Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1730)

Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong các hình dưới đây hình nào không là đa diện lồiA. Đáp án đúng: CGiải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu của như sau..

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 087.

Câu 1 Đạo hàm của hàm số là:

Đáp án đúng: A

Câu 2 Có bao nhiêu giá trị nguyên của thuộc đoạn để hàm số có giá trị nhỏ nhất trênđoạn lớn hơn ?

Vậy có giá trị nguyên của thuộc đoạn thỏa mãn điều kiện bài toán

Câu 3 Cho đồ thị hàm số y = x3 + 4x2 + 4x + 1 (C) Tiếp tuyến tại A(-3 ; - 2) của đồ thị (C) cắt lại (C) tại điểm

M Khi đó toạ độ của M là:

Câu 4 Cho và với là số dương khác 1.Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đáp án đúng: D

Đáp án đúng: B

Trang 2

Giải thích chi tiết: ,

Câu 6

Câu 7

Một vật chuyển động trong giờ với vận tốc phụ thuộc thời gian có đồ thị của vận tốc như hình bên Trong khoảng thời gian giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường Parabol có đỉnh và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một phần đường thẳng Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong giờ đó (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Dựa vào đồ thị suy ra

Quãng đường đi được sau giây của xe A là:

Quãng đường đi được sau giây của xe B là:

Vậy khoảng cách giữa hai xe sau giây sẽ bằng:

Trang 3

Câu 8 Cho đường cong Viết phương trình tiếp tuyến của tại điểm thuộc và có

Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có và Vậy phương trình tiếp tuyến là

Câu 9 Cho hàm số có đồ thị (C) Tìm phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có

hệ số góc nhỏ nhất

Câu 10

Trong các hình dưới đây hình nào không là đa diện lồi?

A Hình III B Hình IV C Hình I D Hình II.

Giải thích chi tiết: Trong các hình dưới đây hình nào không là đa diện lồi?

A Hình I B Hình II C Hình III D Hình IV.

Lời giải

Khối đa diện tạo bởi hình IV không thỏa mãn định nghĩa khối đa diện lồi (đoạn thẳng nối hai điểm bất kì luôn thuộc khối đa diện) nên hình IV không phải đa diện lồi

Câu 11

Mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn có bán kính , khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng Diện tích mặt cầu bằng

Trang 4

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu của như sau

Số điểm cực đại của hàm số là

A B C D .

Lời giải

Dựa vào bảng xét dấu ta thấy đổi dấu từ âm sang dương qua thì là điểm cực đại của hàm số

tiếp tứ diện là:

Câu 13 Hàm số có tập xác định là

Câu 14

Một bồn chứa xăng có dạng hình trụ, chiều cao 2 , bán kính đáy là được đặt nằm ngang trên mặt sàn bằng phẳng Hỏi khi chiều cao xăng trong bồn là thì thể tích xăng trong bồn là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Giải thích chi tiết: Nhận xét: Thể tích của xăng bằng tích của chiều cao bồn (bằng 2 ) và diện tích một phần

hình tròn đáy, mà cụ thể ở đây là hình viên phân

Trang 5

Ở đây, chiều cao của xăng là , như vậy xăng dâng lên chưa quá nửa bồn Từ đây ta thấy diện tích hình viên phân sẽ bằng hiệu diện tích của hình quạt và hình tam giác tương ứng như trên hình

Ta tìm diện tích hình viên phân:

Câu 15 Cho hình lăng trụ tam giác Gọi lần lượt là trọng tâm của các tam giác và

Thiết diện tạo bởi mặt phẳng với hình lăng trụ đã cho là

Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ tam giác Gọi lần lượt là trọng tâm của các tam giác

và Thiết diện tạo bởi mặt phẳng với hình lăng trụ đã cho là

A.Tam giác cân B.Hình bình hành C.Tam giác vuông D.Hình thang.

Lờigiải

Kéo dài cắt tại , suy ra là trung điểm

Trang 6

Ta có

Khi đó thiết diện là tứ giác , tứ giác này có là hình bình hành

Câu 16 Tìm tập xác định D của hàm số là

Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định D của hàm số là

Lời giải

Câu 17 Cho tam giác vuông tại Khi tam giác quanh cạnh thì đường gấp khúc tạo thành

A hình trụ B hình cầu C mặt nón D hình nón.

Giải thích chi tiết: Cho tam giác vuông tại Khi tam giác quanh cạnh thì đường gấp khúc tạo thành

A mặt nón B hình nón C hình trụ D hình cầu.

Lời giải

Khi tam giác quanh cạnh thì đường gấp khúc tạo thành hình nón

Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , , Khi đó

bằng:

Trang 7

A B C D

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , , Khi

Lời giải

Câu 19 Cho tam giác đều cạnh có là trọng tâm Khi đó có giá trị bằng

Câu 20

Câu 21 Trong không gian , Đường thẳng thay đổi cắt tại sao cho

bằng

Giải thích chi tiết: Trong không gian , Đường thẳng thay đổi cắt tại

trị của bằng

A B C D

Lời giải

có tâm và bán kính

và nằm ngoài mặt cầu

Trang 8

và ngược hướng

Khi đó:

Câu 22 Tập xác định của hàm số là

Giải thích chi tiết: Hàm số mũ xác định với mọi nên tập xác định là

Câu 23 Phương trình: có 2 nghiệm , Tính tích

Giải thích chi tiết: Phương trình: có 2 nghiệm , Tính tích

A B C D .

Lời giải

Điều kiện:

Vậy phương trình có 2 nghiệm , Suy ra:

Câu 24 Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng ?

Câu 25

Cho hàm số xác định trên đoạn và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Trang 9

Khẳng định nào sau đây là đúng?0

Câu 27 : Một xạ thủ bắn bia Biết rằng xác suất bắn trúng vòng 10 là 0,2; vòng 9 là 0,25 và vòng 8 là 0,15 Nếu

trúng vòng nào thì được số điểm tương ứng với vòng đó Giả sử xạ thủ bắn 3 phát súng một cách độc lập Xạ thủ đạt loại giỏi nếu được ít nhất 28 điểm Tính xác suất để xạ thủ đạt loại giỏi

Câu 28 Tính nguyên hàm

Giải thích chi tiết: Đặt

Tính

Đặt

Trang 10

Vậy

Câu 29 Một hình nón đỉnh bán kính đáy , góc ở đỉnh là Mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện là một tam giác Diện tích lớn nhất của tam giác đó bằng

Giả sử là thiết diện tạo bởi mặt phẳng và hình nón Gọi

Có

Câu 30 Cho lăng trụ đứng có chiều cao bằng , đáy là tam giác cân tại , với

Diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ đã cho bằng

Trang 11

Gọi lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp và

Trong mặt phẳng , dựng đường trung trực của cắt tại

Suy ra là tâm mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ với bán kính

Câu 31

Một cái bể cá làm bằng kính có dạng là hình khối hộp chữ nhật với ba kích thước lần lượt là

và Cần dùng bao nhiêu nước để đổ đầy bể cá đó (độ dày của các tấm kính làm bề

cá xem như không đáng kể)?

Câu 32 Tìm tập xác định của hàm số

Trang 12

C D

Câu 33 Biết giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng 10 Giá trị của tham số m là

.

Câu 34

Câu 35 Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số và là:

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,1 MB