Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1174)

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành được tính theo công thức Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên đoạn.. Cho hàm số liên tục trên và có b

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 059.

Câu 1 Nghiệm của phương trình

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Tập xác định:

Câu 2

Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như sau

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [− 1;3] bằng

Đáp án đúng: A

Câu 3 Bác An có mảnh ruộng hình Elip độ dài trục lớn bằng , độ dài trục bé bằng Với chủ trương xây dựng kinh tế nông thôn mới, bác định chuyển đổi canh tác bằng cách đào một cái ao hình Elip ở chính giữa vườn có trục lớn bằng , trục bé bằng để nuôi tôm, cá Phần đất còn lại bác làm bờ trồng cây xung quanh Biết chi phí đào ao hết đồng và chi phí làm bờ trồng cây là đồng Hỏi số tiền bác phải chi gần với số nào nhất?

Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ:

Trang 2

Phương trình của Elip của mảnh ruộng là Khi đó mảnh ruộng có diện tích là

Phương trình của Elip của cái ao là Khi đó cái ao có diện tích là:

Suy ra diện tích phần bờ trồng cây xung quanh là:

Câu 4 Cho hàm số liên tục trên đoạn Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

, trục hoành và hai đường thẳng , Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành được tính theo công thức

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên đoạn Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành được tính theo công thức

Lời giải

Trang 3

Câu 5

Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số lần lượt là

Ta có:

Vậy số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số lần lượt là 2; 0

Câu 6 Gọi là điểm biểu diễn của số phức và là 1điểm biểu diễn của số phức

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A Hai điểm và đối xứng với nhau qua đường thẳng

B Hai điểm và đối xứng với nhau qua gốc toạ độ

C Hai điểm và đối xứng với nhau qua trục tung.

D Hai điểm và đối xứng với nhau qua trục hoành.

Câu 7

Cho một tấm nhôm hình chữ nhật có Ta gập tấm nhôm theo hai cạnh vào phía trong đến khi và trùng nhau như hình vẽ sau đây để được một lăng trụ đứng khuyết hai đáy

Trang 4

Giá trị của để thể tích khối lăng trụ lớn nhất là:

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Giả thiết suy ra: Gọi là nửa chu vi , khi đó:

Khi ghép lại thành hình lăng trụ đứng, thể tích lăng trụ:

Vì cố định nên thể tích lăng trụ lớn nhất khi lớn nhất

Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có:

Câu 8 Tìm tập hợp tất cả giá trị của tham số để phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng

Câu 9 Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có nghiệm

Đáp án đúng: D

Câu 10 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600.Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD

Câu 11

Trang 5

Ba quả bóng dạng hình cầu có bán kính bằng đôi một tiếp xúc nhau và tiếp xúc với mặt phẳng Mặt cầu bán kính bằng tiếp xúc với ba quả bóng trên Gọi là điểm bất kì trên là khoảng cách từ đến mặt phẳng Giá trị lớn nhất của bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Gọi tâm của ba mặt cầu bé bán kính lần lượt là tâm của mặt cầu lớn bán kính là

Do ba mặt cầu bé tiếp xúc với nhau nên tam giác đều có cạnh bằng

Mặt cầu lớn tiếp xúc với ba mặt cầu bé nên tứ diện có cạnh bên

Khi đó khoảng cách thỏa mãn bài toán là:

Hỏi khẳng định nào sau đây là sai?

A Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (0;1)

B Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (0;3)

C Hàm số f(x) là hàm hằng (tức là không đổi) trên khoảng (1;2)

D Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (2;3)

Câu 13

Cho hàm liên tục trên và có bảng xét dấu như sau:

Trang 6

Số điểm cực tiểu của hàm số là

Câu 14

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Câu 15 Có bao nhiêu số nguyên dương a sao cho ứng với mỗi a có đúng ba số nguyên b thỏa mãn

Trang 7

Câu 16 Tập nghiệm của bất phương trình

Câu 17 Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

Câu 18 Tìm tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Câu 20 Gọi , với là phân số tối giản và , , là tập hợp tất cả các giá trị của tham số sao cho phương trình có hai nghiệm phân biệt Giá trị của biểu thức là

Câu 21 Trong mặt phẳng phức tập hợp biểu diễn số phức thỏa mãn là đường tròn Khoảng cách từ tâm của đường tròn đến trục tung bằng bao nhiêu ?

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức tập hợp biểu diễn số phức thỏa mãn là đường tròn Khoảng cách từ tâm của đường tròn đến trục tung bằng bao nhiêu ?

Hướng dẫn giải

Trang 8

Gọi là điểm biểu diễn số phức

Ta có :

Chú ý biến đổi xác định tọa độ tâm của đường tròn để không nhầm dấu.

VẬN DỤNG CAO

Câu 22

Cho Gọi là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

và trục hoành Mệnh đề nào sau đây sai?

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành:

Diện tích hình phẳng cần tìm là:

(do là hàm số chẵn)

Trang 9

(do trong các khoảng phương trình vô nghiệm)

Từ , , suy ra các A, B, C là đúng, D là sai

Câu 23 Cho hàm số Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 24 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 25 Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Do đó là phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Câu 26 Cắt hình trụ bằng một mặt phẳng đi qua trục được thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích bằng

và chu vi bằng Biết chiều dài của hình chữ nhật lớn hơn đường kính mặt đáy của hình trụ Diện tích toàn phần của hình trụ là:

Gọi và là chiều cao và bán kính của hình trụ Ta có

.

Trang 10

Câu 27 Hàm số có đồ thị là phương án nào sau đây?

A

B

C

Trang 11

D

Câu 28

Câu 29 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh Biết tam giác vuông tại , tam giác vuông tại , góc giữa hai mặt phẳng và bằng Thể tích khối chóp tính theo là

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh Biết tam giác vuông tại , tam giác vuông tại , góc giữa hai mặt phẳng và bằng Thể tích khối chóp tính theo là

Lời giải

Trang 12

Gọi là hình chiếu của lên mặt phẳng , suy ra

Ta thấy: Vậy là đường trung trực của nên cũng là đường phân giác của

Ta có và có góc giữa hai mặt phẳng và bằng hay

Câu 30 Cho ba số phức không phải là số thuần thực, thỏa mãn điều kiện và

Tính giá trị biểu thức

Giải thích chi tiết:  Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của trên mặt phẳng tọa độ

Trang 13

 Từ giả thiết suy ra là trung điểm của nên .

nghiệm là

Giải thích chi tiết: Tập tất cả giá trị của để phương trình

có đúng một nghiệm là

Lời giải

Từ , ta có:

Trang 14

Vậy không có thỏa yêu cầu của đề bài.

Cách khác:

Ta có:

Đồ thị (P) và (Q) là hai parabol như hình vẽ

Theo đồ thị thì đường thẳng luôn có nhiều hơn một điểm chung với (P) và (Q) nên không có giá trị thỏa yêu cầu của đề bài

Câu 33 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là:

Lời giải

Câu 34 Hình chóp S.ABCD đáy hình vuông, SA vuông góc với đáy, Khi đó thể tích

khối chóp S.ABCD là?

Câu 35

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ Đáy là tam giác vuông cân với AB = AC = a, AA’= a Thể tích khối lăng trụ là:

A a3√3

3√6

3√2

3√2 2

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,86 MB