Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1320)

Tích phân với là các số nguyên, khi đó bằng Đáp án đúng: A Suy ra.. Cho bất phương trình: Có bao nhiêu giá trị của tham số nguyên thuộc để bất phương trình nghiệm đúng Đáp án đúng: D

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 066.

Câu 1 Tích phân ( với là các số nguyên), khi đó bằng

Đáp án đúng: A

Suy ra

Câu 2 Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc Đi được giây, người lái

xe gặp chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc Tính quãng đường đi được của ôtô từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi dừng hẳn?

Giải thích chi tiết: Giai đoạn 1: Xe bắt đầu chuyển động đến khi gặp chướng ngại vật.

Quãng đường xe đi được là:

Giai đoạn 2: Xe gặp chướng ngại vật đến khi dừng hẳn

Ôtô chuyển động chậm dần đều với vận tốc

Vận tốc của xe khi gặp chướng ngại vật là:

Thời gian khi xe gặp chướng ngại vật đến khi xe dừng hẳn là nghiệm phương trình:

Khi đó, quãng đường xe đi được là:

Vậy tổng quãng đường xe đi được là:

Trang 2

Câu 3 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a Biết SA vuông góc với ( ABCD ) và

SA=2a√3 Thể tích của khối chóp S ABCD là:

A 8a3√3

3√3

3 . C 8a3√3 D 8 a3√3

2 .

Đáp án đúng: B

Câu 4 Cho bất phương trình: Có bao nhiêu giá trị của tham số nguyên thuộc

để bất phương trình nghiệm đúng

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Đặt với

Bất phương trình (1) trở thành nghiệm đúng

với Xét hàm số có

Vì nguyên thuộc nên Vậy có 11 giá trị của

Câu 5

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 6 Trục đối xứng của đồ thị hàm số là

A Trục hoành.

Trang 3

B Đường thẳng

C Đường thẳng

D Trục tung.

Câu 7

Cho , , , là các hệ số thực và Hàm số nào sau đây có thể có đồ thị như hình vẽ?

Đáp án đúng: C

Câu 8 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=2a, AD=a√2 Tam giác SAB đều

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích V của hình chóp S ABCD là:

A V = 3 a3√2

3√6

3√3

3√6 3

Câu 9

: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 10 Với giá trị nào của tham số thì hàm số nghịch biến trên khoảng ?

Câu 11 Cho các số phức và Phần ảo của số phức bằng

Câu 12

Trang 4

Biết hàm số ( là số thực cho trước, ) có đồ thị như trong hình bên.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết: Tập xác định:

Dựa vào đồ thị, ta có: Hàm số đồng biến trên và

Câu 13 Tổng các nghiệm của phương trình bằng:

Trang 5

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Vậy tổng hai nghiệm của phương trình bằng:

Câu 14

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn thỏa mãn và

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là

Lấy nguyên hàm 2 vế của phương trình trên ta được

Theo đề bài nên từ (1) ta có

Tiếp theo chúng ta tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

CÁCH 1:

Hàm số đồng biến trên

CÁCH 2:

cũng đồng biến trên Do đó, hàm số đồng biến trên

Trang 6

Vậy

Câu 15 Một người mua một căn hộ chung cư với giá triệu đồng Người đó trả trước số tiền là

triệu đồng Số tiền còn lại người đó thanh toán theo hình thức trả góp với lãi suất tính trên tổng số tiền

còn nợ là mỗi tháng Kể từ ngày mua, sau đúng mỗi tháng người đó trả số tiền cố định là triệu

đồng (cả gốc lẫn lãi) Thời gian (làm tròn đến hàng đơn vị) để người đó trả hết nợ là

Giải thích chi tiết: Một người mua một căn hộ chung cư với giá triệu đồng Người đó trả trước số tiền là triệu đồng Số tiền còn lại người đó thanh toán theo hình thức trả góp với lãi suất tính trên tổng số tiền còn

nợ là mỗi tháng Kể từ ngày mua, sau đúng mỗi tháng người đó trả số tiền cố định là triệu đồng (cả gốc lẫn lãi) Thời gian (làm tròn đến hàng đơn vị) để người đó trả hết nợ là

A tháng B tháng C tháng D tháng

Lời giải

Tổng số tiền người đó còn nợ là triệu đồng

Số tiền người đó còn nợ hết tháng thứ nhất là:

Số tiền người đó còn nợ hết tháng thứ hai là:

Số tiền người đó còn nợ hết tháng thứ ba là:

Số tiền người đó còn nợ hết tháng thứ là:

Ta có: là tổng số hạng của một cấp số nhân có số hạng

Người đó trả hết nợ khi

tháng

Vậy người đó trả hết nợ sau 139 tháng

Câu 16 cho hai điểm và Tọa độ trung điểm của đoạn là

Trang 7

Giải thích chi tiết: Tọa độ trung điểm của đoạn là

Câu 17 Giả sử sau năm, dự án đầu tư thứ nhất sẽ phát sinh lợi nhuận với tốc độ trăm đô la/năm, trong khi đó dự án đầu tư thứ hai phát sinh lợi nhuận với tóc độ trăm đô la/năm Từ lúc bắt đầu đến lúc tốc độ phát sinh lợi nhuận của dự án hai bằng tốc độ phát sinh lợi nhuận của dự án một thì lợi nhuận của dự án hai hơn dự án một bao nhiêu?

Giải thích chi tiết:

Đầu tiên ta phải hiểu rằng lợi nhuận là nguyên hàm của tốc độ phát sinh lợi nhuận

Khi dự án đầu tư thứ hai có tốc độ sinh lợi nhuận bằng dự án đầu tư thứ nhất thì:

Lợi nhuận dự án hai hơn dự án một là:

Câu 18 cho (C) : y=4x3-6x2+1 Tiếp tuyến của (C) đi qua điểm M (-1; -9) có phương trình :

A y=24x-15 hoặc y= 154 x+ 214 B y=24x+15 hoặc y= 154 x+ 214

C y=24x+15 hoặc y= 15

4 x− 214 D y =24x-15 hoặc y= 154 x− 214

Câu 19 Cắt hình nón đỉnh bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng

Gọi là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng tạo với mặt đáy một góc Tính diện tích tam giác

Trang 8

Gọi là tâm đường tròn đáy của hình nón

Gọi là giao điểm của và Suy ra và là trung điểm

Vậy góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng đáy là góc hay

Trong vuông tại ta có

Vậy diện tích tam giác là

(đvdt)

Câu 20 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = CB’ = Độ dài đường chéo AC’ bằng:

Câu 21

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên

Trang 9

Số nghiệm của phương trình là

Câu 22 Tìm để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn bằng ?

Câu 23 Miền nghiệm của bất phương trình là

Câu 24 Khối đa diện đều có mặt thì có số cạnh là:

Giải thích chi tiết: Khối đa diện đều có mặt thì có số cạnh là:

A B C D

Câu 25

Một hình trụ có bán kính đáy và độ dài đường Diện tích xung quanh của hình trụ

đó bằng

Giải thích chi tiết: Một hình trụ có bán kính đáy và độ dài đường Diện tích xung

Trang 10

A B C D .

Lời giải

Câu 26

Đường cong bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Câu 27 Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB , AC và AD đôi một vuông góc với nhau; AB=6a, AC=7a và

AD=4 a. Gọi M , N , P tương ứng là trung điểm các cạnh BC , CD, BD. Tính thể tích V của tứ diện AMNP.

A V =14 a3. B V = 72a3. C V = 283 a3. D V =7 a3.

Giải thích chi tiết: PNMDABCDo AB , AC và AD đôi một vuông góc với nhau nên

V ABCD= 16 AB AC AD= 16.6 a.7 a.4 a=28a3.

Dễ thấy S ΔMNP= 14 S ΔBCD.

Suy ra V AMNP= 14V ABCD =7 a3

Câu 28 Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 29 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường , , và Khối tròn xoay được tạo thành khi quay xung quanh trục hoành có thể tích bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường , , và Khối tròn xoay được tạo thành khi quay xung quanh trục hoành có thể tích bằng

A B C D

Lời giải

Trang 11

Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay xung quanh trục hoành là

Câu 30 Bác sĩ Minh Trang có một phòng khám thú y tư nhân Mỗi ngày phòng khám làm việc không quá 7

tiếng Mỗi ca khám bệnh thông thường tốn khoảng thời gian là 20 phút, mỗi ca phẫu thuật cần khoảng thời gian

là 40 phút Bất phương trình nào sau đây mô tả tốt cho tình huống trên (trong đó v là số ca khám và s là số ca

phẫu thuật mỗi ngày)

Câu 31 Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Cho ba mặt phẳng ,

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Lời giải

Các em kiểm chứng bằng cách lấy tích vô hướng các vec-tơ pháp tuyến Suy ra các đáp án đều đúng

Đối với đáp án Không có điểm nào cùng thuộc ba mp trên các em giải hệ phương trình

Ở đây hệ có nghiệm nên khẳng định sai

Trang 12

A B C D

Giải thích chi tiết: Xét hàm số trên đoạn

Giá trị nhỏ nhất của của hàm số trên đoạn bằng

Câu 34 Cho mặt cầu có diện tích bằng Bán kính của khối cầu bằng

Câu 35 Khối trụ có chiều cao bằng bán kính đáy và diện tích xung quanh bằng Thể tích khối trụ là

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	0,98 MB