Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1729)

Trong tất cả các hình nón nội tiếp trong hình cầu có thể tích bằng , bán kính của hình nón có diện tích xung quanh lớn nhất là Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết:... Diện tích hình phẳn

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 087.

Câu 1

Cho hàm số Hàm số có đồ thị như hình vẽ sau

Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?

Đáp án đúng: C

Câu 2 Trong tất cả các hình nón nội tiếp trong hình cầu có thể tích bằng , bán kính của hình nón có diện tích xung quanh lớn nhất là

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

Trang 2

Vì hình cầu có thể tích là nên bán kính hình cầu là

Ta có diện tích xung quanh của hình nón là

Để hình nón có diện tích xung quanh lớn nhất thì đỉnh của hình nón và đáy của hình nón phải ở hai phía so với đường tròn kính của hình cầu

Đặt bán kính đáy hình nón là với và tâm của đáy hình nón là

Ta có tam giác vuông tại nên

Chiều cao của hình nón là

Suy ra diện tích xung quanh của hình nón là

Bảng biến thiên của hàm số trên

Từ bảng biến thiên, lớn nhất khi và chỉ khi suy ra lớn nhất khi và chỉ khi

Khi đó lớn nhất khi và diện tích xung quanh của mặt cầu khi đó

Câu 3

Cho số phức Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức là điểm nào?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Cho số phức Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức là điểm nào?

Lời giải

Trang 3

Câu 4 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng là

Giải thích chi tiết: Ta có diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường

Câu 5 Trên đường tròn lượng giác, tập nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi bao nhiêu điểm?

Câu 6 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

Lời giải

Tập xác định:

Đạo hàm:

Câu 7 Phương trình có 2 nghiệm Khi đó, tích bằng

Giải thích chi tiết: Tích phân bằng

Trang 4

A B .

Hướng dẫn giải

Câu 9 Cho số phức thoả điều kiện Tích của phần thực và phần ảo của số phức bằng

Giải thích chi tiết: Cho số phức thoả điều kiện Tích của phần thực và phần ảo của số phức bằng

Lời giải

Đặt

Ta có:

Đáp án đúng: D

Trang 5

A B.

Hướng dẫn giải

Câu 11 Biết , tính giá trị biểu thức

Giải thích chi tiết: Biết , tính giá trị biểu thức

Lời giải

Câu 12 Bạn sinh viên A để dành được 20 triệu đồng từ việc làm thêm Bạn A muốn mua chiếc xe gắn máy khi

ra trường để làm phương tiện đi làm, giá bán xe là 24 triệu đồng/ chiếc Nếu năm 2021 bạn A gửi tiền vào ngân hàng với lãi sất 7% mỗi năm theo hình thức lãi kép (tức là tiền lãi cộng vào vốn của kỳ kế tiếp) Hỏi năm nào bạn A có đủ số tiền mua xe, biết lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền

Câu 13 Cho các tập hợp , Biểu diễn trên trục số của tập hợp là hình nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho các tập hợp , Biểu diễn trên trục số của tập hợp

là hình nào dưới đây?

Lời giải

Trang 6

Câu 14

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?

Giải thích chi tiết: Đồ thị có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang và đi qua điểm

Suy ra hàm số có đồ thị là hình vẽ đã cho

Câu 15 22.12 (T20) Cho hình nón có đường kính đáy bằng Biết rằng khi cắt hình nón đã cho bởi

một mặt phẳng qua trục, thiết diện thu được là một tam giác đều Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng

Câu 16 Biểu thức rút gọn của là

Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm , mặt phẳng có phương trình

và đường thẳng có phương trình Đường thẳng cắt và lần lượt tại điểm và sao cho là trung điểm của đoạn thẳng , có phương trình?

Trang 7

Giải thích chi tiết: Đường thẳng có phương trình tham số ( ).

Vậy đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương là có phương trình là

Câu 18 Cho số phức , với và là hai số thực Để điểm biểu diễn của trong mặt phẳng tọa độ nằm hẳn bên trong hình tròn tâm bán kính như hình bên thì điều kiện cần và đủ của và là

Trong mặt phẳng tọa độ , phần bên trong hình tròn tâm bán kính có dạng: mà điểm biểu diễn của là nằm bên trong đường tròn nên

Câu 19 Đạo hàm của hàm số trên tập xác định là

Câu 20 Rút gọn biểu thức 12√a3b2

A a34b16 B a14b13 C a12b16 D a14b16

Câu 21 Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm Biết Khẳng định nào

sau đây sai?

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm Biết Khẳng

định nào sau đây sai?

Trang 8

A B C D

Lời giải

* Do là tâm của hình thoi nên là trung điểm của và

Do nên tam giác cân tại

Vậy đáp án B sai.

Câu 22 Trong không gian , cho các điểm Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho các điểm Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm là

Lời giải

Trang 9

Đường thẳng đi qua điểm , có vectơ chỉ phương nên có phương trình

Câu 23

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 24 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y= x −3√x2− 9

Giải thích chi tiết: (Chuyên KHTN - Lần 3 - Năm 2018) Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y= x −3√x2− 9

A 2 B 1 C 4 D 3

Lời giải

Tập xác định D=(−∞ ;−3 )∪(3 ;+∞)

Do lim

√x2− 9

¿x →− ∞lim 1− 3 x

−√1− 9

x2 ¿−1 nên đường thẳng y=− 1 là tiệm cận ngang

lim

√x2−9

¿x →+∞lim 1− 3 x

√1 − 9

x2 ¿1 nên đường thẳng y=1 là tiệm cận ngang

lim

√x2−9 − ∞ nên đường thẳng x=− 3 là tiệm cận đứng.

x→ (3 )+ x −3

√x2− 9¿

¿¿¿ ¿ lim

x→ (3 )+ ¿ √( x −3 )( x −3 )

√( x −3 )( x+3 )¿

¿¿ lim

x→ (3 )+ ¿ √( x −3 )

√( x+3 )=0¿

¿

và lim

lim

√x2−9 ¿

lim

tiệm cận đứng

Trang 10

Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận.

, tính

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 26

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị của hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?

đồ thị của hàm số có đường tiệm cận ngang

Mà phương trình có ba nghiệm phân biệt nên đồ thị của hàm số có ba đường tiệm cận đứng

Trang 11

Vậy đồ thị của hàm số có ba đường tiệm cận.

đúng?

Câu 28

Cho là các số dương Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 29 Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi các đường

và là:

Giải thích chi tiết: Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi các

đường và là:

A B C D

Lời giải

Trang 12

Hoành độ giao điểm của đường với là Vậy thể tích của khối tròn xoay cần tính là:

Câu 30 Tam giác ABC vuông tại A có ^B=30 ∘ Khẳng định nào sau đây sai?

A cos B= 1√3. B cosC= 12. C sin C=√3

2 . D sin B= 12.

Câu 31 Hàm số y=−x3−3x2+2 có đồ thị là hình nào trong bốn đáp án sau đây

Câu 32 Giao của hai tập hợp và tập hợp là tập hợp gồm tất cả các phần tử

A không thuộc hai tập hợp và B chỉ thuộc tập hợp

C chỉ thuộc tập hợp D vừa thuộc tập hợp vừa thuộc tập hợp

Câu 33 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O bằng lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O

Giải thích chi tiết: Ta có

Hàm số (1) có cực trị thì PT có 2 nghiệm phân biệt

có 2 nhiệm phân biệt Khi đó, điểm cực đại và điểm cực tiểu

Trang 13

A B C D

Suy ra

Vậy phần thực của số phức bằng

Câu 35 Một lực 50 N cần thiết để kéo căng một chiếc lò xo có độ dài tự nhiên 5 cm đến 10 cm Hãy tìm công

sinh ra khi kéo lò xo từ độ dài từ 10 cm đến 13 cm?

A 10000 J B 1,59 J C 1000 J D 1,95J.

Giải thích chi tiết: Theo định luật Hooke, khi chiếc lò xo bị kéo căng thêm m so với độ dài tự nhiên thì chiếc

lò xo trì lại với một lực Khi kéo căng lò xo từ 5 cm đến 10 cm, thì nó bị kéo căng thêm 5 cm = 0,05

Do đó: và công được sinh ra khi kéo căng lò xo từ 10 cm đến 13 cm là:

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,21 MB