Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1084)

Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị .Tìm số giao điểm của đồ thị và trục hoành?. Cho hình chóp S.ABCD có hình chiếu vuông góc của S lên mặt đáy trùng với trung điểm

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 055.

Câu 1 Một khối cầu có bán kính thì có thể tích bằng:

Đáp án đúng: B

Câu 2 Nguyên hàm của hàm số là

Đáp án đúng: D

Câu 3

Cho hàm số có đồ thị Tìm số giao điểm của đồ thị và trục hoành?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị Tìm số giao điểm của đồ thị và trục hoành?

A B C D

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm:

Suy ra đồ thị hàm số có một điểm chung với trục hoành

Câu 4 Tìm giá trị của biểu thức sau

Giải thích chi tiết: Tìm giá trị của biểu thức sau

A B C D

Câu 5 Số giao điểm của đồ thị hàm số y= x2−4 x+3

x+2 và trục hoành là

Đáp án đúng: A

Câu 6 Thể tích của khối cầu có đường kính bằng 2 là :

Trang 2

A B C D

Câu 7 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm

A

B

C

D

Câu 8

Cho hình chóp S.ABCD có hình chiếu vuông góc của S lên mặt đáy trùng với trung điểm H của AB, đáy là hình vuông cạnh bằng góc giữa đường thẳng SD và mặt đáy bằng Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)

điểm Gọi là đường thẳng nằm trong mặt phẳng sao cho và khoảng cách từ điểm đến đường thẳng bằng Tìm tọa độ hình chiếu của điểm trên đường thẳng

Trang 3

Giải thích chi tiết:

là hình chiếu của trên nên thuộc mặt phẳng đi qua và vuông góc với

Mặt phẳng nhận làm véctơ pháp tuyến nên ta có phương trình của

Cách 2: Vì là hình chiếu vuông góc của lên

Khi đó ta có

Trang 4

Vì nên

Câu 10

Trong mặt phẳng , cho các điểm , như hình vẽ bên Trung điểm của đoạn thẳng biểu diễn số phức

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng , cho các điểm , như hình vẽ bên Trung điểm của đoạn thẳng biểu diễn số phức

Lời giải

Câu 11 Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Đáp án đúng: C

Câu 12 Tổng các giá trị nguyên của tham số để phương trình có hai nghiệm

Giải thích chi tiết: Tổng các giá trị nguyên của tham số để phương trình có hai

A 4 B C 3 D

Lời giải

Theo định lý Viet ta có:

Trang 5

Mặt khác:

Vậy tổng các giá trị nguyên của bằng

Câu 14 Cho hàm số Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

B Hàm số nghịch biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên khoảng

D Hàm số nghịch trên từng khoảng xác định

Câu 15 Tính giá trị biểu thức ?

Câu 16 Cho hình trụ có chiều cao bẳng , hai đường tròn đáy của (T) có tâm lần lượt là , bán kính bằng Trên đường tròn đáy tâm lấy điểm , trên đường tròn đáy tâm lấy điểm sao cho Thể tích khối tứ diện bằng:

Giải thích chi tiết:

Trang 6

Ta có:

+ Với

Xét tam giác có

Vậy

Câu 17 Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a, chu vi của thiết diện qua trục bằng 12a Tính thể tích của khối trụ

Câu 20

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Gọi thoả mãn

Trang 7

Tìm khẳng định đúng:

Câu 21 Cho hàm số có đồ thị là Có báonhiêu giá trịthực của tham số để có tiệm cận đứng cách điểm khoảng cách bằng ?

Giải thích chi tiết: Tập xác định: Đồ thị có tiệm cận đứng khi và chỉ khi không là

cắt trục hoành tại

Câu 22 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng là

Giải thích chi tiết: Với

Ta có:

Vậy: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm là

Câu 23

Giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là:

Câu 24 Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vuông có cạnh bằng 2a Tính thể tích khối trụ

Câu 25 Họ nguyên hàm của hàm số là

Trang 8

Câu 26

Do

Mà là nghiệm phương trình

Trang 9

Hoặc đánh giá chọn đáp án như sau:

Gọi

đạt giá trị lớn nhất bằng

Trang 10

Câu 27 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên tập xác định của nó

Trang 11

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 29 Hàm số là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

Câu 30 Sự tăng trưởng của 1 loài vi khuẩn tuân theo công thức , trong đó là số vi khuẩn ban đầu,

là tỷ lệ tăng trưởng, là thời gian tăng trưởng Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có

300 con Để số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi thì thời gian tăng trưởng gần với kết quả nào sau đây nhất

Câu 31 Cho hình nón có bán kính đáy bằng góc ở đỉnh bằng Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng

Câu 32 Trong không gian , cho hai điểm và Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm và Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là

Lời giải

Gọi là trung điểm của đoạn thẳng Suy ra

Trang 12

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng đi qua điểm và có vectơ pháp tuyến nên có

Câu 33 Hàm số đồng biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: Hàm số đồng biến trên khoảng

Lời giải

Bảng biến thiên:

Hàm số đồng biến trên khoảng và

Câu 34

Cho là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , đường thẳng và trục tung (phần tô đậm trong hình vẽ)

Diện tích của hình là

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số , đường thẳng là

Diện tích hình là:

Trang 13

Đặt Khi đó

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,34 MB