Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1085)

Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tìm tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:.. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho khối lăng t

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 055.

Câu 1 Trong không gian cho hai véc tơ và Tọa độ véc tơ là

Đáp án đúng: D

Câu 2 Cho khối cầu tâm bán kính không đổi Một khối trụ có chiều cao và bán kính đáy thay đổi nội tiếp khối cầu Tính chiều cao theo sao cho thể tích của khối trụ lớn nhất

Đáp án đúng: C

Lời giải

Ta có

Đáp án đúng: B

Câu 5 Trong không gian , đường thẳng có một vectơ chỉ phương là

Trang 2

Giải thích chi tiết: Trong không gian , đường thẳng có một vectơ chỉ phương là

Lời giải

Câu 6

Cho hình vẽ như dưới phần tô đậm là phần giới hạn bởi đồ thị với trục Ox Thể tích khối tròn xoay quay phần giới hạn quanh trục Ox bằng:

Câu 7 Tìm tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:

Giải thích chi tiết: Tìm tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:

Lời giải

Ta có:

Vậy

Câu 8 Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình

có nghiệm

Trang 3

C D

Giải thích chi tiết: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình

có nghiệm

Lời giải

∙ Với điều kiện trên, ta có

Câu 9 Cho hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy , chiều cao và đường sinh Gọi là thể tích

khối nón, là diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón Kết luận nào sau đây Sai?

Câu 10 Cho hình chóp có đáy là hình bình hành Gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng

và Khẳng định nào sau đây đúng?

A qua và song song với B qua và song song với

C qua và song song với D qua và song song với

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành Gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng và Khẳng định nào sau đây đúng?

A qua và song song với B qua và song song với

C qua và song song với D qua và song song với

Lời giải

Trang 4

Ta có:

với qua và song song với và

Câu 11 Mệnh đề nào sau đây sai?

A Phép vị tự biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

B Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.

C Phép vị tự biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy.

D Phép vị tự biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó.

Đáp án đúng: A

Câu 12

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên

Đồ thị hàm số trên đi qua điểm nào?

Trang 5

A B C D

Câu 13 Ông Năm gửi triệu đồng ở hai ngân hàng X và Y theo phương thức lãi kép Số tiền thứ nhất gửi ở ngân hàng X với lãi suất một quý trong thời gian tháng Số tiền còn lại gửi ở ngân hàng Y với lãi suất

một tháng trong thời gian tháng Tổng lợi tức đạt được ở hai ngân hàng là (chưa làm tròn) Hỏi số tiền ông Năm lần lượt gửi ở ngân hàng X và Y là bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Tổng số tiền cả vốn và lãi (lãi chính là lợi tức) ông Năm nhận được từ cả hai ngân hàng là

triệu đồng

Gọi (triệu đồng) là số tiền gửi ở ngân hàng X, khi đó (triệu đồng) là số tiền gửi ở ngân hàng Y Theo giả thiết ta có:

Ta được Vậy ông Năm gửi triệu ở ngân hàng X và triệu ở ngân hàng Y

Câu 14

Câu 15

Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh và góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh và góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Trang 6

A B C D

Lời giải

Ta có góc giữa đường thẳng và mặt phẳng chính là góc giữa đường thẳng và đường thẳng hay chính là góc mà theo giả thiết góc này bằng nên vuông cân tại suy ra

Câu 16 Biết là một nguyên hàm của hàm số và thỏa mãn Khẳng định nào sao đây đúng?

Câu 17

Trang 7

C D

Câu 18

Cho hàm số y=f (x) xác định trên R " { 2 } có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (1 ;+∞). B (2;+∞). C (− ∞;3) D (− ∞;+∞ ).

Câu 19 Tìm nguyên hàm của hàm số

Câu 20

Cho hàm số liên tục trên đoạn Khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , đường thẳng , và trục hoành quanh ta được khối tròn xoay có thể tích là

Trang 8

A B

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên đoạn Khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , đường thẳng , và trục hoành quanh ta được khối tròn xoay có thể tích là

Lời giải

Khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số liên tục trên , đường thẳng , và trục hoành quanh ta được khối tròn xoay có thể tích là

Câu 21 Tất cả các nguyên hàm của hàm là

Giải thích chi tiết: Tất cả các nguyên hàm của hàm là

Trang 9

A B C D

Câu 22 Cho hai số phức và Môđun của số phức bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 23 Gọi là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và đồ thị hàm số Khi đó, diện tích bằng

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Gọi là diện tích của hình phẳng giới

hạn bởi đồ thị hàm số và đồ thị hàm số Khi đó, diện tích bằng

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và đồ thị hàm số là:

Vậy

Câu 24 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước , , là

Trang 10

Giải thích chi tiết:

Gọi là bán kính khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật

nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Giá trị của biểu thức bằng:

A 8 B 7 C 5 D 6

Trang 11

Câu 27 Bất phương trình có tập nghiệm là

Giải thích chi tiết: Bất phương trình đã cho tương đương với

Vậy, tập nghiệm của bất phương trình đã cho là:

Câu 28 Để phương trình: có nghiệm, thì các giá trị cần tìm của tham số m là:

Câu 29

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 12

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Lời giải

Quan sát bảng biến thiên Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 30 Cho hai số phức và Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Giải thích chi tiết: Cho hai số phức và Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Hướng dẫn giải

;

Vậy chọn đáp án B.

Câu 31 : Số giá trị nguyên của thỏa mãn bất phương trình là

Câu 32 Nếu khối hộp chữ nhật có thể tích và chiều cao lần lượt bằng và thì chu vi đáy nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Gọi chiều dài và chiều rộng của đáy khối hộp lần lượt là

Diện tích đáy của khối hộp là:

Chu vi đáy của khối hộp là:

Câu 33 Cho là số phức thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của là

Trang 13

A B C D

Ta có:

Áp dụng BĐT Mincôpxki:

Nhận xét: Bài toán trên có thể được giải quyết bằng cách đưa về bài toán hình học phẳng.

Câu 35 Cho hàm số liên tục trên sao cho Xét hàm số

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để

Khi đó:

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,65 MB