Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1089)

Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hình lập phương có đường chéo bằng nên có cạnh bằng .Khối chóp có chiều cao , diện tích đáy có thể tích là.. Để điểm biểu diễn của trong mặt phẳng tọ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 055.

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

Hình lập phương có đường chéo bằng nên có cạnh bằng Khối chóp có chiều cao , diện tích đáy có thể tích là

phương trình đường thẳng qua và vuông góc với

Câu 3 Cho số phức , với và là hai số thực Để điểm biểu diễn của trong mặt phẳng tọa độ nằm hẳn bên trong hình tròn tâm bán kính như hình bên thì điều kiện cần và đủ của và là

Trang 2

Trong mặt phẳng tọa độ , phần bên trong hình tròn tâm bán kính có dạng: mà điểm biểu diễn của là nằm bên trong đường tròn nên

Câu 4 Bạn sinh viên A để dành được 20 triệu đồng từ việc làm thêm Bạn A muốn mua chiếc xe gắn máy khi ra

trường để làm phương tiện đi làm, giá bán xe là 24 triệu đồng/ chiếc Nếu năm 2021 bạn A gửi tiền vào ngân hàng với lãi sất 7% mỗi năm theo hình thức lãi kép (tức là tiền lãi cộng vào vốn của kỳ kế tiếp) Hỏi năm nào bạn A có đủ số tiền mua xe, biết lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền

Đáp án đúng: A

Câu 5

Cho là các số dương Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đáp án đúng: C

Câu 6 Đầu mỗi tháng anh gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất mỗi tháng Biết không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn triệu đồng? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và anh không rút tiền r

A tháng

B tháng

C tháng.

D tháng.

Câu 7

Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy là , chiều cao và độ dài đường sinh là Gọi

lần lượt là diện tích xung quanh và thể tích của khối nón Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

Câu 8 Cho khối chóp có đáy là tam giác cân tại , , Cạnh bên vuông góc với mặt đáy, Thể tích khối chóp đã cho bằng

Đáp án đúng: D

2

Trang 3

Câu 9

Cho hàm số y=f ( x ) có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào

dưới đây?

A (− ∞;− 1 ) B (− ∞;1) C (1 ;+∞) D (− 1;+∞ )

Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ Hàm số đã cho nghịch biến

trên khoảng nào dưới đây?

A (1;+∞) B (− ∞;1) C (− 1;+∞ ) D (− ∞;− 1 )

Lời giải

Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (− ∞;− 1) và (− 1;1)

Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (− ∞;− 1)

Câu 11

Cho hàm số Hàm số có đồ thị như hình vẽ sau

Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?

Câu 12 Tìm tất cả các giá trị thỏa mãn đẳng thức ?

Trang 4

C D

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 14 Biểu thức rút gọn của là

, tính

Giải thích chi tiết: Ta có:

4

Trang 5

Vì:

Câu 16 Trong không gian , cho các điểm Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho các điểm Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm là

Lời giải

Đường thẳng đi qua điểm , có vectơ chỉ phương nên có phương trình

Câu 17 Cho khối cầu có bán kính bằng , với Thể tích của khối cầu đã cho bằng

C D

Câu 19 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

Trang 6

Lời giải

Tập xác định:

Đạo hàm:

Câu 21 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại Biết vuông góc với đáy và Tính thể tích của khối chóp

Câu 22 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y= x −3√x2− 9

Giải thích chi tiết: (Chuyên KHTN - Lần 3 - Năm 2018) Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y= x −3√x2− 9

A 2 B 1 C 4 D 3

Lời giải

Tập xác định D=(−∞ ;−3 )∪(3 ;+∞)

Do lim

x→ −∞ y= x →− ∞lim x− 3

√x2− 9

¿x →− ∞lim 1− 3 x

−√1− 9

x2

¿−1 nên đường thẳng y=− 1 là tiệm cận ngang.

lim

x→+∞ y= x →+∞lim x −3

√x2−9

¿x →+∞lim 1− 3 x

√1 − 9

x2

¿1 nên đường thẳng y=1 là tiệm cận ngang.

lim

x→ (−3) − y= x → (−3)lim − x−3

√x2−9 − ∞ nên đường thẳng x=− 3 là tiệm cận đứng.

6

Trang 7

Do x→ (3)+ ¿y=limlim

x→ (3 )+ x −3

√x2− 9¿

x→ (3 )+ ¿ √( x −3 )( x −3 )

√( x −3 )( x+3 )¿

x→ (3 )+ ¿ √( x −3 )

√( x+3 )=0¿

¿

và lim

x→ (3) − y= x →(3 )lim− x−3

√x2−9 ¿

lim

x →( 3) − −√( x −3)( x −3)

lim

x →( 3) − −√( x −3)

√( x+3) =0 nên đường thẳng x=3 không là đường

tiệm cận đứng

Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận

Câu 23 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng

là

Giải thích chi tiết: Ta có diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường

Câu 24 Giao của hai tập hợp và tập hợp là tập hợp gồm tất cả các phần tử

A chỉ thuộc tập hợp B vừa thuộc tập hợp vừa thuộc tập hợp

C chỉ thuộc tập hợp D không thuộc hai tập hợp và

Câu 25 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều, Mặt phẳng cách một khoảng bằng và hợp với mặt đáy một góc Tính thể tích khối chóp

Câu 26 Trong không gian , mặt phẳng đi qua điểm và nhận làm một véc tơ pháp tuyến có phương trình là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , mặt phẳng đi qua điểm và nhận làm một véc tơ pháp tuyến có phương trình là

Lời giải

Ta có mặt phẳng đi qua điểm và nhận làm một véc tơ pháp tuyến có phương trình dạng

.

của khối chóp

Trang 8

A B C 600 D

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho khối chóp có vuông góc với đáy,

Tính thể tích của khối chóp

A B C 600 D

Lời giải

Đặt

Câu 29

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên dưới

8

Trang 9

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng

B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số nghịch biến trên khoảng

D Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 30 Tam giác ABC vuông tại A có ^B=30 ∘ Khẳng định nào sau đây sai?

A cos B= 1

√3. B sin C=√3

2 . C cosC= 12. D sin B= 12.

Câu 31 Cho số phức thỏa mãn Tính mô-đun của

Câu 32

Cho điểm là điểm biểu diễn của số phức Tìm phần thực và phần ảo của số phức

A Phần thực là và phần ảo là B Phần thực là và phần ảo là

C Phần thực là và phần ảo là D Phần thực là và phần ảo là

Trang 10

Giải thích chi tiết: Cho điểm là điểm biểu diễn của số phức Tìm phần thực và phần ảo của số phức

A Phần thực là và phần ảo là

B Phần thực là và phần ảo là

C Phần thực là và phần ảo là

D Phần thực là và phần ảo là

Lời giải

Câu 33 Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang với

Để hàm số có hai tiệm cận ngang thì (thỏa với mọi m)

Vậy thì đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang

Câu 34 Trên đoạn , giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

Giải thích chi tiết: Trên đoạn , giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

Lời giải

GVSB: Cong Thang Sp; GVPB: Nam Bui

Miền khảo sát:

10

Trang 11

Vậy

Câu 35 Cho các tập hợp , Biểu diễn trên trục số của tập hợp là hình nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho các tập hợp , Biểu diễn trên trục số của tập hợp

là hình nào dưới đây?

Lời giải

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2021
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	0,98 MB