Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1172)

Tính giá trị biểu thức Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho là các sổ thực dương, là cơ số của logarit tự nhiên thỏa mãn.. Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên.Điểm cực đại củ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 059.

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Biểu thức chỉ xác định với :

Hướng dẫn giải

xác định khi

Câu 2

Cho một hình cầu nội tiếp hình nón tròn xoay có góc ở đỉnh là , bán kính đấy là và chiều cao là Một hình trụ ngoại tiếp hình cầu đó có đáy dưới nằm trong mặt phẳng đáy của hình nón Gọi lần lượt là thể tích của hình nón và hình trụ, biết rằng Gọi là giá trị lớn nhất của tỉ số Giá trị của biểu thức

thuộc khoảng nào dưới đây? (tham khảo hình vẽ)

Trang 2

A B C D

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Gọi bán kính kính hình cầu nội tiếp hình nón.

Hình trụ ngoại tiếp hình cầu nên có đường kính đáy và chiều cao bằng đường kính hình cầu Do đó nó có thể

Khi đó

Ta có bảng biến thiên

Trang 3

Dựa vào bảng biến thiên suy ra

Câu 3

Đáp án đúng: A

Câu 4 Khi xây dựng nhà, chủ nhà cần làm một bể nước (không nắp) bằng gạch có dạng hình hộp có đáy là hình

chữ nhật chiều dài (m) và chiều rộng (m) với Chiều cao bể nước là (m) và thể tích bể là 2 (m3) Hỏi chiều cao bể nước bằng bao nhiêu thì chi phí xây dựng là thấp nhất?

Giải thích chi tiết:

Để chi phí thấp nhất thì diện tích toàn phần phải nhỏ nhất

Trang 4

Ta có

Vậy để chi phí xây dựng thấp nhất thì chiều cao

Câu 5

Cho là các sổ thực dương, là cơ số của logarit tự nhiên thỏa mãn be Tính giá trị biểu

thức

Giải thích chi tiết: Cho là các sổ thực dương, là cơ số của logarit tự nhiên thỏa mãn Tính giá trị biểu thức

Ta có:

Câu 6

Trang 5

Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên.

Điểm cực đại của hàm số đã cho bằng

Câu 7 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và đường thẳng Tìm tọa độ hình chiếu của trên

Câu 9

Trang 6

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A B C D .

Lời giải

Từ đồ thị ta thấy

Vậy đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số

Câu 10 Trong không gian , cho và Vectơ có tọa độ là

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho và Vectơ có tọa độ là

Lời giải

Trang 7

Ta có:

Câu 11

Hình sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

Giải thích chi tiết: Đồ thị nằm phía trên trục hoành nên ta loại A, B.

Đồ thị hàm số đi lên nên có hệ số , do đó loại D.

Câu 12 Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với trục

Câu 13

Câu 14

Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình bên Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm thực?

Trang 8

A 4 B 3 C 5 D 2.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình bên Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm thực?

Câu 15

Một công ty sở hữu một loại máy, biết rằng sau thời gian t năm thì nó sinh ra doanh thu có tốc độ doanh thu là đô la/ năm Biết chi phí hoạt động và chi phi bảo dưỡng của máy sau năm là có tốc độ là đô la năm Hỏi sau bao nhiêu năm thì máy không còn sinh lãi nữa Tính tiền lãi thực sinh ra của máy trong khoảng thời gian từ lúc bắt đầu đến khi máy không còn sinh lãi

Lợi nhuận mà máy sinh ra sau năm hoạt động là:

Tốc độ lợi nhuận sau năm là:

Việc máy không còn sinh lãi nữa khi:

Vậy sau 10 năm thì việc sinh lợi của máy không còn nữa

Như vậy, tền lãi thực trên khoảng thời gian là được tính bằng tích phân:

đô

nguyên dương Giá tri của biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Biết phương trình có một nghiệm dạng , với , , là các số nguyên dương Giá tri của biểu thức bằng

Câu 17 : Cho biểu thức , với Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 9

A B C D

Giải thích chi tiết: : Cho biểu thức , với Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 18

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại B Hàm số đạt cực đại tại

C Hàm số đạt cực đại tại D Hàm số đạt cực đại tại

Câu 19

Xét tính đơn điệu của hàm số

A Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng , đồng biến trên các khoảng và

B Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng , đồng biến trên các khoảng và

C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng , nghịch biến trên các khoảng và

D Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: Số nghiệm nguyên của bất phương trình là :

Trang 10

A B C D

Lời giải

Suy ra đồng biến trên

Vậy bất phương trình có nghiệm nguyên

Câu 21 Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông cạnh , và

Tính thể tích của khối chóp

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông cạnh , và

Tính thể tích của khối chóp

Câu 22

Một mảnh vườn toán học có dạng hình chữ nhật, chiều dài là và chiều rộng là Các nhà Toán học dùng hai đường Parabol, mỗi Parabol có đỉnh là trung điểm của một cạnh dài và đi qua hai mút của cạnh đối diện, phần mảnh vườn nằm ở miền trong của cả hai

Parabol (phần tô đậm như hình vẽ) được trồng hoa hồng Biết chi phí để trồng hoa hồng là đồng Hỏi các nhà Toán học phải chi bao nhiêu tiền để trồng hoa trên phần mảnh vườn đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn)

Trang 11

Lời giải

Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ bên dưới

Dễ dàng xác định được Parabol đi qua ba điểm là

Hai điểm nằm trên đường thẳng nằm trên đường thẳng

Khi đó diện tích hình là:

Câu 23 [Mức độ 3] Cho hàm số Số nghiệm thực phân biệt của phương trình

là:

Suy ra:

Trang 12

Phương trình (1) có 3 nghiệm.

Phương trình (2) có 2 nghiệm khác với nghiệm của phương trình (1)

Vây phương trình đã cho có 5 nghiệm

Câu 24

Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn

Khi đó có giá trị là

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết suy ra

Ta có:

Cách trắc nghiệm

Ta có:

Câu 25

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trang 13

A Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là B Giá trị cực tiểu của hàm số là 2.

C Hàm số nghịch biến trong khoảng D Giá trị cực đại của hàm số là

Câu 26 Khoảng cách ngắn nhất giữa hai phần tử dao động cùng pha trên cùng hướng truyền sóng gọi là

Câu 27 Trong không gian , cho tam giác đều với và đường thẳng có phương trình

tham số Gọi là đường thẳng qua trọng tâm của tam giác và vuông góc với mặt phẳng

Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng ?

Giải thích chi tiết: Đường thẳng đi qua và có vecto chỉ phương

có vecto chỉ phương

là trọng tâm tam giác

đi qua , có vecto chỉ phương

phương trình tham số của là: Vậy

Câu 28

Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên: Khẳng định nào sau đây đúng?

Trang 14

A Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại

B Hàm số có đúng một cực trị.

C Hàm số có giá trị cực tiểu bằng và giá trị cực đại bằng

D Hàm số có giá trị lớn nhất bằng và giá trị nhỏ nhất bằng

Câu 29 Số giao điểm của hai đồ thị y=f ( x ) và y=g( x ) bằng số nghiệm phân biệt của phương trình nào sau đây?

A f ( x)− g( x)=0. B g( x) f ( x )=0

C f ( x) g( x )=0. D f ( x)+g ( x)=0.

Câu 30 Trong không gian cho Tọa độ của là

Giải thích chi tiết: Trong không gian cho Tọa độ của là

Lời giải

Câu 31 Tìm trên sao cho tiếp tuyến tại M song song với đường thẳng

Câu 32 Hình hộp chữ nhật có , và Tính thể tích của hình hộp chữ

Trang 15

Lời giải

Câu 34 Viết biểu thức về dạng lũy thừa ta được

Câu 35

Cho hàm số đa thức bậc ba có đồ thị như hình vẽ

Giá trị cực tiểu của hàm số bằng

Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta thấy: Giá trị cực tiểu của hàm số bằng

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,68 MB