Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1737)

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên đoạn.. Tích M.m2 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên đoạ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 087.

Câu 1 Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Tích M.m2

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên đoạn Tích M.m2

Lời giải

Hàm số nghịch biến trên

Câu 2

Cho hàm số y =f(x) có và Phát biểu nào sau đây đúng:

A Đồ thị hs có 2 TCN

B Đồ thị hàm số có 2 TCĐ là x = -3 và x = 3.

C Đồ thị hàm số không có TCĐ.

D Đồ thị hàm số có duy nhất 1 TCĐ.

Đáp án đúng: B

Khối trụ tròn xoay tạo thành khi quay hình chữ nhật (kể cả điểm trong) xung quanh cạnh có thể tích bằng bao nhiêu?

Đáp án đúng: D

Trang 2

Câu 4 Cho hàm số có đạo hàm với Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương của để hàm số có ít nhất 3 cực trị?

có bao nhiêu giá trị nguyên dương của để hàm số có ít nhất 3 cực trị?

A B C D .

Lời giải

Đặt

Với là 1 cực trị của

Để có ít nhất 3 cực trị thì phải có ít nhất 3 nghiệm bội lẻ hay có ít nhất 2 nghiệm

Ta có đồ thị ( với ):

Trang 3

Vậy có giá trị

Giải thích chi tiết: : Tính đạo hàm của hàm số

Câu 7

Trên tập hợp số phức, xét phương trình là tham số thực) Có bao nhiêu

số nguyên đề phương trình trên có hai nghiệm phức thỏa mãn

?

Đáp án đúng: C

thực) Có bao nhiêu số nguyên đề phương trình trên có hai nghiệm phức thỏa mãn

?

Câu 8

Cho hàm số Tìm để đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận ngang

Trang 4

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Tìm để đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận ngang.

Lời giải

Vì

Và

Hàm số có hai tiệm cận ngang khi

Câu 9

Nếu hàm số liên tục trên thỏa mãn thì

A Hàm số đạt cực tiểu tại

B Hàm số đạt cực tiểu tại

C Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên tập số thực tại

D Hàm số đạt cực đại tại

hàm của thỏa mãn Khi đó bằng

Giải thích chi tiết:

Ta có là một nguyên hàm của hàm số

Trang 5

Vậy

Câu 11 Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại , Tính thể tích khối lăng trụ biết rằng

Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại , Tính thể tích khối lăng trụ biết rằng

Lời giải

Tam giác vuông cân tại , mà

Vậy thể tích hình lăng trụ đã cho là

Câu 12 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3 ,B C=5 Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC.

A V =12 π B V =16 π C V =48π D V =36π

Giải thích chi tiết: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3,B C=5 Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay

tam giác ABC quanh cạnh AC.

A V =12 π B V =36π C V =16 π D V =48π

Lời giải

Trang 6

Ta có A B2+ A C2=B C2⇒ Δ ABC vuông tại A.

Do đó, khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC ta được một hình nón có: h=AC ,r=AB

Vậy thể tích khối nón tạo thành có thể tích V = 13π r2h=12 π.

Lời giải

tối giản Tính ta được

Suy ra:

Trang 7

Câu 15 Tìm tất cả các giá trị của tham số sao cho hàm số đồng biến trên ?

Giải thích chi tiết: Tập xác định:

Trang 8

Câu 17 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB=a , BC=a√3, SA vuông góc với đáy Biết SC=2a√2, tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

A 2a3√3

3 . B a3√3. C a3√3

Câu 18 Trong không gian , cho hai điểm Đường thẳng cắt mặt phẳng tại điểm Điểm chia đoạn thẳng theo tỉ số nào

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm Đường thẳng cắt mặt phẳng tại điểm Điểm chia đoạn thẳng theo tỉ số nào

A B C D .

Hướng dẫn giải

Đường thẳng cắt mặt phẳng tại điểm

Từ ta có hệ

Câu 19

Tìm tập nghiệm của bất phương trình

Câu 21 Cho hàm số ( là tham số) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng:

Câu 22 Cho số phức , biết rằng và là hai nghiệm của phương trình

với là các số thực Tính

Trang 9

Giải thích chi tiết: Đặt

Theo Vi-et ta có

là số thực

Câu 23 Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy là và đường cao là

Câu 24 Cho tam giác Gọi , lần lượt là trung điểm của , Cặp vectơ nào sau đây cùng hướng

Câu 25 Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh , chiều cao Khi đó thể tích khối lăng trụ là

Câu 26

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên

Câu 27 Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn Tính

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn Tính

A B C D

Trang 10

Lời giải

Đặt

Đổi cận:

Khi đó:

Câu 28 Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng

là

Giải thích chi tiết: Tập xác định:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ,

hình nón có đỉnh là và đáy là đường tròn ngoại tiếp ?

Trang 11

Đường cao hình chóp là đường cao hình nón:

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác :

Vậy thể tích khối nón cần tìm là:

Câu 30 Cho khối chóp có đáy là tam giác đều cạnh 2 Hai mặt bên và cùng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết

Câu 31

Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên ở hình dưới Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất

và giá trị nhỏ nhất của trên Tính

Lời giải

Từ bảng biến thiên, suy ra và

Câu 32

Tập nghiệm của bất phương trình là:

Câu 33 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn lần lượt là

Trang 12

Câu 34

Tập nghiệm của bất phương trình là:

Lời giải

ĐK:

Ta có

Câu 35

Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao là

Giải thích chi tiết: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao là

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2021
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,13 MB