức là điểm nào trong các điểm sau đây?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn hình học của số phức là

Câu 3 Cho hàm số Tìm tất cả các giá trị của tham số thực để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn nhất

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận]

Hàm số có cực đại , cực tiểu khi và chỉ khi :

Tọa độ điểm cực trị

Trang 2

Phương trình đường thẳng :

,

= Vậy S đạt giá trị lớn nhất

[Phương pháp trắc nghiệm]

Vậy S đạt giá trị lớn nhất

Câu 4 Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc mới mặt phẳng đáy Khoảng cách từ điểm C đến mp(SAD) bằng?

Câu 5 Từ các chữ số Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau và

số đó phải chia hết cho 5?

Đáp án đúng: D

Câu 6

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới Phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Trang 3

A Vô nghiệm B .

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới Phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm?

A B C Vô nghiệm.D

Lời giải

Phương trình , dựa vào đồ thị ta thấy phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt

Câu 7

Tập nghiệm của bất phương trình có dạng Giá trị của biểu thức

Trang 4

A B C 5 D

Câu 8 Tập xác định của hàm số là

Câu 9 Tập giá trị của hàm số là khoảng nào sau đây?

Câu 10

Giải thích chi tiết: ĐKXĐ:

Ta có:

Vậy tập nghiệm của phương trình là

Câu 11

Câu 12

Cho hàm số liên tục trên R và có đồ thị như hình Phương trình có bao nhiêu nghiệm?

Trang 5

A 3 B 5 C 2 D 4

Câu 13 Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành, đường thẳng

(như hình vẽ bên) Hỏi cách tính nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết: Chọn

B.

góc giữa hai đường thẳng và là

Giải thích chi tiết: Cho tứ diện có ( lần lượt là trung điểm của và ) Số đo góc giữa hai đường thẳng và là

Lời giải

Trang 6

Gọi là trung điểm của Khi đó song song với và song song với

Câu 15

Tìm tập nghiệm của phương trình

Câu 16 Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị của tham số bằng

Bảng biến thiên

Trang 7

Do đó:

Nhận xét :

Câu 17 Cho hai số phức và là hai nghiệm của phương trình Phần thực của số phức

bằng

Giải thích chi tiết: Theo Vi-et ta có:

Suy ra phần thực của bằng

Câu 18

bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta được

Trang 8

Từ đó suy ra

Vậy

Câu 19 Cho các số phức Khẳng định nào trong các khẳng định sau là khẳng định đúng?

A (II) và (III) đúng B (I) và (III) đúng.

C (I) và (II) đúng D Tất cả (I), (II), (III) đều đúng.

Giải thích chi tiết: Cho các số phức Khẳng định nào trong các khẳng định sau là khẳng định đúng?

A (I) và (II) đúng B (I) và (III) đúng.

C (II) và (III) đúng D Tất cả (I), (II), (III) đều đúng.

Câu 20 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn và thỏa mãn Giá trị

Câu 21 Trong không gian , mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng

có phương trình là

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng vuông góc với đường thẳng suy ra nó có một vectơ pháp

Vậy mặt phẳng đi qua điểm và nhận làm vectơ pháp tuyến có phương trình là:

Trang 9

A B C D

Câu 23 Tập nghiệm của bất phương trình là

kính của mặt cầu bằng

Câu 25 Tính diện tích xung quanh của hình trụ bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6

Giải thích chi tiết: Tính diện tích xung quanh của hình trụ bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6 là

Câu 26 Giả sử hàm số có đạo hàm cấp 2 trên thỏa mãn và

Đặt

Trang 10

Câu 27

Hai chiếc ly đựng chất lỏng giống hệt nhau, mỗi chiếc có phần chứa chất lỏng là một khối nón có chiều cao (mô tả như hình vẽ) Ban đầu chiếc ly thứ nhất chứa đầy chất lỏng, chiếc ly thứ hai để rỗng Người ta chuyển chất lỏng từ ly thứ nhất sang ly thứ hai sao cho độ cao của cột chất lỏng trong ly thứ nhất còn Tính chiều cao của cột chất lỏng trong ly thứ hai sau khi chuyển (độ cao của cột chất lỏng tính từ đỉnh của khối nón đến mặt chất lỏng - lượng chất lỏng coi như không hao hụt khi chuyển Tính gần đúng với sai số

Lời giải

Gọi , và theo thứ tự là bán kính của chiếc ly, bán kính của khối chất lỏng còn lại trong ly thứ nhất và bán kính của khối chất lỏng trong ly thứ hai (sau khi chuyển chất lỏng từ ly thứ nhất sang ly thứ hai)

Thể tích của khối chất lỏng được chuyển từ ly thứ nhất sang ly thứ hai là

Từ và ta có

Câu 28

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 11

Phương trình có bao nhiêu nghiệm thực?

khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

Ta tính được

Câu 30 Tìm m để hàm số y= 13x3+2 x2−(2m−3) x+2022 đồng biến (−1;+∞)

Câu 31 Một cái nồi nấu nước người ta làm dạng hình trụ không nắp chiều cao của nồi 60cm, diện tích đáy là

Hỏi họ cần miếng kim loại hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng là bao nhiêu để làm thân nồi đó

A Chiều dài cm chiều rộng 60cm B Chiều dài 65cm chiều rộng 60cm.

C Chiều dài 180cm chiều rộng 60cm D Chiều dài cm chiều rộng 60cm

Giải thích chi tiết: Chiều rộng là chiều cao hình trụ: 60cm Bán kính đáy là R = 30 Chu vi đáy bằng chiều dài:

Câu 32 Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức Trong đó là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (đơn vị miligam) Tính liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất

Lời giải

Bảng biến thiên:

Trang 12

Vậy cần tiêm mg thuốc cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất.

Câu 33

Cho hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng và độ dài cạnh bên bằng (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng

Câu 34 Chọn ngẫu nhiên ba số trong tập hợp Biết xác suất để ba số tìm được thỏa

mãn chia hết cho là với là các số nguyên dương, phân số tối giản bằng

Giải thích chi tiết: Chọn ngẫu nhiên ba số trong tập hợp Biết xác suất để ba số tìm

được thỏa mãn chia hết cho là với là các số nguyên dương, phân số tối giản

bằng

Lời giải

Số cách lấy ngẫu nhiên số từ tập hợp là:

Ta chia thành tập: Số chia hết cho , số chia dư , số chia dư

Số chia hết cho

Số chia dư

Nếu

TH1: Lấy số từ cùng một trong tập trên:

TH2: Lấy số từ tập các số chia dư và một số từ tập các số chia dư :

TH3: Lấy số từ tập các số chia dư và một số từ tập các số chia dư :

Vậy xác suất cần tính là:

Trang 13

Câu 35 Anh Huy đi làm được lĩnh lương khởi điểm đồng/tháng Cứ năm, lương của anh Huy lại được tăng thêm / tháng Hỏi sau năm làm việc anh Huy nhận được tất cả bao nhiêu tiền? (Kết quả làm tròn đến hàng nghìn đồng)

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,04 MB